河南鹤壁市2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

绝密女启用前 2025一2026学年下期（期中）教学质量调研测试 七年级数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅 读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡. 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1.根据等式的性质，下列各式变形一定正确的是 A.若ac=bc,则a=b B.若a+c=b+c,则a=b C号=1，则=号 D.若2a-b=3,则b=3-2a 2.用方程表示“x比它的号多3”正确的是 A手-3 B.4 s3 C. 5x-3=x D.x-4 =3 3.解方程=x-头2时，去分母正确的是 A.3(x+1)=x-(5x-1) B.3(x+1)=12x-5x-1 C.3(x+1)=12x-(5x-1) D.3x+1=12x-5.x+1 4.已知关于x的方程2x+8=-6与2x-3a=-5的解相同，则a的值为 A.-3 B.3 C.8 D.15 2x+5y=13,① 5.已知二元一次方程组 用加减消元法解方程组，正确的是 3x-7y=-7,② A.①×2+②×3 B.①×5+②×7 C.①×7-②×5 D.①×3-②×2 6.如果方程组区+y★， 「x=6, 的解为 那么被“女”“国”遮住的两个数分别是 2x+y=16 y=国， A.10,4 B.4,10 C.3,10 D.10,3 7.把一些书分给若干名同学，若每人分12本，则有剩余；若 依题意，设有x名同 学，可列不等式8(x+6)>12x.则横线上的条件应该是 A.每人分8本，则剩余6本 象七年级数学第一页（共四页）象 B.每人分8本，则恰好可多分给6个人 C.每人分6本，则剩余8本 D.其中一个人分8本，则其他同学每人可分6本 8.关于x的方程4x-2m.+1=5x-8的解是非负数，则m的取值范围是 A.m≤0 Bm≥号 C.n≤号 D.m>0 9.如图所示，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设 每个小长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm,则每个小长 00 cm 方形的面积是 cm A.800cm2 B.1200cm2 C.1600cm2 D.2400cm2 rx<2(x-a), 10.若关于x的不等式组 2 x-1≤ 恰有3个整数解，则a的取值范围是 A.0≤a<2 B.0≤a<1 c.-2<a<0 D.-1≤a<0 二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分） 11.若x=2是关于x的一元一次方程ax-b=3的解，则4a-2b-1的值为 12.若(m+1)xm1-3=0是关于x的一元一次方程，则m= 13.现规定一种新运算，m☆n=2m-n,其中m、n为常数.若关于x的不等式k☆x≤5的解集 在数轴上表示如图所示，则k的值为 巧43201234一 B 0 6 第13题图 第15题图 2x+y=1-3k, 14.若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y>6,则k的取值范围是 x+2y=2 15.如图所示，A、B两点在数轴上，点A表示的数为6，OB=30A.点P以每秒1个单位长度的 速度从点A向左运动，点Q以每秒2个单位长度的速度从点B向右运动（点P、Q同时出 发)，经过 秒，点P、Q到原点O的距离相等 袋七年级数学第二页（共四页）宠 三、解答题（本题共计8小题，共计75分） 16.(10分) )3= 2x-y=2, (2) (代人消元法) 5 3x+2y=-11. 5x-1<3x+1, 17.(9分)解不等式组 飞+1≥3x+l+1, 并把解集表示在数轴上， (3≥ 2 ax-4y=2,① 18.(9分)已知关于x、y的二元一次方程组 甲看错了方程①中的α，得到方程 12x+by=5,② x=1, 「x=6, 组的解为 乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 y=3 y=4. (1)求a、b的值； (2)求原方程组的解（加减消元法）. 19.(9分)若不等式2(x+1)-5<3(x-1)+4的最小整数解是关于x的方程号x-m=5 的解，求式子m2-2m+2026的值. 20.(9分)定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为“友好方程”. 例如：方程3x=9和x+2=0为“友好方程” (1)若关于x的方程3x+m=0与方程4x-3=x+12是“友好方程”，则m= 若“友好方程”的两个解的差为5，其中一个解为x=n,则n=_ (2)若关于x的方程受+m=0与方程)_产生"是“友好方程"，求m的值 (3)若关于x的一元-次方程206+3=2x+长和202+1=0是友好方程，请直接 写出关于y的-元一次方程2026(y+)+3=2y+k+2的解 ®七年级数学第三页【共四页)然 21.(9分)为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗.已知购买20棵甲种树苗和 16棵乙种树苗共花费1280元：购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元. (1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？ (2)若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍，购 买总费用不超过3260元，请设计购买方案， 22.（10分)【阅读理解】 在求代数式的值时，有些题目可以用整体求值的方法，化难为易. 3x+2y+z=4,① 例：已知 求2x+y+z的值、 7x+4y+3z=10,② 解：②-①，得4x+2y+2z=6,③ ③×2，得2x+y+z=3,所以，2x+y+z的值为3. 【类比迁移】 「x+2y+3x=10,① (1)已知 求3x+4y+5z的值， 5x+6y+7z=2,② 【实际应用】 (2)某班级班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖品，根据商店的价格，若购买 3本笔记本、2支签字笔、1支记号笔需28元；若购买7本笔记本、5支签字笔、3支记 号笔需66元.本班共50位同学，则购买50本笔记本、50支签字笔、50支记号笔需多 少钱？ 23,(10分已知42与都是方程y=x+0的解 (1)求k、b的值； (2)若y的值不小于0，求x的取值范围； (3)若-2≤x≤4，求y的取值范围. 然七年级数学第四页（共四页）命 数学 说明： 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神 进行评分。 2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅， 如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程 度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半， 3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分 4.评分过程中，只给整数分数 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1~5 BDCAD 6~10 ABCBA 二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分） 11.512.113.214.k<-515.8或12 三、解答题（本题共计8小题，共计75分） 16.解：(1)去分母，得5(x-3)-2(4x+1)=10,(1分) 去括号，得5x-15-8x-2=10,(2分) 移项，得5x-8x=10+15+2,(3分) 合并同类项，得-3x=27,(4分) 系数化为1，得x=-9.（5分) e6y202 由①，得y=2x-2,③ 将③代入②，得3x+2(2x-2)=-11, 解得x=-1,（7分) 将x=-1代入③，得 y=2×(-1)-2=-4,(9分) 所以方程组的解为化10分】 5x-1<3x+1,① 7.解告≥+1，② 解不等式①，得x<1,（2分) 解不等式②，得x≤-1，(4分) ∴.原不等式组的解集为x≤-1.(6分) 把解集表示在数轴上如图所示.(9分) 4202345一 18.解：(1)将 3’代人2x+刨=5②，得2+36=5， 解得b=1.(2分) 将[4代A-4=20,得60-16=2， 解得a=3. ∴.a=3,b=1.(4分) (2)解：3x-4y=2,① l2x+y=5,② ②×4+①，得11x=22, 解得x=2.(6分) 把x=2代入②，得2×2+y=5, 解得y=1.(8分) 原方程组的解为(9分) (若是消去未知数x,可参考标准相应给分.) 19.解：2(x+1)-5<3(x-1)+4, 解不等式，得x>-4.(2分) ∴.不等式的最小整数解为x=-3.(3分) :不等式的最小整数解是关于x的方程？x-mx=5的解， ∴.将x=-3代入方程，得-1+3m=5, 解得m=2.(6分) ∴.m2-2m+2026=22-2×2+2026=2026.(9分) 20.解：(1)12(1分)-2或3(3分) (2)解方程号+m=0,得x=-2m,(4分) 解方程；2号”，得=5m+4(5分) 这两个方程为“友好方程”， ∴.根据题意，得-2m+5m+4=1,(6分) 解得m=-1.（7分) (3)y=2026.(9分) 21.解：(1)设甲种树苗每棵的价格是x元，乙种树苗每棵的价格是y元 根据题意，得 0x+16y=1280,(2分) x-y=10. 「x=40, 解得 ly=30. 答：甲种树苗每棵的价格是40元，乙种树苗每棵的价格是30元.（4分) (2)设购买甲种树苗m棵，则购买乙种树苗(100-m)棵。 根据题意，得40m+30(10-m)≤3260，（6分) 100-m≤3m, 解得25≤m≤26.(7分) m为正整数， ∴.当m=25时，100-m=100-25=75, 当m=26时，100-m=100-26=74. 答：可购买甲种树苗25棵，乙种树苗75棵；或甲种树苗26棵，乙种树苗74棵.(9分) 2解u5o8 ①+②，得6x+8y+10z=12, ∴.3x+4y+5z=6.(4分) (2)设笔记本、签字笔、记号笔的单价分别为x元y元z元. 银经运堂用仙6分剂 ∴.②-①×2，得x+y+z=10.(8分) ∴.50x+50y+50z=50(x+y+z)=50×10=500(元). 答：购买50本笔记本、50支签字笔、50支记号笔需500元.(10分) 2双解：0少限影题意利他子5.1分 k= 解得 2’(3分) b=-4, (2)由(1)，得y=2x-4.(4分) y≥0， ∴7-4≥0，(5分) 解得x≥8.(6分) (3)由(1)，得y=7-4 .x=2y+8.(8分) -2≤x≤4， 2y+8≥2(9分) 2y+8≤4， 解得-5≤y≤-2.(10分)