精品解析：陕西西安市阎良区西飞第一中学2025-2026学年第二学期期中质量检测高一物理试题

西飞一中2025~2026学年度第二学期期中质量检测 高一物理试题 （试卷满分：100分，考试时间：75分钟） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，请将答题卡上交。 4、本卷主要命题范围：必修第二册第五章~第八章第1节。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 物理学在发展完善的过程中，不同年代的物理学家对物理现象进行观察、思考和研究，在实验论证、逻辑推理、演绎论证等基础上建构了如今比较完善的体系。下列关于物理学重大历史事件描述正确的是（　　） A. 第谷否定了托勒密提出的地心说，提出了日心说 B. 开普勒对行星的运动进行了长期的观测和记录，并提出了关于行星运动的三条定律 C. 爱因斯坦在寻找万有引力的过程中，应用了牛顿运动定律以及开普勒第三定律 D. 卡文迪什用扭秤实验测出了引力常量，并被称为“称量地球质量的第一人” 【答案】D 【解析】 【详解】A．提出“日心说”，否定托勒密地心说的是哥白尼，不是第谷，A错误； B．对行星运动进行长期观测记录的是第谷，开普勒是在第谷观测数据的基础上总结提出了行星运动三定律，B错误； C．是牛顿结合牛顿运动定律、开普勒第三定律推导得出了万有引力定律，C错误； D．卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量，结合可以计算出地球质量，因此被称为“称量地球质量的第一人”，D正确。 故选D。 2. 如图所示为中国古代的手摇纺车，匀速转动手柄，带动绳轮匀速转动，A、B为绳轮上的两点，A、B两点到转轴O的距离之比为3：1。下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的周期之比为3：1 B. A、B两点的角速度之比为1：3 C. A、B两点的线速度大小之比为3：1 D. A、B两点的向心加速度大小之比为9：1 【答案】C 【解析】 【详解】AB．A、B两点一起做圆周运动，为同轴传动，所以角速度相同，根据 可知，周期也相同，故AB错误； C．根据线速度 因为 所以 故C正确； D．根据 所以 故D错误。 故选C。 3. 跳伞是一种极限运动，假设某跳伞运动员在由静止开始下落的过程中始终受恒定阻力（不含空气对降落伞的作用力）作用，打开降落伞前下落了一段距离，打开降落伞后开始做匀减速直线运动，下列说法正确的是（ ） A. 跳伞运动员打开降落伞前的过程中恒定阻力做负功 B. 跳伞运动员打开降落伞前的过程中重力做负功 C. 跳伞运动员打开降落伞后重力做功的功率逐渐增大 D. 跳伞运动员打开降落伞后恒定阻力做正功 【答案】A 【解析】 【详解】A．跳伞运动员打开降落伞前的过程中恒定阻力方向向上，位移向下，则恒定阻力对它们做负功，故A正确； B．跳伞运动员打开降落伞前的过程中重力方向和位移方向都向下，所以重力做正功，故B错误； C．跳伞运动员打开降落伞后开始做匀减速直线运动，速率减小，根据 可知，重力做功的功率在减小，故C错误； D．跳伞运动员打开降落伞后恒定阻力方向向上，位移向下，则恒定阻力对它们做负功，故D错误。 故选A。 4. 一物体放在各部分粗糙程度不同的水平面上，在水平拉力的作用下运动，其位移与时间的关系图像如图所示，已知0至时间内受到的滑动摩擦力的大小为，至时间内受到的滑动摩擦力的大小为，下列说法正确的是（　　） A. 0至时间内，拉力做的功为 B. 0至时间内，拉力做的功为 C. 时刻拉力的功率为 D. 0至时间内，拉力的平均功率为 【答案】A 【解析】 【详解】A． 由图像分析可得，至时间内，物体的路程为​，由二力平衡可得拉力为，则拉力的功为​，A正确； BC． 至时间内，物体的路程为​，速度为​​，由二力平衡可得拉力为，则拉力的功为​，时刻拉力的功率为​​，至时间内，拉力的功为 ，BC 错误； D． 至 时间内，拉力的平均功率为，D 错误。 故选A。 5. 如图所示的双星系统，甲、乙两颗恒星绕连线上的O点做匀速圆周运动，间距L保持不变，已知一段时间t内乙转过的角度为θ，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙圆周运动的半径与两恒星质量成反比 B. 甲、乙的线速度大小与两恒星质量成正比 C. 甲的周期大于 D. 甲、乙的总质量为 【答案】A 【解析】 【详解】C．对双星系统在相等的时间内转过的角度相等，周期相等，由角速度的定义式 可得甲的周期 故C错误； A．对双星系统由相互作用的万有引力充当向心力 可得 即 故甲、乙圆周运动的半径与两恒星质量成反比，故A正确； B．由匀速圆周运动的规律可得， 可得 故甲、乙的线速度大小与两恒星质量成反比，故B错误； D．由， 解得 其中 综合可得甲、乙的总质量为 故D错误。 故选A。 6. 如图所示，质量为m的火车在转弯时的角速度为ω，内外轨的高度差为h，内外轨间的距离为L（L>>h），重力加速度为g，转弯时轨道对车轮没有侧向压力，已知角度很小时有。下列说法正确的是（　　） A. 火车转弯时做圆周运动所在平面与两铁轨所在的斜面平行 B. 火车转弯时的线速度大小为 C. 火车转弯时的向心力大小为 D. 火车转弯时的轨道半径为 【答案】B 【解析】 【详解】A．火车转弯时，圆弧轨道所在圆面在水平面内，A错误； BCD．设两铁轨所在斜面与水平面的夹角为θ，由几何关系可得 有火车转弯时的合力大小为 由支持力与重力的合力充当向心力，则 可得火车转弯时的线速度大小为 火车转弯时的轨道半径为 故B正确，CD错误。 故选B。 7. 在竖直平面内建立如图所示的平面直角坐标系。0时刻，将可视为质点的小球从坐标原点水平向右抛出，其运动轨迹的表达式为，重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A. 小球的初速度大小为 B. t时刻小球所在位置的坐标为（，） C. 0至t时间内小球的位移大小为 D. 0至t时间内小球的平均速度大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由平抛运动的规律可得， 综合可得 对比，可得 解得小球的初速度大小为 故A错误； B．0至t时间内，有， 则t时刻的坐标为（，），故B正确； C．0至t时间内的位移为 故C错误； D．0至t时间内的平均速度为 故D错误。 故选B。 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，、两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，绕行方向相同，已知、的转动周期分别为、。不计其他天体对卫星的影响，不计、之间的引力，则下列说法正确的是（　　） A. 的线速度小于的线速度 B. 的角速度大于的角速度 C. 的向心加速度小于的向心加速度 D. 、两颗卫星相邻两次间距最小的时间为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由万有引力定律  得​​，越小线速度越大，得 ​，A错误； B．由 得 ​​，越小角速度越大，得 ，B正确； C．由 得 ​，越小向心加速度越大，得 ，C错误； D．两颗卫星同向转动，相邻两次间距最小时，A比B多转动1圈（角度差为） 设时间为，，，则  代入整理得 解得 ​​，D正确。 故选BD 。 9. 如图所示，四分之一圆弧与半圆弧在点平滑连接，固定放置在竖直面内，为两圆弧的最低点，且点的切线水平，现让质量为的小球（视为质点）从点进入圆弧轨道，运动到点时速度大小为。已知、两圆弧均光滑，半径分别为、，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 小球在通过点前后的瞬间，线速度大小改变 B. 小球在通过点前后的瞬间，角速度的变化量为 C. 小球在通过点前后的瞬间，轨道对其支持力大小之比为 D. 小球能通过点的最小速度大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．小球通过B点的瞬间，轨道光滑，切向无作用力，不改变线速度大小，线速度大小不变，A错误； B．通过B点前，圆周运动半径，角速度​ 通过B点后，圆周运动半径，角速度​ 角速度变化量，B错误； C．圆周运动向心力由支持力和重力的合力提供 可得 通过B前 通过B后 因此支持力之比，C正确； D．C是半圆弧的最高点，小球做竖直圆周运动，临界情况为C点轨道支持力为0，重力提供向心力 ​​ 解得最小速度，D正确。 故选 CD。 10. 如图所示，甲、乙两个小球（均视为质点）先、后从一水平虚线的点斜向上抛出，甲以与虚线成角斜向上的速度抛出，经过一段时间运动到虚线上点（未画出），乙以与虚线成角斜向上、大小仍为的速度抛出，经过一段时间运动到虚线上点（未画出），重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙在最高点的速度大小之比为 B. 甲从到的运动时间与乙从到的运动时间之比为 C. 甲、乙的射高之比为 D. 甲乙的射程之比为 【答案】BD 【解析】 【详解】A． 斜抛运动最高点竖直速度减为0，速度等于水平分速度 所以​，A错误； B．小球从a点抛出后回到同一水平虚线上，竖直方向位移为0，根据位移时间关系 可得运动时间 时间比 ，B正确； C．射高为竖直方向最大高度 射高之比，C错误； D．射程为水平方向位移 射程之比​，D正确。 故选 BD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动。将印有方格的纸和复写纸重叠对齐并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，从而画出物体平抛运动的轨迹。 （1）下列实验条件必须满足的有（　　）（填字母）； A. 斜槽轨道光滑 B. 斜槽轨道末段水平 C. 图中挡板MN每次必须等间距下移 D. 每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 （2）该小组同学正确操作后，用印有小方格（小方格的边长为L）的纸记录下轨迹，a、b、c、d为轨迹上四个点如图乙所示，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则a点___________（填“是”或“不是”）抛出点，小球平抛的初速度_________（用题中字母表示）。 【答案】（1）BD （2） ①. 不是 ②. 【解析】 【小问1详解】 AD．为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，但斜槽轨道不需要光滑，A错误，D正确； B．为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，B正确； C．挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，C错误。 故选BD。 【小问2详解】 [1]小球竖直方向做自由落体运动，若a为抛出点，则应有1：3：5，故图中关系不符合，故a点不是抛出点。 [2]根据匀变速直线运动推论有 解得 小球平抛的初速度大小为 12. 用如图所示的装置来探究与向心力有关的问题，轻质细线的上端与铁架台上的力传感器相连，下端悬挂一个直径为d、质量为m的小钢球，小钢球静止时位于光电门的正中央。将钢球拉到合适的高度（细线伸直）由静止释放，钢球运动到最低点时，读出钢球通过光电门的遮光时间为，传感器的示数为F，已知重力加速度为g，悬点到球心的距离为L，回答下列问题： （1）钢球通过光电门的线速度大小v=______，根据向心力公式，钢球通过最低点的向心力大小Fn=______（用m、d、L、表示）； （2）通过受力分析，可得钢球通过最低点的合力大小F合=______（用F、m、g表示），比较Fn与F合在误差允许范围内是否相等； （3）改变钢球静止释放的高度，多次测量与F相应的值，若Fn与F合在误差允许范围内相等，则作出的F与______（填“”“”“”或“”）关系图像是一条倾斜直线，图像的斜率为______（用m、d、L表示）。 【答案】（1） ①. ②. （2）F-mg （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]根据光电门的测速原理可知，钢球通过光电门的线速度大小 [2]钢球通过最低点的向心力 结合上述解得 【小问2详解】 对钢球进行受力分析，钢球通过最低点的合力大小 【小问3详解】 [1][2]若Fn与F合在误差允许范围内相等，结合上述有 变形得 可知，作出的F与关系图像是一条倾斜直线，图像的斜率为。 13. 假设一探测器在到达火星表面附近时，先以速度匀速直线竖直下落，后匀减速直线运动直到速度为0，做匀减速运动的加速度大小等于火星表面的重力加速度，两个过程下落的总高度为，总时间为，已知火星的质量为，万有引力常量为，忽略星球自转的影响。求： （1）火星表面的重力加速度大小； （2）火星的半径及第一宇宙速度的大小。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 设匀减速直线运动的时间为，则匀速运动的时间为；则有， 联立解得 【小问2详解】 设火星的半径为，在火星表面有 设火星的第一宇宙速度为，则有 联立解得， 14. 如图所示，一条河流的两岸平行，相距d=20m，现有一条小船（图中未画出，大小不计）要从一侧河岸到河对岸，开船时，保持船头始终指向上游与河岸的夹角为θ=30°，此后船沿着指向下游与河岸的夹角也为θ=30°的直线路径到达对岸。已知船在静水中的速度大小不变，水的流速恒为v水=6m/s，求：（以下结果可保留根号） （1）小船在静水中的速度大小； （2）小船渡河的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设小船在静水中的速度大小为v船，题意可知船合速度沿着指向下游且与河岸的夹角为θ=30°，则有 代入题中数据，解得 【小问2详解】 小船渡河的时间 15. 如图所示，半径均为R的圆心为O1的圆轨道和圆心为O2的圆形管状轨道在同一竖直平面内固定，与水平地面分别相切于B、D点，现让质量均为m的小球（均可视为质点）在两轨道内运动，小球直径略小于管内径，管内径远小于轨道半径R，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）若小球刚好能通过圆轨道最高点C，求此时小球的速度大小； （2）若小球在圆轨道内向上运动至F点时恰好脱离轨道，此时连线与水平方向间的夹角为，，求此后小球运动的最高点到水平地面的距离（结果保留分数形式）； （3）若小球通过圆形管状轨道最高点E时，对轨道的压力大小为，求此时小球在E点的速度大小。 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 小球恰好到达最高点C，此时满足 解得 【小问2详解】 在F点恰好脱离轨道，则有 解得 此后小球斜抛运动，在竖直方向上有 上升高度为 故小球离地面的最大高度为 【小问3详解】 在E点小球与轨道上侧有弹力时，有 解得 在E点小球与轨道下侧有弹力时，有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西飞一中2025~2026学年度第二学期期中质量检测 高一物理试题 （试卷满分：100分，考试时间：75分钟） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，请将答题卡上交。 4、本卷主要命题范围：必修第二册第五章~第八章第1节。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 物理学在发展完善的过程中，不同年代的物理学家对物理现象进行观察、思考和研究，在实验论证、逻辑推理、演绎论证等基础上建构了如今比较完善的体系。下列关于物理学重大历史事件描述正确的是（　　） A. 第谷否定了托勒密提出的地心说，提出了日心说 B. 开普勒对行星的运动进行了长期的观测和记录，并提出了关于行星运动的三条定律 C. 爱因斯坦在寻找万有引力的过程中，应用了牛顿运动定律以及开普勒第三定律 D. 卡文迪什用扭秤实验测出了引力常量，并被称为“称量地球质量的第一人” 2. 如图所示为中国古代的手摇纺车，匀速转动手柄，带动绳轮匀速转动，A、B为绳轮上的两点，A、B两点到转轴O的距离之比为3：1。下列说法正确的是（　　） A. A、B两点的周期之比为3：1 B. A、B两点的角速度之比为1：3 C. A、B两点的线速度大小之比为3：1 D. A、B两点的向心加速度大小之比为9：1 3. 跳伞是一种极限运动，假设某跳伞运动员在由静止开始下落的过程中始终受恒定阻力（不含空气对降落伞的作用力）作用，打开降落伞前下落了一段距离，打开降落伞后开始做匀减速直线运动，下列说法正确的是（ ） A. 跳伞运动员打开降落伞前的过程中恒定阻力做负功 B. 跳伞运动员打开降落伞前的过程中重力做负功 C. 跳伞运动员打开降落伞后重力做功的功率逐渐增大 D. 跳伞运动员打开降落伞后恒定阻力做正功 4. 一物体放在各部分粗糙程度不同的水平面上，在水平拉力的作用下运动，其位移与时间的关系图像如图所示，已知0至时间内受到的滑动摩擦力的大小为，至时间内受到的滑动摩擦力的大小为，下列说法正确的是（　　） A. 0至时间内，拉力做的功为 B. 0至时间内，拉力做的功为 C. 时刻拉力的功率为 D. 0至时间内，拉力的平均功率为 5. 如图所示的双星系统，甲、乙两颗恒星绕连线上的O点做匀速圆周运动，间距L保持不变，已知一段时间t内乙转过的角度为θ，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙圆周运动的半径与两恒星质量成反比 B. 甲、乙的线速度大小与两恒星质量成正比 C. 甲的周期大于 D. 甲、乙的总质量为 6. 如图所示，质量为m的火车在转弯时的角速度为ω，内外轨的高度差为h，内外轨间的距离为L（L>>h），重力加速度为g，转弯时轨道对车轮没有侧向压力，已知角度很小时有。下列说法正确的是（　　） A. 火车转弯时做圆周运动所在平面与两铁轨所在的斜面平行 B. 火车转弯时的线速度大小为 C. 火车转弯时的向心力大小为 D. 火车转弯时的轨道半径为 7. 在竖直平面内建立如图所示的平面直角坐标系。0时刻，将可视为质点的小球从坐标原点水平向右抛出，其运动轨迹的表达式为，重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A. 小球的初速度大小为 B. t时刻小球所在位置的坐标为（，） C. 0至t时间内小球的位移大小为 D. 0至t时间内小球的平均速度大小为 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，、两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动，绕行方向相同，已知、的转动周期分别为、。不计其他天体对卫星的影响，不计、之间的引力，则下列说法正确的是（　　） A. 的线速度小于的线速度 B. 的角速度大于的角速度 C. 的向心加速度小于的向心加速度 D. 、两颗卫星相邻两次间距最小的时间为 9. 如图所示，四分之一圆弧与半圆弧在点平滑连接，固定放置在竖直面内，为两圆弧的最低点，且点的切线水平，现让质量为的小球（视为质点）从点进入圆弧轨道，运动到点时速度大小为。已知、两圆弧均光滑，半径分别为、，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A. 小球在通过点前后的瞬间，线速度大小改变 B. 小球在通过点前后的瞬间，角速度的变化量为 C. 小球在通过点前后的瞬间，轨道对其支持力大小之比为 D. 小球能通过点的最小速度大小为 10. 如图所示，甲、乙两个小球（均视为质点）先、后从一水平虚线的点斜向上抛出，甲以与虚线成角斜向上的速度抛出，经过一段时间运动到虚线上点（未画出），乙以与虚线成角斜向上、大小仍为的速度抛出，经过一段时间运动到虚线上点（未画出），重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙在最高点的速度大小之比为 B. 甲从到的运动时间与乙从到的运动时间之比为 C. 甲、乙的射高之比为 D. 甲乙的射程之比为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动。将印有方格的纸和复写纸重叠对齐并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，从而画出物体平抛运动的轨迹。 （1）下列实验条件必须满足的有（　　）（填字母）； A. 斜槽轨道光滑 B. 斜槽轨道末段水平 C. 图中挡板MN每次必须等间距下移 D. 每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 （2）该小组同学正确操作后，用印有小方格（小方格的边长为L）的纸记录下轨迹，a、b、c、d为轨迹上四个点如图乙所示，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则a点___________（填“是”或“不是”）抛出点，小球平抛的初速度_________（用题中字母表示）。 12. 用如图所示的装置来探究与向心力有关的问题，轻质细线的上端与铁架台上的力传感器相连，下端悬挂一个直径为d、质量为m的小钢球，小钢球静止时位于光电门的正中央。将钢球拉到合适的高度（细线伸直）由静止释放，钢球运动到最低点时，读出钢球通过光电门的遮光时间为，传感器的示数为F，已知重力加速度为g，悬点到球心的距离为L，回答下列问题： （1）钢球通过光电门的线速度大小v=______，根据向心力公式，钢球通过最低点的向心力大小Fn=______（用m、d、L、表示）； （2）通过受力分析，可得钢球通过最低点的合力大小F合=______（用F、m、g表示），比较Fn与F合在误差允许范围内是否相等； （3）改变钢球静止释放的高度，多次测量与F相应的值，若Fn与F合在误差允许范围内相等，则作出的F与______（填“”“”“”或“”）关系图像是一条倾斜直线，图像的斜率为______（用m、d、L表示）。 13. 假设一探测器在到达火星表面附近时，先以速度匀速直线竖直下落，后匀减速直线运动直到速度为0，做匀减速运动的加速度大小等于火星表面的重力加速度，两个过程下落的总高度为，总时间为，已知火星的质量为，万有引力常量为，忽略星球自转的影响。求： （1）火星表面的重力加速度大小； （2）火星的半径及第一宇宙速度的大小。 14. 如图所示，一条河流的两岸平行，相距d=20m，现有一条小船（图中未画出，大小不计）要从一侧河岸到河对岸，开船时，保持船头始终指向上游与河岸的夹角为θ=30°，此后船沿着指向下游与河岸的夹角也为θ=30°的直线路径到达对岸。已知船在静水中的速度大小不变，水的流速恒为v水=6m/s，求：（以下结果可保留根号） （1）小船在静水中的速度大小； （2）小船渡河的时间。 15. 如图所示，半径均为R的圆心为O1的圆轨道和圆心为O2的圆形管状轨道在同一竖直平面内固定，与水平地面分别相切于B、D点，现让质量均为m的小球（均可视为质点）在两轨道内运动，小球直径略小于管内径，管内径远小于轨道半径R，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）若小球刚好能通过圆轨道最高点C，求此时小球的速度大小； （2）若小球在圆轨道内向上运动至F点时恰好脱离轨道，此时连线与水平方向间的夹角为，，求此后小球运动的最高点到水平地面的距离（结果保留分数形式）； （3）若小球通过圆形管状轨道最高点E时，对轨道的压力大小为，求此时小球在E点的速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $