2026年陕西省西安市远东第二中学九年级素养练习 数学

九年级素养练习 数 学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试 时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和 准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.计算：-9+4= A.5 B.-5 C.13 D.-13 2.将如图所示的平面图形绕直线1旋转一周，得到的立体图形是 咖 與 (第2题图) 3.如图，AB∥CD,CB平分∠ACD,若∠BCD=28°，则∠A的度数为 A.124° B.120° C.114° D.100° (第3题图) 4.电磁波在空间中以波的形式移动，在真空中，电磁波的传播速度约为299000000米/秒.数据 299000000用科学记数法表示为 () A.0.299×109 B.2.99×103 C.29.9x108 D.2.99×10 5.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC,垂足为D,则图中与∠A互余的角共有 A.0个 T B.1个 C.2个 载 D.3个 第5题图) 6.在同一平面直角坐标系中，函数y=-kx(k≠0)和y=x+k的图象可能是 采石米 [九年级数学第1页共6页] 7.如图，⊙0的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若∠CAB=22.5°，0E=√2，则CD的长为(y A.3√2 B.4 C.3 D.2√2 (第7题图) 8.已知一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量：与函数y的几组对应值如下表： -2 0 0 -8 -9 关于它的图象和性质，下列说法正确的是 A.图象开口向下 ®图象的对称轴是宜线x= C.当>3时，y随x的增大而增大 D.图象与x轴的交点坐标为(-2,0)和(2,0) 第二部分 (非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.分解因式：4x2y-16y= 10.如图，口CDGH的顶点G在正六边形ABCDEF的边EF上，若∠H=105°，则∠EDG的度数 为 X 第1个 第2个 第3个 (第10题图 (第11题图) 11.少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到设计师们的喜爱.某民族服饰的花边 均是由若干个基础图形“牛”组成的有规律的图案，如图，第1个图案由4个基础图形组成， 第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…依此规律，第26个图 案中基础图形的个数为 12.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点B作BE⊥CD于点E,连接OE.若OA=4, 菱形ABCD的面积为24，则OE的长为 (第12题图) （第13题图) (第14题图) 13.如图，点4，D在反比例函数y=第一象限内的图象上，点B在)轴上，AC轴，BCk轴，D 为BC的中点.若△ABC的面积为8，则k的值为 14.如图，点P是△PAB平面内→动点，∠APB=90°，AB=6,点M是PB上一点，且BM=PA,连接 AM,则AM的最小值为 [九年级数学第2页共6页] 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（本题满分5分) 计算：(-3)x6+27-√6-4 16.（本题满分5分) 解不等式女1≤，并将其解集在数轴上表示出来 5-4-3-21012345 (第16题图)】 17.（本题满分5分) 解方程：23。 x-2x+2x2-4 18.(本题满分5分) 如图，邑知△ABC.请用尺规作图法，在△ABC内部求作一点P,使得点P到边AB,AC的距离 相等，且CP⊥AB.（保留作图痕迹，不写作法) (第18题图) 19.（本题满分5分) 如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AC,DE∥AC,∠E=∠ABC.求证：BE=AB. B (第19题图) [九年级数学第3页共6页] 20.（本题满分5分) 在学校举办的“诵读中华经典一古诗词”比赛中，有一个环节是关于“春夏秋冬”的诗词比 赛，为使得比赛公平，组委会设计了四张背面完全相同，正面印有“春”“夏”“秋”“冬”图案的 不透明卡片（分别记为A,B,C,D),将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，规定抽到哪 个季节的卡片即背诵一首哪个季节的诗词. (1)从这四张卡片中随机抽取一张，抽出的卡片图案是“春”的概率是 (2)甲同学从这四张卡片中随机抽取一张，记下结果，放回，背面朝上洗匀后，乙同学从中随机 抽取一张.用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人抽出的卡片图案是同一季节的概率， ④ 我 B C (第20题图) 21.（本题满分6分) 如图①是渭北革命根据地烈士纪念碑，是陕西省省级重点烈士纪念设施保护单位，被列入陕 西省不可移动革命文物名录.小张计划测量纪念碑的通高AB(碑项到水平地面的距离)，测量 方案如下：如图②，小张在水平地面上的点C处垂直竖立一根高度为3m的标杆CD,再沿BC 方向前进2到达点E处，发现此时自已的眼睛F、标杆顶点D和纪念碑的最高点A恰好在 同一直线上，小张利用无人机在点E的正上方24.12m的点P处测得点A的俯角为35°.已知 EF=1.5m,点P,F,E在同一直线上，AB⊥BE,DC⊥BE,PE⊥BE,求纪念碑的通高AB.（参考 数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70) 357P G ① 图② (第21题图) 22.（本题满分7分) 某地区交通管理部门通过对道路流量的数据分析可知，某高架路上车辆的平均速度y(单 位：千米/时)与高架路上每百米车的数量知一位：辆)的关系如图所示. (1)求y与x之间的函数表达式； (2)如果某时刻监测到这一高架路上车辆的ヰ均速度为38千米/时，求该时刻高架路上每百 米车的数量. y(千米/时) 01020x/病 （第22题图) [九年级数学第4页共6页] 23.（本题满分7分) 中考体考在即，为掌握九年级学生的体育训练成效，某校从慧学班、雅行班两班各随机抽取20名 学生，对其本月体测成绩进行整理、描述和分析（成绩用x表示，满分为60分，共分为四组： A.x≤50；B.50<x≤55；C.55<x<60;D.x=60),下面给出了部分信息： 慧学班20名学生的体测成绩在C组分数段的数据：56,57,57,5858,58,59,59 雅行班20名学生的体测成绩：49,52,54,54,55,55,57,57,58,58,58,58,58,59,59,59,60,60， 60,60. 慧学班抽取的学生 两班抽取的学生体测成绩统计表 体考成绩扇形统计图 5% B 平均数 众数 中位数 慧学班 57 60 a 0 雅行班 57 b 58 m% (第23题图) 根据以上信息，解答下列问题： (1)图表中的a= ,b= ,m= (2)若该校九年级共有800名学生参加本月体测，试估计此次体测成绩获得满分的学生人数 24.（本题满分8分) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，E为边BC上一点，GE LBC,交BA的延长线 于点G,交AC于点F,过点A作⊙O的切线交GE于点D. (1)求证：LC=∠DAG; (2)若am∠DAG-子，⊙0的半径为VS,4G=3,求GE的长 (第24题图) [九年级数学第5页共6页] ,（本题满分8分) 打铁花（如图①）是流传于民间的一种烟火，表演者将高温铁水击向空中，铁水在重力作用下 散开，形成绚丽的火花.某研究团队为分析其运动规律，将铁水溅射路径抽象为抛物线模型， 如图②，铁水从表演台中心0被击打后飞出，其运动路径的最高点N距地面16m,表演台中 心O与铁水落地点A的水平距离为24m.以0为原点，地面OA所在直线为x轴，过点0且垂 直于OA的直线为y轴，建立平面直角坐标系， (1)求铁水运动路径所在抛物线的函数表达式； (2)为了实现最佳观赏效果，表演者将在距地面5高的升降台（位于表演台中心正上方）上 击打铁水.已知该铁水飞溅的运动路径形状保持不变.为保障观众安全，观赏区需设置在 落地点4m以外的区域.请通过计算说明与表演台中心0的水平距离为28m的位置是否 在观赏区安全范围内.（参考数据：√2I≈4.58） YA 0 图① 图② (第25题图) 本题满分12分》 问题提出】 1)如图①，已知△ABC,求作△ABD,使△ABC和△ABD关于直线AB对称； 2)如图②，在△ABC中，M是边AC的中点，D是边AB上一点，且BD=3AD,连接DM并延长， 交BC的延长线于点E.若BC=4,求CE的长； 问题解决】 '3)如图③是一处四边形观景平台ABCD,AB=AD=20m,CB=CD=15m,∠ABC=90°.景区计 划在边AB,CD上分别选取点位E,F,架设连廊EF,且满足BE=DE.为使连廊用料最省， 节约建设成本，求连廊EF长度的最小值 图① 图② 图③ (第26题图) [九年级数学第6页共6页]