河北石家庄第四十中学2025-2026学年第二学期期中考试初二数学试题

谢 20252026学年第二学期期中岁试初二数学试题 一、还择思（本题共12小题，每小愿3分，共36分) 】.根据下列表述，能确定位理的是（) A.北偏东30°B.某电形院2排7号C.市二环东路 D.东径120° 2.下列各曲线，y不是x的函数的是() 3.如图，若b<0,且k<0,则函数y=女+b的图象大致是（ 4.若在平面直角坐标系中，点A(1-2m,9+m)与点B(-5,7)关于y轴对称，则m的值是( A.-月6 B.16 C.2 D.-2 的若图象不过 通玖图象也过点 +质盒（千均 如二象烈 2.) 22m 30 13 O0.61 22你取位力米 0 第5恩 第7恩 第8愿 5.对于某个一次函数，两位同学探究了它的图象和性质。上图为两位同学的对话，如果两位同学 的判断都是正确的，设这个一次函数的解析式为y=女+b(化≠0)，则下列结论中错误的是（) A.k>0 B.kb<o C.k+b>0 D.k- 2 6.已知点P(2a-3,a+6),点Q的坐标为(3,3)，直线P2∥y轴，则点P的坐标是（ Λ.(3,9) B.(-9,3) C.(3,-9) D.(9、3) 7。小明探究甲、乙、丙、丁四种物质的密度，将测量结果数据绘制成如图所示的图象，则四种物 质中密度最大的是() A.甲 B.Z C.丙 D.丁 8.如图，张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若 干开，加油前、后光车都以100千米小时的速度匀速行驶，已知油箱中剥余油量y(升)与行驶时 初二数学第1页共6页 同【（小时)之间的关系如图所示，以下说法正确的是(） A.加油前油箱中剩余油量y(升).与行驶时向：（小时)的函数关系是y■8+25 B.途中加油5升 C.光车加油后还可行驶3.75小时 D.汽车到达乙地时油箱中还余油S升 9.已知点P(2a-3,a+6)在第二象限，且它到x轴、y轴的距岚相符，求a2024+2024的值.（) A.2023 B.2024 C.202S D.2026 ycm 17 10 0 a+91s 图① ☒② 第10题 第12题 10.如图①，在△BC中，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B的方向运动，设运动时同为 t付，CP=y(cm),y与1之间函数图象如图②所示，则图②中最低点M的织坐标是（) A.6 B.8 c.9 D.11 11.有8条不同的直线y=kn十b,(n=1,2,3r4.5,.6,7,8),共中k=k=k,b=b=b, 则这8条直线的交点个数最多是（) A.21个 B.22个 C.23个 D.24个 12.图中线是平面直角坐标系第一、三限角平分线，点C在成线上.△BC中，BC∥x轴， B=AC,∠A=90°，点B坐标为(-7，-2)，△BC沿虚线向右上移动m个单位，点P(13)怡好落 在△BC内部，则m的整数做有（)个 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空思（本大愿共5小题，13-16思每小题3分，17题4分，共16分） 13.函数y一中，自变盘x的取值范图 14.已知y关于x的函数张达式为y=x+1,当y>3时，x的取值范田是 15.已知y是x的一次函数，且当x=】时，y的值是2，当x=2时，y的值是3，求函数图像与坐标 轴所因图形的面积 16.若一次函数y=2x+b的图像向上平移5个单位恰好经过点（-1,4)，则b的值为 初二数学.第2页共6页 】7.【问读理解】 在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点化y)移动到点心y+1)称为一次甲方式：从点 (y)移动到点(+1，y)称为一次乙方式. 例点P从原点O出发连续移动2次：若都技甲方式，最终移动到点M(02),若都按乙方式，最终 移动到点N(2,0),若按1次甲方式和1次乙方式，最终移动到点E(1,): 【应用】 点P从原点O出发连埃移动t次，每认移动按甲方式双乙方式，最终移动到点Q飞y)其中，按甲方 式移动了m次. (1)当=6，m=3时，Q点的坐标是 （2)已知点A(5,4),若无论m怎样变化，点Q都在自变量x的系数为定值的直线I上，若点A关 于直线/的对称点花在坐标轴上，【的值为 三、解答愿（本愿共6小愿，共48分） 】8.(4分)下图是游乐园一角的平面示意图，图中】个单位长度表示100m 北 摩天轮 5 跷跷枫 →东 4 跳跳床 大门 碰碰车 0123456 ()如果用有序数对(3,2)表示跳跳床的位丑，填号下列两个游乐设施的位显，跷晓板 碰碰车 (2)秋千的位豆是(4,5)，请在图中标出来： (3)旋转木马在大门以东500m,再往北200m处.南在图中标出来， 】9。(8分)为美化校因环境，我枚后动部门计划在教学楼前的空地上设计三角形花坛.工作人员 以教学极大门为保点，建立了平而直角坐标系，测得花坛的三个顶点坐标分别为A(2,4),B(4,-2), C(10).如图所示： 初二数学第3页共6页 (I)在图中厨出BC关于y轴对称的图形D,点4、B<G,的对应点分别为：D、·E、R,并 马出点D的坐标 (②)为了方便师生浇两个花坛，后勤部门打算在y轴上安装一个供水龙头P,要求水龙头到点A 和点C的距离之和最短，从而减少水管的铺设长度.南你在y轴上画出这个点P的位贸，并求出点 P的坐标（马出少要的解题过程). 20.（8分)电动平衡车运动灵活，转向稳定，纯电力驱动，袋排放，环保无污染，是新型的短途出 行工具，某网络销售平台销出A,B两种纯电动平衡车共60台，两种平衡车的进价和售价如下表。 进价 售价 A型 1400 2000 B型 2100 2400 设该网络平台购进A型平街车x台，这60合平衡车可获总利润为y元. (U)求y与x之间的函数关系式： (②)若A型平衡车的购进数不超过B型平衡车购进数盘的3倍，应如何安排进货，才能使些完这 批平衡车后获利最大，并求出圾大利润. 21.（10分)甲、-乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车盔开A城 的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示，已知甲对应的函数关系式为y=60x, 根据图象提供的伯思，解决下列问图： 个m 300 ()求乙离开A城的距窝y与x的关系式： (②)求乙出发后几小时追上甲车？ (③)从图象上看，直接写出×为何值时，两车之间的距离最大？并直接写出最大距高是多少千米？ 初二数学第4页共6页 22（8分)某班“数学兴想小组结合自已的学习经验，对新函敢y二++2的图象、性所及应用进 行了探究，探究过恐如下： ()作出函数只++2的图象. ①列表： 其中，丧格中四的值为 ②描点：根据表格数据，以自变量x的值为横坐标，以相应的函数位y为纵坐标，在平面直角坐标 系中描出相应的点： ③走线：画出该函数的图象 (②)观累函数y二+1+2的图象，请你写出该函数的两条性质：① ② )饬合该函数图象，利用该函数的性质，解决问题：若点M(2-小y)与N(-3y)都在函数y=x+1+2 的图象上，总有y,y2则t的取但范围为 初二敷学第6页共6页 23.（J0分)数学活动课上，兴趣小组利用图①验证勾殷定理：等婴直角三角形ABC的直角顶点C 在直线I上，过点A作，AD⊥I于点D,过点B作BE⊥I于点E,易证得：△ADC≌△CEB(无 证明)，我们称这种全等模型为K型全等. 图① 问题探究： (1)如图②，在平面直角坐标系中，∠ACB0°，AC-BC,点C的坐标为(2,0)，点A的坐标为(0,4， 则点B的坐标为 问恶深化： (2)如图③，在平而直角坐标系中，直线1y一3x+6分别与x钩，y轴交于点C、点A,过点C作 BCLAC于点C,且BCAC,作直线AB,求直线AB的解析式： 拓展应用： (3)如图④，在(2)的条件下，若点卫为线段AB中点，在平面内是否存在点P,使以点A,C, E,P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由。 初二数学第6页共6页