7.4 解一元一次不等式组 课件 2025--2026学年华东师大版七年级数学下册

7.4 解一元一次不等式组 新课引入 问题 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200t且不超过1500t，那么需要多少时间能将污水抽完？ 你找到哪些不等关系？ （1）污水大于等于1200t； （2）污水小于等于1500t. 设需要 x min能将污水抽完，则总的抽水量为30t. 由题意得： 在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等式.类比方程组，我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组： 探索新知 分别求这两个不等式的解集得： 1 2 40 50 60 20 10 0 所提问题答案为：需要40～50min能将污水抽完. 归纳概括 不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集. 例如前面问题所列出的不等式组的解集为 . 解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每个 不等式的解集，再求出它们的公共部分.利用数轴可以帮助我们 得到一元一次不等式组的解集. 题型一 不等式组的解集 利用数轴求下列不等式组的解集: 例1 （1） （2） （3） （4） 同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找. 跟踪训练 1.如图,数轴上表示的是某不等式组的解集,则这个不等式组可以是 (　 　) A. B. C. D. 2.下列不等式组求解的结果，正确的是（ ） A.不等式组 的解集是 B.不等式组 的解集是 C.不等式组 无解 D.不等式组 的解集是 题型二 解一元一次不等式组 解下列不等式组： 例2 （1） （2） （3） （4） 跟踪训练 3.解下列不等式组： （1） （2） （3） （4） 题型三 求一元一次不等式组的整数解 （1）解不等式组 并写出该不等式组的非负整数解； 例3 （2）解不等式组 并求出它的所有整数解的和； 跟踪训练 4.解不等式组 并写出它的所有整数解； 题型四 含参数的一元一次不等式组 例4 已知关于x的不等式组 下列四个结论： 其中正确的结论是 （填序号）. 跟踪训练 5.已知关于x的不等式组 的解集为 x<-3,则m的取值范围为（ ） A 6.已知关于x的不等式组 至少有 2个奇数解，则a的取值范围是 . 思维训练 1.解下列绝对值不等式： 思维训练 2.解不等式 时，根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”有： 或 解不等式组 ，得 ；解不等式组 ,得 ，则不等式 的解集为 或 . 试用此方法解不等式 的解集为 . 1 2 1 2 课堂小结 (1)什么叫做一元一次不等式组？ (3)用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的 解集时，需要注意什么？ 回顾本节课的学习，回答下列问题： (2)如何解一元一次不等式组？ $