湖南省2025--2026学年八年级下学期数学作业（二） （湘教版）

湖南省2026年八年级（下）作业（二） 数学（湘教版） 考生注意： 1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，时量120分钟，满分120分． 2.请在答题卡上作答，答在试卷上无效． 一、单选题（本大题共10小题，满分30分） 1. 若正多边形的一个内角是，则该多边形的边数是（ ） A. 十二 B. 十八 C. 十 D. 十六 2. 下列图形中，既不是轴对称图形，又不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 正方形具有而矩形不具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 四角相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 4. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则（ ） A. B. C. 1 D. 5 5. 如图，矩形中，对角线、交于O，若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 5 6. 如图，在中，以点为圆心，3为半径作弧，分别交射线，于点，，再分别以，为圆心，的长为半径作弧，两弧在内部交于点，作射线．若，则，两点之间的距离为（ ） A. B. C. D. 5 7. 如图，在正方形的外侧作等边，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A、C分别在x、y轴上，且．将正方形绕原点O顺时针旋转，并放大为原来的2倍，使，得到正方形，再将正方形绕原点O顺时针旋转，并放大为原来的2倍，使，得到正方形……以此规律，得到正方形，则点的坐标为（    ） A. B. C. D. 9. 已知点A的坐标为，下列说法正确的是（ ） A. 若点A在y轴上，则 B. 若点A在一三象限角平分线上，则 C. 若点A到x轴的距离是3，则 D. 若点A在第四象限，则a的值可以为4 10. 如图，已知正方形，M为对角线上一动点，过点M作，，垂直分别为点E、F，连接、、．要求阴影部分的面积，只需知道线段（ ） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是______． 12. 点关于y轴的对称点Q的坐标为______． 13. 在平面直角坐标系中，将线段绕点O顺时针旋转得到线段，点的坐标为，则点的坐标为__________． 14. 如图，已知四边形的四边都相等，等边的顶点E、F分别在上，且，则______． 15. 如图，在长方形中，，，连接，将沿折叠，点落在点处，与交于点，则的面积为____________________ ． 16. 如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转120°，得到△OA1B1，依此方式，绕点O连续旋转2021次得到△OA2021B2021，那么点A2021的坐标是___． 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17. 已知一个正多边形的内角和比外角和多，求这个多边形的每个内角度数与边数． 18. 已知：四边形中，．求证：四边形是平行四边形． 19. 把三角形放在直角坐标系中如图所示，现将三角形向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到三角形． （1）在图中画出三角形； （2）写出、、的坐标； （3）求在平移过程中扫过的面积． 20. 在菱形中，E，F是对角线所在直线上的两点，且，连接 （1）求证：四边形是正方形； （2）若，求的长． 21. 如图，平行四边形的顶点O、A、C的坐标分别是，E，F分别是上的点． （1）点B的坐标是 ； （2）若，求证：四边形是平行四边形． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．现将线段向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的图像是线段，连接，． （1）点D的坐标为______； （2）在y轴上存在一点P，连接，，且，求点P的坐标． 23. 如图，在直角坐标系中，B点的坐标为，且a、b满足． （1）求B点的坐标； （2）点A为y轴上一动点，过B点作，交x轴正半轴于点C，求证：． 24. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点、的坐标分别为、．将先向右平移4个单位后，再向下平移1个单位，得到． （1）请直接写出点的坐标_________，点的坐标_________． （2）请判断与重叠部分的形状，并证明你的结论． （3）点是平面内一动点，是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由． 湖南省2026年八年级（下）作业（二） 数学（湘教版） 考生注意： 1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，时量120分钟，满分120分． 2.请在答题卡上作答，答在试卷上无效． 一、单选题（本大题共10小题，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##100度 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】每个内角的度数为， 【18题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2） （3）15 【20题答案】 【答案】（1） 证明：连接，交于点O， ∵四边形是菱形， ∴ ∵， ∴， 即 ∵， ∴四边形是菱形， ∴， ∴， ∴四边形是正方形； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） ∵平行四边形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 【22题答案】 【答案】（1） （2）点P的坐标为或 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图，过点作轴于点，作轴于点， ， ， ∵在和中， ， ， ． 【24题答案】 【答案】（1）． （2） 四边形是平行四边形．理由如下， ∵， ∴． ∵平移得到， ∴， ∴． ∴四边形是平行四边形． （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $