1-2单元阶段考前预测自测卷（江苏省）（试题）2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 五年级下学期1-2单元模拟卷，以方程与折线统计图为核心，通过购物、植树等生活情境及“红领巾开心农场”“侨乡博物馆”等真实场景，考查方程应用、数据分析及问题解决能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题|方程定义、求解、实际应用|基础概念与情境结合，如商品利润计算| |填空题|8题|等式性质、平均数、新运算|含※新运算设计，考查抽象能力| |解答题|7题|方程解应用题、相遇问题|“两班平均分”“牧童分羊”等分层问题，体现模型意识|

2025-2026学年五年级下学期阶段（1-2单元）模拟预测卷 一、选择题 1．下面式子中是方程的是（    ）。 A．a＋5 B．a－2＞3 C．4.2＋5.6＝9.8 D．5a＝10 2．某商品进价为每件2000元，按标价的9折出售，每件利润减少，则该商品的标价是（    ）元。 A．4000 B．2500 C．2400 D．3000 3．如图为三个大小、形状完全相同的长方形，根据图中的数量关系，下面方程错误的是（    ）。 A． B． C． D． 4．如果m＝2是方程，4＋k＝2＋2m的解，那么K的值为（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．邓老师要用1000元为学校购买体育用品，买个篮球用了237.5元，剩下的钱买排球，还可以买（    ）个排球。 A．24 B．25 C．26 D．27 6．两个加数的和是74.8，其中一个加数的小数点向右移动一位等于另一个加数，两个加数中较小的加数是（    ）。 A．68 B．8.3 C．6.8 D．68 7．某次数学考试共5道题，全班52人参加，共做对181题。已知每人至少做对1题；做对1道题的有7人，做对2道题的人和做对3道题的人一样多，做对5道题的有6人，那么做对4道题的人数是（    ）。 A．29 B．31 C．33 D．35 二、填空题 8．甲、乙两个数的平均数是34，乙、丙两个数的平均数是31，甲、丙两个数的平均数是32，甲、乙、丙三个数的和是( )。 9．果园里有苹果树、梨树、桃树共220棵，桃树比苹果树多20棵，梨树比桃树多30棵。果园里有苹果树( )棵。 10．在①；②；③；④；⑤；⑥中，等式有( )，方程有( )。 11．这学期我们学的统计图是( )统计图，它可以清楚地反映数据的( )。 12．规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。 13．如果x＝y，根据等式的性质，那么x＋8＝y＋( )。 14．一块正方形的钢板，先截去一个宽3厘米的长方形，又截去一个宽5厘米的长方形（如图），面积比原来的正方形减少81平方厘米，原正方形的面积是( )平方厘米。 15．学校举办手工制作活动，三（3）班一共有42名同学，参加剪窗花活动的同学有23人，剩下的同学参加折纸活动。参加折纸活动的同学有( )人，本题的数量关系式是( )。 三、判断题 16．条形统计图是根据折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况的。( ) 17．可以根据等式的性质，在等式两边同时加减来解方程。( ) 18．等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。( ) 19．x＝3是方程3x－7＝2的解。( ) 20．等式的两边乘或除以同一个数，左右两边仍然相等。( ) 21．要表示小明上学期每次考试数学成绩的变化情况，绘制折线统计图比较合适。( ) 22．2x＋8.5＞12，因为该式子中含有字母，所以它是方程。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 （1）0.36÷0.6＝    （2）1.25×0.8＝    （3）7.2÷0.08＝    （4）3.2÷0.4＝ （5）4.8÷0.08＝    （6）0.7×0.9＝    （7）0÷9.9＝    （8）1.8×0÷0.5＝ 24．用递等式计算或解方程。                        25．解方程。 6.7x－60.3＝6.7    2x＋1.5x＝175 2.5＋7.5x＝17.5    （10－0.03x）÷2＝0.8 26．看图列方程。 27．看图列方程并求解。 五、作图题 28．甲、乙两种衬衫去年下半年各月的平均销售量如表。 根据表中数据，完成下面的折线统计图。 甲、乙两种衬衫去年下半年各月平均销售量统计图 六、解答题 29．“红领巾开心农场”里，种植小组种了黄瓜和西红柿共85棵，西红柿的棵数比黄瓜的3倍还多5棵。黄瓜和西红柿各种了多少棵？（用方程解答） 30．四（1）班有52人，四（2）班有48人，一次数学考试中，两班全体学生的平均分为78分，（2）班的平均分比（1）班的平均分高5分，两个班的平均分各是多少分？ 31．福清侨乡博物馆藏有华侨相关史料，能让大家真切感受侨胞的奋斗历程。某小学组织学生前往参观，参观的男生人数是女生的1.8倍，男生比女生多40人，参加活动的男生和女生各有多少人？ 32．五年级两个班参加植树活动，2.5小时共植树60棵。五年级（1）班平均每小时植10棵树，五年级（2）班平均每小时植多少棵？（用方程解答） 33．两地间的公路长445千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行41千米。经过几小时两车相遇？（用方程解） 34．世界闻名的丝绸之路在甘肃境内总长1600千米，比兰州至西安铁路长的2.2倍还多159千米，兰州至西安的铁路长多少千米？ 35．两个牧童放羊，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊的只数正好是你的羊的2倍。”乙对甲说：“最好还是把你的羊给我1只，这样我与你的羊的只数就相等了。”你知道他们两人各有多少只羊吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【详解】A． a＋5，不是等式，所以不是方程； B． a－2＞3，不是等式，所以不是方程； C． 4.2＋5.6＝9.8，没有未知数，所以不是方程； D． 5a＝10，是等式，有未知数，是方程。 故答案为：D 【点睛】方程一定是等式，但等式不一定是方程。 2．C 【分析】设该商品的标价为x元。按标价的9折出售，则售价是90%x元，每件商品的原利润为（x－2000）元。售价比标价减少的部分即是现在减少的利润，即标价－售价＝原利润×60%，据此列方程解答。 【详解】解：设该商品的标价为x元。 x－90%x＝（x－2000）×60% 0.1x＝0.6x－1200 0.5x＝1200 x＝2400 故答案为：C 【点睛】本题考查经济问题。明确题目中进价、标价、售价和利润之间的等量关系是列方程的关键。 3．D 【分析】 三个长方形大小、形状完全相同，表示的数据也相同，如图，根据①＝②、①＝③和②＝③，都可以列出方程，据此分析。 【详解】A．根据①＝③可得：； B．根据①＝②可得：； C．根据②＝③可得：； D．③表示x和206的和，选项方程错误。 方程错误的是。 故答案为：D 4．B 【分析】把m＝2代入方程4＋k＝2＋2m中，原方程变为4＋k＝2＋2×2，即4＋k＝6；再根据等式的性质解方程，从而求出k的值。 【详解】m＝2代入方程4＋k＝2＋2m可得4＋k＝2＋2×2； 4＋k＝2＋2×2 解：4＋k＝6 k＝6－4 k＝2 故选：B。 【点睛】此题关键是依据m＝2，把4＋k＝2＋2m转化为方程4＋k＝6。 5．B 【分析】设还可以买x个排球，排球的个数×排球单价＋篮球用的钱数＝1000元，据此列方程解答。 【详解】解：设还可以买x个排球。 30.5x＋237.5＝1000 30.5x＝762.5 x＝25 故选择：B 【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系解答即可。 6．C 【分析】两个加数的和是74.8，其中一个加数的小数点向右移动一位等于另一个加数。可以设其中一个较小的加数为x，则另外一个较大加数为10x，可列方程x＋10x＝74.8，再解方程求出较小的加数即可。 【详解】解：设其中一个较小的加数为x，则另外一个较大加数为10x。 x＋10x＝74.8 11x＝74.8 11x÷11＝74.8÷11 x＝6.8 则另一个加数10x＝68 验证结果，较小的加数是6.8，小数点向右移动一位等于68，也就是另一个加数，且68＋6.8＝74.8，所求结果正确。 故答案为：C 【点睛】根据小数的意义和性质，小数点向右移动一位是扩大10倍，找出两个加数之间的关系。 7．B 【分析】根据题意知：答对2道、3道、4道的人数是：52－7－6＝39人，由此设答对2道和3道的人数为人，则做对4道的人数为39－2人，进而列出方程，据此解答。 【详解】解：设答对2道和3道的人数均为x人，则做对4道的人数为52－7－6－2x即做对4道的人数为39－2x人，根据题意可得方程： 1×7＋2x＋3x＋4×（39－2x）＋5×6＝181 7＋5x＋156－8x＋30＝181 193－3x＝181 3x＝12 x＝4 做对4道的人数为：39－2×4＝39－8＝31（人） 故答案为：B 【点睛】此题含有3个未知数，根据题意分别设出这三个未知数是解答本题的关键。 8．97 【分析】假设甲数是a，乙数是b，丙数是c，根据平均数的意义，（a＋b）÷2＝34，（b＋c）÷2＝31，（a＋c）÷2＝32，三个算式合在一起后即可得解。 【详解】解：设甲数是a，乙数是b，丙数是c， （a＋b）÷2＝34，即a＋b＝34×2＝68； （b＋c）÷2＝31，即b＋c＝31×2＝62； （a＋c）÷2＝32，即a＋c＝32×2＝64。 a＋b＋b＋c＋a＋c＝68＋62＋64 2a＋2b＋2c＝194 2（a＋b＋c）＝194 a＋b＋c＝194÷2 a＋b＋c＝97 【点睛】此题的解题关键是根据平均数的定义，按照题意中的数量关系，设未知数后列出方程，解决问题。 9．50 【分析】设苹果树x棵，桃树比苹果树多20棵，则桃树有（x＋20）棵；梨树比桃树多30棵，则梨树有（x＋20＋30）棵，苹果树棵数＋桃树棵数＋梨树棵数＝220棵，列方程：x＋x＋20＋x＋20＋30＝220，解方程，即可解答。 【详解】解：设苹果树x棵，则桃树x＋20棵，梨树x＋20＋30棵。 x＋x＋20＋x＋20＋30＝220 2x＋20＋x＋20＋30＝220 3x＋40＋30＝220 3x＋70＝220 3x＝220－70 3x＝150 x＝150÷3 x＝50 果园里有苹果树、梨树、桃树共220棵，桃树比苹果树多20棵，梨树比桃树多30棵。果园里有苹果树50棵。 【点睛】根据方程的实际应用，利用苹果树、桃树、梨树棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 10． ①②③⑤ ①③⑤ 【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此解答。 【详解】①，既含有未知数，又是等式，所以是方程； ②，是等式，但不含未知数，所以不是方程； ③，既含有未知数，又是等式，所以是方程； ④，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； ⑤，既含有未知数，又是等式，所以是方程； ⑥，含有未知数，但不是等式，所以不是方程。 在①；②；③；④；⑤；⑥中，等式有（①②③⑤），方程有（①③⑤）。 11． 折线 增减变化情况 【分析】折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；据此解答。 【详解】这学期我们学的统计图是（   折线   ）统计图，它可以清楚地反映数据的（   增减变化情况   ）。 【点睛】掌握折线统计图的特征是解答题目的关键。 12．80 【分析】由题意可知，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，则6※x＝6＋0.2x，又因为6※x＝22，所以6＋0.2x＝22，然后根据等式的性质解方程即可。 【详解】6※x＝6＋0.2x，且6※x＝22 6＋0.2x＝22 解：6＋0.2x－6＝22－6 0.2x＝16 0.2x÷0.2＝16÷0.2 x＝80 13．8 【分析】根据等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 【详解】如果x＝y，根据等式的性质，那么x＋8＝y＋8。 【点睛】此题考查的是等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键。 14．144 【分析】设原来的正方形边长为未知数，可以表示出两次截去的部分的面积，相加得到81，解出边长，再计算面积。 【详解】解：设正方形边长是x。 （平方厘米） 【点睛】在列方程期间应用题的时候，要合理设未知数，一般设题目中的关键量为未知数。 15． 19 三（3）班同学的总人数－参加剪窗花活动的人数＝参加折纸活动的人数 【分析】三（3）班总人数减去参加窗花活动的人数就等于参加折纸活动的人数； 数量关系式是：三（3）班同学的总人数－参加剪窗花活动的人数＝参加折纸活动的人数。（答案不唯一） 【详解】42－23＝19（人） 学校举办手工制作活动，三（3）班一共有42名同学，参加剪窗花活动的同学有23人，剩下的同学参加折纸活动。参加折纸活动的同学有19人，本题的数量关系式是：三（3）班同学的总人数－参加剪窗花活动的人数＝参加折纸活动的人数。（答案不唯一） 16．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图是根据折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况的图形；原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 17．√ 【分析】根据等式的性质1，在方程两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 在解方程中，可以在等式两边同时加减，如：36－x＝40，在解方程时，先在方程两边同时加上x。所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键。 18．√ 【分析】等式基本性质包括：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。 【详解】题目中明确说明“同时乘或除以一个相同的数（0除外）”，符合等式基本性质中“乘或除以同一个不为0的数”的条件。因为0不能作为除数（0作除数无意义），所以必须排除0，题目说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。将x＝3代入原方程3x－7＝2中，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】检验：将x＝3代入到方程3x－7＝2中， 左边＝3×3－7＝9－7＝2 右边＝2 左边＝右边 所以x＝3是原方程的解。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查方程的检验，也可以利用等式的性质解方程，求出方程的解。 20．× 【分析】等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，据此判断。 【详解】等式两边同时乘或除以同一个数，这个数不能为0。例如：等式2＝2，若两边同时除以0，式子无意义，等式不再成立。因为缺少“0除外”的条件，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】明确不同统计图的特点，根据题目要求选择合适的统计图。 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 【详解】题目要求表示小明上学期每次考试数学成绩的变化情况，即需要体现出成绩随时间的变化趋势。 条形统计图：主要用于比较不同类别之间的数量大小，不能很好地体现数据的变化趋势。 折线统计图：通过将数据点连接成折线，可以清晰地展示数据的变化趋势，符合题目要求。 扇形统计图：主要用于展示各部分在总体中所占的比例关系，与题目要求的变化情况无关。 因此，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】含有未知数的等式叫做方程。根据方程的意义可知，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此判断。 【详解】2x＋8.5＞12，虽然该式子中含有字母，但它不是等式，所以它不是方程。 原题说法错误。 故答案为：× 23．（1）0.6；（2）1；（3）90；（4）8； （5）60；（6）0.63；（7）0；（8）0 【解析】略 24．38；69.6； 【分析】（1根据积的变化规律把化成后，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式变成，再按照运算顺序进行计算； （2）按照运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外的乘法； （3）根据等式性质1，方程的两边先同时加上21，然后再根据等式性质2，两边同时除以3。 【详解】 解： 25．x＝10；x＝50 x＝2；x＝280 【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上60.3，然后两边同时除以6.7即可。 （2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3.5即可。 （3）首先根据等式的性质，两边同时减去2.5，然后两边再同时除以7.5即可。 （4）首先根据等式的性质，两边同时乘2，然后两边同时加上0.03x，最后两边同时减去1.6，两边再同时除以0.03即可。 【详解】（1）6.7x－60.3＝6.7 解：6.7x－60.3＋60.3＝6.7＋60.3 6.7x＝67 6.7x÷6.7＝67÷6.7 x＝10 （2）2x＋1.5x＝175 解：3.5x＝175 3.5x÷3.5＝175÷3.5 x＝50 （3）2.5＋7.5x＝17.5 解：2.5＋7.5x－2.5＝17.5－2.5 7.5x＝15 7.5x÷7.5＝15÷7.5 x＝2 （4）（10－0.03x）÷2＝0.8 解：（10－0.03x）÷2×2＝0.8×2 10－0.03x＝1.6 10－0.03x＋0.03x＝1.6＋0.03x 1.6＋0.03x＝10 1.6＋0.03x－1.6＝10－1.6 0.03x＝8.4 0.03x÷0.03＝8.4÷0.03 x＝280 26．x＋3x＝180 x＝45 【分析】观察线段图可知，小麦有x吨，稻谷的重量是小麦的3倍，小麦和稻谷共有180吨，据此列方程解答即可。 【详解】x＋3x＝180 解：4x＝180 4x÷4＝180÷4 x＝45 27．＝9.6 【分析】从图中可知，三角形的底为20cm时，对应的高是cm；三角形的底为16cm时，对应的高是12cm；根据三角形的面积＝底×高÷2，据此列出方程，并求解。 【详解】20÷2＝16×12÷2 解：10＝96 10÷10＝96÷10 ＝9.6 28．见详解 【分析】实线表示甲衬衫销售情况，虚线表示乙衬衫销售情况；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 【详解】甲、乙两种衬衫去年下半年各月平均销售量统计图 29．20棵；65棵 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设黄瓜种了x棵，则西红柿种了（3x＋5）棵，根据种的黄瓜棵数＋种的西红柿棵数＝总棵数，列出方程求出x的值是种的黄瓜棵数，种的黄瓜棵数×3＋5棵＝种的西红柿棵数。 【详解】解：设黄瓜种了x棵。 x＋（3x＋5）＝85 x＋3x＋5＝85 4x＋5＝85 4x＋5－5＝85－5 4x＝80 4x÷4＝80÷4 x＝20 20×3＋5 ＝60＋5 ＝65（棵） 答：黄瓜种了20棵，西红柿种了65棵。 30．（1）班75.6分，（2）班80.6分 【分析】平均分＝总分÷总人数，那么总分＝平均分×总人数。将（1）班平均分设为x分，那么（1）班总分为52x分。（2）班平均分为（x＋5）分，那么（2）班总分为48（x＋5）分。据此，再根据（1）班总分＋（2）班总分＝两班全体学生的平均分×两班全体学生的总人数，列方程解方程即可。 【详解】解：设（1）班的平均分是x分，则（2）班平均分为（x＋5）分。 52x＋48（x＋5）＝78×（52＋48） 52x＋48x＋48×5＝78×100 100x＝7800－240 100x＝7560 x＝7560÷100 x＝75.6 75.6＋5＝80.6（分） 答：（1）班的平均分是75.6分，（2）班的平均分是80.6分。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，掌握平均数的求法，能找出数量关系是解题的关键。 31．男生90人；女生50人 【分析】把女生人数设为未知数，男生人数＝女生人数×1.8，等量关系：男生人数－女生人数＝40人，据此列方程解答。 【详解】解：设参加活动的女生有x人，则男生有1.8x人。 1.8x－x＝40 0.8x＝40 0.8x÷0.8＝40÷0.8 x＝50 1.8×50＝90（人） 答：参加活动的男生有90人，女生有50人。 32．14棵 【分析】设五年级（2）班平均每小时植x棵，根据五年级（1）班平均每小时植树棵数×时间＋五年级（2）班平均每小时植树棵数×时间＝总棵数，列出方程解答即可。 【详解】解：设五年级（2）班平均每小时植x棵。 2.5x＋2.5×10＝60 2.5x＋25－25＝60－25 2.5x÷2.5＝35÷2.5 x＝14 答：五年级（2）班平均每小时植14棵。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 33．5小时 【分析】把相遇时间设为未知数，等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝两地之间的总路程，据此列方程解答。 【详解】解：设经过小时两车相遇。 答：经过5小时两车相遇。 34．655千米 【分析】假设兰州至西安的铁路长度是x千米，根据题目中的数量关系：兰州至西安铁路长×2.2＋159＝1600，据此列出方程，解方程即可求出兰州至西安的铁路长度。 【详解】解：设兰州至西安的铁路长度是x千米， x×2.2＋159＝1600 2.2x＝1600－159 2.2x＝1441 x＝1441÷2.2 x＝655 答：兰州至西安的铁路长655千米。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把兰州至西安的铁路长度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 35．甲7只；乙5只 【分析】根据乙对甲说的话可知，甲比乙的羊的只数多2，设甲有x只羊，则乙有（x－2）只，，根据甲对乙说的话可知，甲的羊的只数＋1＝（乙的羊的只数－1）×2；列出方程解决问题。 【详解】甲比乙多：1＋1＝2（只） 解：设甲有x只羊，则乙有（x－2）只羊。 x＋1＝2（x－2－1） x＋1＝2x－4－2 x＝7 乙：7－2＝5（只） 答：甲有7只羊，乙有5只羊。 【点睛】解答此题的关键是弄清题意，设未知数，再根据数量关系式列出方程解决问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $