考点2.1力学三种力 牛顿第三定律 专项训练-2027届高考物理一轮100考点精练

2027高考一轮复习100考点精练 第二章 相互作用 考点2.1 力学三种力 牛顿第三定律 【考点精练】 1、 力学中的三种力 1.（2024年4月江西南昌质检）如图所示，白板擦吸附在可大角度旋转的磁性白板正面，白板擦与白板之间有大小恒为F的磁力作用，接触面动摩擦因数为μ。将白板由竖直缓慢转过60°且保持正面朝上，白板擦始终保持静止。在旋转过程中，白板擦受到的摩擦力 A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 其最大值一定等于μF 2. 如图所示，一个足球沿斜坡向下滚动，滚动过程中该足球的(　　) A.重力在变化 B.重力方向与水平面垂直 C.重力方向与坡面垂直 D.若将足球抛出，足球在空中运动的过程中不受重力作用 3.（2026上海质检）很多白板擦虽然带有磁性，但还是经常会有掉落的可能，有同学为了解决这个问题，将一根橡皮绳的一端固定在竖直放置的白板上，另一端与白板擦连接，防止其掉落。如图所示为某次白板擦吸附在白板上的情况，此时橡皮绳处于伸长状态，则下列说法中正确的是（　　） A．白板擦一定受到5个力的作用 B．白板擦的重力和橡皮绳的弹力等大反向 C．若橡皮绳突然断裂，白板擦所受摩擦力的方向可能改变 D．若磁性不足导致白板擦与白板突然脱离，则橡皮绳不一定会继续伸长 4.（2026年4月湖北襄阳质检）如图所示，一定质量的木块置于固定的粗糙斜面上，对木块施加水平向右的恒力 F 时，木块静止在斜面上。下列说法正确的是 A．木块一定受四个力的作用 B．木块一定受到沿斜面向下的摩擦力 C．撤去 F 后，木块所受的合力与 F 等大反向 D．撤去 F 后，木块可能沿斜面加速下滑 5 .(2025·浙江省十校联盟联考)如图所示，一原长为L0的轻质弹簧的左端与墙面相连，当右端施加大小为F1的向右拉力时弹簧长度变为L1；当右端施加大小为F2的向右拉力时弹簧长度变为L2；当右端施加大小为F3的向左压力时弹簧长度变为L3；弹簧始终处在弹性限度内，则弹簧的劲度系数不可以表示为(　　) A.k= B.k= C.k= D.k= 6.(2024·浙江省强基联盟联考)两静止在水平地面上的“人字梯”和“八字脚”桌子如图所示，“人字梯”上端有铰链连接可改变左右两脚的夹角，桌子为一次注塑成型的塑料桌，则(　　) A.塑料桌桌脚不受地面摩擦力作用 B.“人字梯”梯脚不受地面摩擦力作用 C.塑料桌左侧桌脚一定受到地面水平向右的摩擦力 D.“人字梯”左边梯脚受到地面的摩擦力水平向左 7. (2025·浙江台州市山海协作期中)如图所示为一轻质弹簧的弹力随长度变化的关系图像(轻质弹簧未超过弹性限度)，下列说法不正确的是(　　) A.弹簧的原长为6 cm B.弹簧的劲度系数为100 N/m C.弹簧两端各施加4 N拉力时，弹簧的长度为8 cm D.弹簧的长度为0.16 m时弹力的大小为10 N 8 .(2024·浙江省浙南名校联盟期中)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，某同学在书写“一”字时，水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。在向右行笔的过程中镇纸和白纸都保持静止，则(　　) A.毛笔对白纸的摩擦力向左 B.白纸对镇纸的摩擦力向右 C.桌面对白纸的摩擦力向左 D.桌面对白纸的摩擦力小于毛笔对白纸的摩擦力 二、 牛顿第三定律 9 .(2025·浙江绍兴市二模)2025年2月，某公司发布了一款轮足机器人——“山猫”。如图所示，该机器人能在雪地和山坡上跋山涉水，顺利避开障碍物，能跑、能跳，还能空中翻转360°，甚至单脚站立保持静止。“山猫”在(　　) A.避开障碍物时可以被看作质点 B.空中翻转时重心位置始终保持不变 C.单脚静止时地面对它作用力的方向竖直向上 D.起跳时地面对它的作用力大于它对地面的作用力 10 .(2024·浙江省天域全国名校协作体联考)如图是汽车特技表演中的镜头，汽车只有两个轮子着地并在水平地面上匀速前进，下列关于这个现象的说法正确的是(　　) A.研究汽车车轮转动的时候，可以将汽车看成质点 B.地面发生弹性形变，对汽车施加了支持力 C.地面对汽车的支持力大小大于汽车的重力 D.因车身倾斜，地面对汽车的支持力方向平行轮胎平面斜向上 11 .(2025·浙江杭州市检测)某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为3.5 kg的物块用水平轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，力传感器记录的F-t图像如图乙所示。重力加速度大小g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.当长木板相对物块滑动后，必须向左做匀速直线运动 B.向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同 C.物块受到的滑动摩擦力大小约为10 N D.物块与长木板间的动摩擦因数约为0.2 12　如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10 N，F2=4 N，若撤去力F1，则下列说法正确的是(　　) A.木块受到的摩擦力为6 N B.木块受到的摩擦力为4 N C.木块所受合力为2 N D.木块所受合力为10 N，方向向左 13.如图所示，质量为M的长直木板置于水平桌面，质量为m的物块放置在木板上，物块右端水平连接一轻质弹簧测力计。已知物块与木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与桌面之间的动摩擦因数为μ2。现用水平拉力F将木板从物块下方匀速抽出，已知重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　) A.弹簧测力计的示数为μ1mg B.水平拉力F的大小为μ1mg+μ2Mg C.木板受到桌面的摩擦力大小为μ2Mg D.若将木板加速抽出，弹簧测力计的示数变大 14.把一重力为G的物体，用一个水平的推力F=kt(k为大于0的恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙面上(如图)，从t=0开始，物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是(　　) 15. 如图所示，一根轻质弹性绳(遵循胡克定律)的一端固定于天花板的O点，另一端挂上质量为m的物块B，静止时绳竖直且物块B恰好与光滑水平面接触没有挤压，O、B间距为l；在O点正下方处绳的右侧安置一光滑的定滑轮(大小不计)，把物块B换成大小、形状相同而质量为原来2倍的物块C，然后施加一个水平力F，当物块C缓慢沿光滑水平面向右移动x=时，物块C对水平面的压力恰好为零。已知重力加速度大小为g，则该弹性绳的劲度系数为(　　) A. B. C. D. 16.如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1=0.3，书与书间的动摩擦因数μ2=0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量均为0.2 kg，该同学对书的水平正压力为200 N，每本书均呈竖直状态，重力加速度大小g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.每本书受到的摩擦力的合力大小不相等 B.书与书之间的摩擦力大小均相等 C.他最多能夹住42本书 D.他最多能夹住60本书 17 (2025·浙江台州市一模)在研究牛顿第三定律时，将两个完全相同的弹簧秤通过挂钩悬挂对拉，如图所示，甲弹簧秤在上，乙弹簧秤在下。若将两个弹簧秤的位置互换重复实验，则甲弹簧秤和乙弹簧秤示数的变化情况为(　　) A.甲变小 B.甲不变 C.乙变小 D.乙不变 18.（16分）（2026河北沧州运东六校联考）如图，固定在水平地面上的斜面倾角为，现在斜面上放一个质量为的滑块，对滑块施加一个沿斜面向上的的推力时如图甲，滑块刚好可以沿斜面向上做匀速直线运动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。 求滑块与斜面间的动摩擦因数； 如图乙所示，现改对滑块施加一个水平向右的推力，为保证滑块在斜面上静止，求大小的取值范围。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考一轮复习100考点精练 第二章 相互作用 考点2.1 力学三种力 牛顿第三定律 【考点精练】 1、 力学中的三种力 1.（2024年4月江西南昌质检）如图所示，白板擦吸附在可大角度旋转的磁性白板正面，白板擦与白板之间有大小恒为F的磁力作用，接触面动摩擦因数为μ。将白板由竖直缓慢转过60°且保持正面朝上，白板擦始终保持静止。在旋转过程中，白板擦受到的摩擦力 A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 其最大值一定等于μF 答案 B 【解析】将白板由竖直缓慢转过60°且保持正面朝上，在旋转过程中，白板擦受到的摩擦力一直减小，B正确。 2. 如图所示，一个足球沿斜坡向下滚动，滚动过程中该足球的(　　) A.重力在变化 B.重力方向与水平面垂直 C.重力方向与坡面垂直 D.若将足球抛出，足球在空中运动的过程中不受重力作用 答案　B 解析　足球所受的重力大小与运动状态无关，在滚动过程中及在空中运动过程中足球的重力不会发生变化，A、D错误；物体所受重力的方向始终竖直向下，即与水平面垂直，B正确，C错误。 3.（2026上海质检）很多白板擦虽然带有磁性，但还是经常会有掉落的可能，有同学为了解决这个问题，将一根橡皮绳的一端固定在竖直放置的白板上，另一端与白板擦连接，防止其掉落。如图所示为某次白板擦吸附在白板上的情况，此时橡皮绳处于伸长状态，则下列说法中正确的是（　　） A．白板擦一定受到5个力的作用 B．白板擦的重力和橡皮绳的弹力等大反向 C．若橡皮绳突然断裂，白板擦所受摩擦力的方向可能改变 D．若磁性不足导致白板擦与白板突然脱离，则橡皮绳不一定会继续伸长 【答案】CD 【解析】根据题述，此时橡皮绳处于伸长状态，可知橡皮绳中有弹力，若橡皮绳弹力与重力相等，则白板擦受到重力、橡皮绳的弹力、白板支持力及吸引力共四个力作用，A错误；橡皮绳的弹力可能大于白板擦的重力，此时白板擦受到的摩擦力竖直向下；橡皮绳的弹力可能小于白板擦的重力，此时白板擦受到的摩擦力竖直向下，即白板擦的重力和橡皮绳的弹力不一定等大反向，B错误；若橡皮绳的弹力原来大于白板擦的重力，此时白板擦受到的摩擦力竖直向下；若橡皮绳突然断裂，白板擦所受摩擦力的方向竖直向上，摩擦力方向改变，C正确；若橡皮绳的弹力原来大于白板擦的重力，此时白板擦受到的摩擦力竖直向下；若磁性不足导致白板擦与白板突然脱离，则橡皮绳可能缩短，即橡皮绳不一定会继续伸长，D正确。 4.（2026年4月湖北襄阳质检）如图所示，一定质量的木块置于固定的粗糙斜面上，对木块施加水平向右的恒力 F 时，木块静止在斜面上。下列说法正确的是 A．木块一定受四个力的作用 B．木块一定受到沿斜面向下的摩擦力 C．撤去 F 后，木块所受的合力与 F 等大反向 D．撤去 F 后，木块可能沿斜面加速下滑 【答案】.D 【解析】对木块受力分析，木块有可能只受重力、支持力、恒力，也可使木块静止，故 AB 错误。撤去 F 后，木块也可能静止在斜面上，此时木块所受合力为 0，故 C 错误。 撤去 F 后,若斜面动摩擦因数小于斜面倾角的正切值，木块沿斜面加速下滑，故 D 正确。 5 .(2025·浙江省十校联盟联考)如图所示，一原长为L0的轻质弹簧的左端与墙面相连，当右端施加大小为F1的向右拉力时弹簧长度变为L1；当右端施加大小为F2的向右拉力时弹簧长度变为L2；当右端施加大小为F3的向左压力时弹簧长度变为L3；弹簧始终处在弹性限度内，则弹簧的劲度系数不可以表示为(　　) A.k= B.k= C.k= D.k= 答案　B 解析　根据胡克定律有F1=k(L1-L0)， F2=k(L2-L0)，F3=k(L0-L3) 解得k===，故选B。 6.(2024·浙江省强基联盟联考)两静止在水平地面上的“人字梯”和“八字脚”桌子如图所示，“人字梯”上端有铰链连接可改变左右两脚的夹角，桌子为一次注塑成型的塑料桌，则(　　) A.塑料桌桌脚不受地面摩擦力作用 B.“人字梯”梯脚不受地面摩擦力作用 C.塑料桌左侧桌脚一定受到地面水平向右的摩擦力 D.“人字梯”左边梯脚受到地面的摩擦力水平向左 答案　A 解析　塑料桌静止在水平地面上，对桌子受力分析，受到重力、地面的支持力，重力与支持力的方向均沿竖直方向，因此桌子在水平方向没有运动趋势，即塑料桌桌脚不受地面的摩擦力作用，故A正确，C错误；对“人字梯”左侧半边梯子进行分析，其受到重力、地面的支持力与右侧半边梯子向左的弹力作用，左侧半边梯子在右侧半边梯子向左弹力作用下有向左运动的趋势，因此，左边梯脚受到地面水平向右的摩擦力作用，同理可以判定，右边梯脚受到地面水平向左的摩擦力作用，故B、D错误。 7. (2025·浙江台州市山海协作期中)如图所示为一轻质弹簧的弹力随长度变化的关系图像(轻质弹簧未超过弹性限度)，下列说法不正确的是(　　) A.弹簧的原长为6 cm B.弹簧的劲度系数为100 N/m C.弹簧两端各施加4 N拉力时，弹簧的长度为8 cm D.弹簧的长度为0.16 m时弹力的大小为10 N 答案　C 解析　根据题图可知，当弹簧的长度为6 cm时，弹簧的弹力为零，即弹簧的原长为6 cm，故A正确；根据题图可知，弹簧的劲度系数为k== N/m=100 N/m，故B正确；弹簧两端各施加4 N拉力时，弹簧弹力为4 N，则弹簧的伸长量Δx==0.04 m=4 cm，弹簧的长度为l=l0+Δx=10 cm，故C错误；弹簧的长度为0.16 m时，弹力的大小为F1=k(l1-l0)=10 N，故D正确。 8 .(2024·浙江省浙南名校联盟期中)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，某同学在书写“一”字时，水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。在向右行笔的过程中镇纸和白纸都保持静止，则(　　) A.毛笔对白纸的摩擦力向左 B.白纸对镇纸的摩擦力向右 C.桌面对白纸的摩擦力向左 D.桌面对白纸的摩擦力小于毛笔对白纸的摩擦力 答案　C 解析　书写“一”字时，白纸相对毛笔向左运动，毛笔对白纸的摩擦力向右，故A错误；镇纸相对白纸无运动趋势，白纸与镇纸间没有摩擦力，故B错误；对白纸受力分析，桌面对白纸的摩擦力与毛笔对白纸的摩擦力二力平衡，方向相反、大小相等，则桌面对白纸的摩擦力向左，故C正确，D错误。 二、 牛顿第三定律 9 .(2025·浙江绍兴市二模)2025年2月，某公司发布了一款轮足机器人——“山猫”。如图所示，该机器人能在雪地和山坡上跋山涉水，顺利避开障碍物，能跑、能跳，还能空中翻转360°，甚至单脚站立保持静止。“山猫”在(　　) A.避开障碍物时可以被看作质点 B.空中翻转时重心位置始终保持不变 C.单脚静止时地面对它作用力的方向竖直向上 D.起跳时地面对它的作用力大于它对地面的作用力 答案　C 解析　避开障碍物时，“山猫”的大小、形状不能忽略不计，不可以被看作质点，选项A错误； 空中翻转时“山猫”的形体结构会发生改变，则重心位置会发生变化，选项B错误； 单脚静止时，由平衡条件可知地面对它的作用力与重力等大反向，则地面对其作用力的方向竖直向上，选项C正确； 根据牛顿第三定律可知，起跳时地面对它的作用力等于它对地面的作用力，选项D错误。 10 .(2024·浙江省天域全国名校协作体联考)如图是汽车特技表演中的镜头，汽车只有两个轮子着地并在水平地面上匀速前进，下列关于这个现象的说法正确的是(　　) A.研究汽车车轮转动的时候，可以将汽车看成质点 B.地面发生弹性形变，对汽车施加了支持力 C.地面对汽车的支持力大小大于汽车的重力 D.因车身倾斜，地面对汽车的支持力方向平行轮胎平面斜向上 答案　B 解析　研究汽车车轮转动的时候，汽车车轮的形状、大小不能忽略，不可以将汽车看成质点，故A错误；发生弹性形变的地面要恢复原状，对汽车施加了支持力，故B正确；汽车在水平地面上匀速前进，竖直方向受力平衡，故地面对汽车的支持力大小等于汽车的重力，故C错误；压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，指向受力物体，故地面对汽车的支持力方向竖直向上，故D错误。 11 .(2025·浙江杭州市检测)某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为3.5 kg的物块用水平轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，力传感器记录的F-t图像如图乙所示。重力加速度大小g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.当长木板相对物块滑动后，必须向左做匀速直线运动 B.向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同 C.物块受到的滑动摩擦力大小约为10 N D.物块与长木板间的动摩擦因数约为0.2 答案　D 解析　分析可知开始时物块受到静摩擦力作用，当长木板与物块间发生相对滑动，此时物块受到的是滑动摩擦力，大小与长木板是否匀速运动无关，A错误；在长木板相对物块滑动前，根据平衡条件可知拉力随时间的变化关系和题图乙相同，但相对滑动后，拉力的大小与物块受到的摩擦力大小不一定相等，拉力大小与力传感器中的力不一定相等，B错误；根据题图乙可知，物块受到的最大静摩擦力约为10 N，滑动摩擦力约为7 N，C错误；根据滑动摩擦力公式Ff=μFN，解得μ===0.2，D正确。 12　如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10 N，F2=4 N，若撤去力F1，则下列说法正确的是(　　) A.木块受到的摩擦力为6 N B.木块受到的摩擦力为4 N C.木块所受合力为2 N D.木块所受合力为10 N，方向向左 答案　B 解析　撤去力F1之前，木块处于静止状态，水平方向共受到三个力，即F1、F2和摩擦力作用，静摩擦力与F1、F2的合力等大反向，所以此时静摩擦力大小为Ff=F1-F2=6 N，而木块没动，说明Ffm≥6 N，F1撤去后，木块受到推力F2=4 N，而4 N<Ffm，所以木块不会运动，合力仍然等于0，因此撤去力F1后木块受到的摩擦力大小为Ff'=4 N，故选B。 13.如图所示，质量为M的长直木板置于水平桌面，质量为m的物块放置在木板上，物块右端水平连接一轻质弹簧测力计。已知物块与木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与桌面之间的动摩擦因数为μ2。现用水平拉力F将木板从物块下方匀速抽出，已知重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　) A.弹簧测力计的示数为μ1mg B.水平拉力F的大小为μ1mg+μ2Mg C.木板受到桌面的摩擦力大小为μ2Mg D.若将木板加速抽出，弹簧测力计的示数变大 答案　A 解析　物块处于静止状态，根据平衡条件，弹簧测力计的拉力大小与木板对物块的滑动摩擦力大小相等，则有F0=μ1FN1=μ1mg，即弹簧测力计的示数为μ1mg，故A正确；对物块与木板整体分析，根据平衡条件，桌面对木板的支持力大小FN2=mg+Mg，则木板受到桌面的摩擦力大小为μ2FN2=μ2(m+M)g，故C错误；木板做匀速直线运动，对木板进行分析，结合上述，根据平衡条件有F=μ1FN1+μ2FN2=μ1mg+μ2(m+M)g，故B错误；将木板加速抽出，物块仍然处于静止状态，结合上述，根据平衡条件可知，弹簧测力计的示数仍然为μ1mg，故D错误。 14.把一重力为G的物体，用一个水平的推力F=kt(k为大于0的恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙面上(如图)，从t=0开始，物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是(　　) 答案　B 解析　推力F=FN=kt，开始物体沿墙面竖直向下滑动，Ff=μFN=μkt为正比例函数，当Ff增大到大于G时，物体开始做减速运动，Ff继续增大，当速度减为零时，物体静止，此时摩擦力为静摩擦力，大小等于物体的重力且不再变化，故B正确。 15. 如图所示，一根轻质弹性绳(遵循胡克定律)的一端固定于天花板的O点，另一端挂上质量为m的物块B，静止时绳竖直且物块B恰好与光滑水平面接触没有挤压，O、B间距为l；在O点正下方处绳的右侧安置一光滑的定滑轮(大小不计)，把物块B换成大小、形状相同而质量为原来2倍的物块C，然后施加一个水平力F，当物块C缓慢沿光滑水平面向右移动x=时，物块C对水平面的压力恰好为零。已知重力加速度大小为g，则该弹性绳的劲度系数为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　设弹性绳原长为l0，劲度系数为k。弹性绳挂物块B时，B对水平面无压力，则有mg=k(l-l0)，换成物块C并沿水平面移动x后物块C对水平面压力为零，此时物块C受力如图所示，由几何知识得xAC=，则有sin α==，绳的拉力=，又=k(+xAC-l0)，联立解得k=，故选D。 16.如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1=0.3，书与书间的动摩擦因数μ2=0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量均为0.2 kg，该同学对书的水平正压力为200 N，每本书均呈竖直状态，重力加速度大小g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.每本书受到的摩擦力的合力大小不相等 B.书与书之间的摩擦力大小均相等 C.他最多能夹住42本书 D.他最多能夹住60本书 答案　C 解析　每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，因为每本书的质量相等，则每本书受到的摩擦力的合力大小相等，A错误；越靠外侧，书与书间的摩擦力越大，B错误；以这一摞书为研究对象，每只手对其最大静摩擦力为Ff1=μ1FN=60 N，这一摞书受力平衡，则2Ff1=n1mg，解得n1=60，但书与书间的最大静摩擦力为Ff2=μ2FN=40 N，除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为研究对象，由平衡条件有2Ff2=n2mg，解得n2=40，加上与手接触的两本书，共42本书，C正确，D错误。 17 (2025·浙江台州市一模)在研究牛顿第三定律时，将两个完全相同的弹簧秤通过挂钩悬挂对拉，如图所示，甲弹簧秤在上，乙弹簧秤在下。若将两个弹簧秤的位置互换重复实验，则甲弹簧秤和乙弹簧秤示数的变化情况为(　　) A.甲变小 B.甲不变 C.乙变小 D.乙不变 答案　A 解析　由于弹簧自身重力的影响，使得上面弹簧秤的读数大于下面弹簧秤的读数，所以甲、乙位置互换后，甲的读数减小，乙的读数增大。故选A。 18.（16分）（2026河北沧州运东六校联考）如图，固定在水平地面上的斜面倾角为，现在斜面上放一个质量为的滑块，对滑块施加一个沿斜面向上的的推力时如图甲，滑块刚好可以沿斜面向上做匀速直线运动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。 求滑块与斜面间的动摩擦因数； 如图乙所示，现改对滑块施加一个水平向右的推力，为保证滑块在斜面上静止，求大小的取值范围。 【解析】物体恰好能沿斜面匀速向上滑动时，对其受力分析，如图所示 根据平衡条件得       又  解得  若很小时，物体沿斜面有向下的运动趋势，受力分析如图所示    根据平衡条件有  ，   又  解得  若很大时，物体沿斜面有向上的运动趋势，受力分析如图所示 根据平衡条件有    ，  又  解得  所以要使质量为物体始终能静止于斜面上，则的范围为  学科网（北京）股份有限公司 $