2026年湖北省邯郸市育华中学中考二模数学试卷

数学 一、选择题（每题3分，共36分） 1.下列各数中，最小的数是（) A.-1 B.-V3 C.0 D. 2.博物馆已还渐成为公共文化服务和城市旅游的重要阵地与有效载体。下列四幅图是我国部分博物馆 的标志，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( 帛 D. 3.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，高度大约是21500000米.将数字21500000用科 学记数法表示为（) A.215×105 B.2.15×105 C.2.15×107 D.0.215×108 4.下列计算结果等于a10是() A.atat...ta B.a20÷a2 C.aa…`a D、a2+a2+n+a2 10个a 10个a 5个2 5.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，每个正方体的均为棱长为1cm,这个几何体的俯视图的面 积是() A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm2 6.如图，在平面直角坐标系中有M,N,卫，2四个点，其中恰有三点在反比例函数y一（心0）的图象 上，根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y=的图象上的点是() A.点M B.点N C.点P D.点2 个y p B 正面 "'MO 5题图 6题图 7题图 7.如图，教室的水平地面上有一个倒地的簸箕，BC与地面的夹角为55°，∠a=26°，小明同学将它扶 起（绕点C逆时针旋转）后平放在地面上，AB的对应线段为A'B',在这一过程当中，簸箕柄AB绕点 C旋转了() A.55° B.81° C.98 D.99 第1页共8页 8.某校足球社团共有30名成员，他们的年龄在12岁至16岁之间，在统计全体社团成员的年龄时，： 14岁和15岁的人数尚未统计完全，并制作了如下面的表格，根据表格，关于全体社团成员年龄的统 计量能确定的是（) 年龄（单位：岁） 12 13 14 至6 A.众数和中位数 B.平均数和方差 人数（单位：名） C.平均数和中位数 D.众数和方差 9.如图，含30°角的三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点C和点D在量角器的半圆上， 点D在量角器上的读数是50°，则∠CAD的度数是（) A.30° B.35° C.25° D.50 0 10.数轴上点A,C表示的数分别为-5,4.将刻度尺按如图所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对 齐数轴上的点A,与点C对齐的刻度为8.1cm,则与原点对齐的刻度为() C A.3cm B.3.5cm 网平 C.4cm D.4.5cm 012345678910 11.把二次函数y=(+2)2+m的图象先向右平移3个单位再向上平移1个单位，如果平移后所得抛物线 上的点到x轴的距离为2的点有且只有2个，则m应满足的条件为() A.-3<m<1 B.-2<m<2 C.m<1 D.m>-3 12.如图，在菱形ABCD框架中并排摆放着3个全等的正六边形螺母（①⑧），其中①号螺母的两 条边恰好在边AB,AD上，③号螺母的两条边恰好在边CB,CD上.嘉嘉和淇淇仔细观察后，得出如下 结论.结论I:菱形ABCD框架的边长恰好是正六边形螺母边长的4倍： 结论Ⅱ：换种摆法，该菱形ABCD框架中最多可以摆放4个这样的正六边形螺母， 针对结论和Π，判断正确的是（) A.I和Ⅱ都对 B.对不对 C.和Ⅱ都不对 D.不对对 二、填空题（共12分） 13.若w×(z02)=1,则“w"表示的数是 14.如图，△ABC中，CD平分∠ACB,DE∥AC交BC于点E,若BC-7,DE=3, 则BE长度为 14题图 15.方程x2-4x+c=0的两个根分别记作x1,x2,若x1=2+V3,则x1·x2= 第2页共8页 16.如图1，直线a与直线b相交于点0，点P在∠a内部.规定：先以a为对称轴作点P关于a的对 称点P,再以b为对称轴作点P关于b的对称点P1,从点P到点P1的变换（两次轴对称）称为“1次T 变换”，经过m次T变换的过程为p1次T琴n,靠次T琴，。.第：次T琴P,若经过n次T变换 后，点P.与点P第一次重合，我们就称n为“a一T变换的最优值”. P l a a ·P(P) .a …P b 160 -b 0 130 0 -b ·P ·P1 图1 图2 图3 例如：如图2，当a=60时，点P经过第1次T变换得到点P1,点P1经过第2次T变换得到点P2,点P1 经过第3次T变换得到点P,此时点P3与点P第一次重合，所以n=3为“60°-T变换的最优值”. (1)如图3，当a=30时，n= 为“a-T变换的最优值”. (2)若90°<a<180时，且a-T变换的最优值n=5,则此时a为。 三、解答题（共72分） 17.(8分)根据如图所示的运算程序，回答下列问题. 输入x 乘(-4) 加3 除以2 输出y (1)若输入x2,计算输出的y值： (2)若输出的y>10,求输入的最大整数x的值. 第3页共8页 18.(8分)数学课上，老师展示了两道习题及其错误的解答过程： 习题1：因式分解：9+4x2. 习题2：因式分解：-4x2+12c-9. 解：-9+4x2 解：-4x2+12x9 =4x2-9.. …第一步 =-(4x2+12x-9).. …第一步 =(4x)2-32.. …第二步 =-[(4x)2+2×4x×3-32]…第二步 =(4x+3)(4r-3).. 第三步 =-(4-3)2第三步 (1)分别写出习题1，习题2的解答过程是从第几步开始出现错误的； (②)从以上两道习题中任选一题，写出正确的解答过程。 19.(8分)某校为了了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在4月份某天随机抽取了若干 名学生进行调查，调查发现学生每天课后进行体育锻炼的时间都不超过100分钟，现将调查结果绘制 成两幅尚不完整的统计图表请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： 组别 锻炼时间（分） 频数（人） 百分比 频数C人) 24 0sr≤20 12 20% 18 18 B 20<x≤40 a 35% 15 12 40<x≤60 18 b 6 D 60<x≤80 6 10% 6 E 80<r≤100 3 5% 20406080100 时间分 ()本次调查的样本容量是一；表中=一， b= % (②)将频数分布直方图补充完整； (3)已知E组有2名男生和1名女生，从中随机抽取两名学生，恰好抽到1名男生和1名女生的概率 是； (④)诺该校学生共有2200人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分 钟的学生共有多少人？ 第4页共8页 20.(8分)如图，在口ABCD中，O为AC的中点，点E,F分别在BC,AD上，EF经过点O,AE=AF (I)求证：四边形AECF为菱形； (2)若E为BC的中点，AE=5,AC-6.求AB的长. B 21.(9分)固态电池是当下电池研发的新热点，中国某公司研发一种新固态电池，在实验室反复测试 电池耗电与充电的稳定性，电池耗电过程中显示的剩余电量y(%)与耗电时间x(小时)的关系为一次 函数，测试部分数据如下表： 耗电时间x(小时) 0 16 20 28 年0000a 显示的剩余电量y(%) 100 60 50 30 0a8。 (1)根据上表，求显示的剩余电量y(%)与耗电时间x(小时)的函数关系式； (2)下图呈现了该电池的剥余电量y(%)与耗电时间x(小时)的函数关系：AB段对应电池满电状态下 的第一次耗电实验；随后对该电池进行30分钟充电，对应图BC段：充电完成后进行第二次耗电实验， 对应图CD段，两次实验的耗电速率恒定； ①纬合(1)及图象信息：点B坐标为 ,充电30分钟后显示的剩余电量y(%)为%； ②当该电池显示剩余电量y(%)的值为60时，求两次耗电实验过程中对应时间x（小时)？ 显示剩余电量y(%) 1004 B 10 ----D 0 2424.5 48.5耗电时间x(小时) 第5页共8页 22.(10分)【综合与实践】数学活动课上，老师发给每名同学一张矩形纸片ABCD(AB=10,AD=10W②) 和-一张正方形纸片GHMN(GH=10),要求同学们通过折叠，折出一些特殊角， 【操作与判断】 (I)如图1，小明将矩形纸片ABCD翻折，使点A的对应点A,落在边BC上，折痕为BO,此时折出的 ∠A1BO= A D B 图1 图2 图3 (2)小别受到小明折叠过程的启发，发现可以利用尺规作图找特殊的线段.如图2，在矩形纸片ABCD 中，请你用尺规作图在边AB上取点T,使得BT=5V2,保留作图痕迹，不要求写作法： (3)小亮通过对纸片进行不同形式的折叠后，将矩形纸片ABCD按如图3所示的方式折叠，可得到 ∠ABC1= 【探究与解决】 (4)如图4，小慧将正方形纸片GHMN的∠G沿过点H的直线翻折，点G的对应点落在正方形GHMN 内部的点P处，折痕为HE,再将∠M沿过点H的直线翻折，使点M的对应点与点P重合，折痕为HF. H M 图4 ①此时可得到∠EHF ②若MF=2,求GE的长度. 第6页共8页 23.(10分)已知半圆O的直径AB=6,MN为半圆0的弦，且MN∥AB,点C在射线BA上，以BC 为直径作半圆D. M M (CO D B A 0 B 图1 图2 备用图 (I)如图1，当点C与点O重合时，连接BM交半圆D于点P,违接OP. ∠OPB的度数为：比较大小：BPPM(填“>n“<”或“=”)， (2)如图2，若MN与半圆D相切于点G,当MN-4时，求半圆D的半径长： (3)射线BM交半圆D于点2若MN=3,当两个半圆的半径之间存在2倍关系时，直接写出劣C@ 的长 第7页共8页 24.（11分)如图是某位同学设计的电脑动画，随着音乐节奏起伏变化，屏幕上就会闪现不同的抛 物线，抛物线的统一形式为y=ax+bx(a<0,b0),且顶点始终在直线y=kx上. YA y=ka (1)当一2，b=8时，求抛物线的顶点坐标和k的值： (2)试推断k与b之间的数量关系，并说明理由： (3)已知k仁1，且符合题干的抛物线C项点的横坐标为1，将抛物线C向右平移c个单位长度，再向上 平移+个单位长度得到抛物线C,且抛物线C的顶点恰好也在直线厂：上. ①求c的值： ②该同学发现电脑屏幕上有一个黑点K(位置固定)，刚好落在平面直角坐标系中点(8，一4)的位置， 该同学通过电脑放大功能，只将抛物线C,横向、纵向同时放大（心0）倍得到抛物线C,P式+mr+m, 使点K落在抛物线C2上（放大过程中不改变坐标系的位置），直接写出符合条件的d的值、 第8页共8页