甘肃白银市景泰县部分校2025-2026学年下学期期中八年级数学试卷

26 春八年. 级学习评价 数学(2) 注意事项： 1.共120分，时间为120分钟。 2.答题前将密封线内的项目填写清楚。 选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共33分） 题号 6 9 10 11 答案 1.下列属于一元次不等式的是 鼠 A.2x+1=1 B.-2>-3 C.x>1 D.x 2.下面四个包含数学符号的图形中，是中心对称图形的是 都 的 长 区 C. 都 3.如图，D为∠ABC内一点，连接BD并延长，作DE⊥AB于 点E,DF⊥BC于点F,且DE=DF,则能直接判定Rt△BED 寂 和Rt△BFD全等的依据是 解 A.HL B.SSS C.SAS D.AAS 4.如果m<n,那么-5m☐-5n,则“口”中应填的符号是 3题图 A.> B.< C.≥ D.≤ 5.如图，在等边△ABC中，AD是BC边上的中线， 则∠BAD的度数为 A.10° B.15° C.20° D.30° 6.如图，△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE B D 的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠E的度 5题图 数为 6072092629 A.30° B.40° C.50 D.60 7.正五边形的每一个外角的度数为 6题图 A.36 B.54° C.72° D.108 八年级数学(2)602109（第1页）（共6页） 8.不等式组-2≥0 的解集在数轴上表示正确的是 3x+3≥0 。 。于。。 A. B. 9.如图，下列关于△ABC和△DEF的 说法中正确的是 A.△ABC是等腰三角形 B.△DEF是等腰三角形 55 C.△ABC和△DEF均是等腰三角形 B E D.△ABC和△DEF均不是等腰三角形 9题图 10.若关于x的不等式2x-m<2的解集是x<3,则m的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 11.某校计划举办“五一启智游”活动，为了丰富活动内容，学校计划购买A,B两款纪念品共30 件，已知A款纪念品的单价为60元，B款纪念品的单价 ,要求总费用不超过2160 元.设购买x件B款纪念品，可列不等式60(30-x)+(60+30)x≤2160.则横线处应填写的内容 为 A.比A款纪念品的单价多30元 B.比A款纪念品的单价少30元 C.是A款纪念品单价的2倍 D.是A款纪念品单价的一半 二.填空题.（每题3分，共12分） 12.直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示， 则不等式kx+b≤1的解集是 13.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3,则 -2-1012又 -1h AB= 12题图 14.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-1,2)，点B的坐标为(2，-2)，连接AB,将线段AB绕 点A顺时针旋转60°，得到线段AB,连接BB,则线段BB的长为 15若关于x的不等式组23的解集为x<-1,则a的取值范围是一 三.解答题.（本大题11个小题，共75分） 16(5分)獬不等式：号<x-2,并把解集在数轴上表示出来 八年级数学(2)602109（第2页）（共6页） 17.(5分)解不等式组： x+3>1 ,并写出该不等式组的所有整数解。 4x-1≤x+3 。子。 18.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2,4)， 请你解答下列问题. (1)在坐标系中，画出△ABC关于原点0中心对称的△ABC1; (2)在坐标系中，画出△ABC绕原点0顺时针旋转90°得到的△AB,C2 +6-544321. 2 19.(6分)舞狮是我国优秀的民间艺术.阳光中学计划举办一场舞狮表演如图是张老师设计的 舞台设计图，为了使舞台中心M到观众区的三条围栏的距离相等，请你帮忙确定舞台中心 M的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.：。， 国档 观众区 八年级数学(2)602109（第3页）（共6页） 20.(7分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB的平分线CD交AB于点D,过点D作 DE⊥AC于点E,连接BE交CD于点F. (1)若∠BAC=40°，求∠BDC的度数； (2)求证：CD垂直平分BE. 5(x+a)<6x-12 21.(7分)已知关于x的不等式组 无解，求a的取值范围。 2(x-3)<6-4x 2.(7分)若关于x的不等式x-5>-1的解都能使不等式x≥m6-2x成立，求m的取值 2 3 范围 23.(8分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,BD⊥AD于点D,过点D作DE∥AC交AB于点 E. (1)判断△AED的形状，并说明理由； (2)求证：AB=2DE. 八年级数学2)602109（第4页）（共6页） 的 24.(8分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,已知AB=25,BC=15,DB=9. (1)求AC,CD的长； (2)求证：△ABC是直角三角形 4 25.(8分)现有一架天平和5g的砝码，为了称出橡皮和笔的质量，数学小组进行了测量实验， 并记录如下： 天平右边 天平左边 天平状态 平衡 记录1 4块橡皮+1个5g砖码 1支钢笔 9块檬皮 2支锅笔+1个5g陆码 平衡 记录2 已知橡皮和钢笔的规格分别相同. (1)分别求1块橡皮和1支钢笔的质量； (2)该小组准备设计一种书写套装，每套中橡皮和钢笔的总数量为30，且橡皮数量不超过钢 笔数量的}，求橡皮的数量最多有多少块 八年级数学(2)602109（第5页）（共6页） 26.(9分)综合与探究 问题情境：数学活动课上，同学们以两张直角三角形纸片为背景进行探究性活动，在△ABC 中，∠CAB=90°，∠ABC=45°在△DEF中，∠EDF=90°，∠E=60°，DE=2V3将其按图①位置 摆放，使点A,B,D在同一直线上，点F与点C重合，EF∥AB 初步分析：(1)如图①，直接写出线段AC,线段BD的长； 操作探究：(2)如图②，将△FDE从图①位置开始，绕点F顺时针旋转α(0°<α<180°)得到 △FCH,点D的对应点为点G,点E的对应点为点H,当线段FC经过点A时，连接EH,判 断△EFH的形状，并说明理由； (3)如图③，将△FDE从图①位置开始沿射线BC方向平移，平移过程中，始终保持EF∥AB, 当△BDF是以DF为斜边的直角三角形时，直接写出△FDE平移的距离. C(F C(F) 瑞 ① ② ③ 62282602100 八年级数学(2)602109（第6页）（共6页） 26春八年.级学习评价参考答案 数学·(2) (1-3章)62282602109 一.选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共33分） 1-6 CBAADA 7-11 CBADA 二填空题.（每题3分，共12分） 12.x≥013.6 14.5 15.a≥-1 三.解答题（本大题11个小题，共75分）》 16.解：解不等式，得x>2,… …(3分) 解集在数轴上表示如图：… …(5分) 0 1 2 17.解：解不等式组，得-2<x≤号， (3分) 不等式组的所有整数解为-1,0,1. …(5分） 18.解：(1)如图，… …(2分) y个 5 64+544321 (2)如图. …(5分) 19.解：舞台中心M的位置如解图所示. …(6分) 舞台中心MY 围档 观众区 20.解：(1)∠ABC=90°，∠BAC=40°，.∠ACB=50°， CD平分∠ACB,∠BCD=∠ACD=】∠ACB=25, .∠BDC=650,… …(2分） (2)证明：CD平分∠ACB,BD⊥BC,DE⊥AC,BD=DE,…(4分) CD=CD,Rt△BCD≌Rt△ECD,……(6分) ∴.∠BDC=∠EDC,即DC平分∠BDE,.CD垂直平分B庞. …(7分） 21.解：解不等式5(x+a)<6x-12,得x>5a+12,……(2分) 解不等式2(x-3)<6-4x,得x<2,……(4分)】 该不等式组无解，.5a+12≥2，∴a≥-2. …(7分） 22.解：解不等式x-5>41-1,得x>9,… 2 …(2分） 解不等式x之四，6-2k,得x≥m6, 3 9 …(4分) 依题意，得6≤9， 44 0 …(5分) 解得：m≤87.…（们分） 23.解：(1)△AED是等腰三角形，…(1分) 理由如下：DE∥AC,∠ADE=∠CAD, AD平分LBAC,∠EAD=∠CAD,·∠EAD=∠ADE, AE=DE,即△AED是等腰三角形， (2)证明：BD⊥AD,.∠BAD+∠ABD=90°，∠ADE+∠BDE=90° …(4分) ∠BAD=∠ADE,.∠ABD=∠BDE,.BE=DE, .AE=DE,..AE=DE=BE,..AB=AE+BE=2DE. …(7分) …(8分) 24.解：(1)CD⊥AB,∠BDC=90°，∴.CD=VBC-BD=12 …(2分)】 AB=25,DB=9,AD=AB-DB=16,…(3分） AC=VAD4CD2=20,… (2)证明：AC=20,BC=15,AB=25,∴AC2+BC=AB2, …(5分) △ABC是直角三角形.… 25.解：(1)设1块橡皮的质量是xg,1支钢笔的质量是yg, …(8分) 由题意，得4x+5y x=2y45, …(1分） 解得.K15 (=65 …(2分） 答：1块橡皮的质量是15g,1支钢笔的质量是65g, (2)设橡皮有m块，则钢笔有(30-m)支， …(3分) 由题意，得m≤(30-m以，(4分)】 解得：m≤10， 所以橡皮的数量最多有10块。 …(7分） …(8分) 26.解：(1)33V3-3,… (2)△EFH是等边三角形， …(2分)】 理由如下：由旋转性质得FE=FH,∠DEF=∠CHG=60°，∠EDF=∠HGf=90° …(3分） ,.△CHE是等腰三角形，… FG经过点A,∠CAD=90°，∠CAD=∠CGH,∴.AD∥GH, …(5分)》 EF∥AB,∴EF∥GH,∴LEFH=∠CHG=6O°， .△EFH是等边三角形， …(7分） (3)△FDE平移的距离为3V6-3V2 22 …(9分)