广西崇左市宁明县2025-2026学年春季学期八年级期中检测数学下册

2026年春季学期八年级期中检测 数学 （考试时间：120分钟；满分：120分） 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效； 2．不能使用计算器，考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列方程是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程的一次项系数是（ ） A. 1 B. 7 C. D. 3. 将方程x2+4x+2=0配方后，原方程变形为（　 ） A. (x+4)2=2 B. (x+2)2=2 C. (x+4)2=－3 D. (x+2)2=－5 4. 三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 5. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的方程的根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 无实数根 7. 在直角三角形中，若两条直角边长分别是和，则斜边长为（　　） A. B. C. D. 8. 已知a=，b=，则a2+b2的值为（ ） A. 8 B. 1 C. 6 D. 9. 若，为一元二次方程两个根，则等于（ ） A. −6 B. 6 C. −3 D. 3 10. 在中，已知，高，则的长是（ ） A. B. C. D. 11. 《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．”小唐按此方法解关于x的方程时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为64，则该方程的正数解为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 12. 如图所示，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边翻折，使得点B恰好落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 计算_____ 14. 已知一元二次方程的两个实数根分别为，则 __． 15. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的值可以是_____________．（写一个即可） 16. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，各顶点均在网格的格点上，于点D，则的长为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有两个实数根，求的取值范围； （2）在（1）中，设，是该方程的两个根，且，求的值． 20. 如图，四边形中，，为对角线，于E，，，，． （1）求证：； （2）求线段的长． 21. 小王准备投资销售一种进价为每公斤40元的坚果．通过试营销发现：当销售单价在每公斤40元到90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（公斤）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示． （1）求y与x之间的函数解析式； （2）如果小王想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为每公斤多少元？ 22. 如图，在一条笔直的马路同侧有A，B两个小区，A小区到马路的垂直距离为10千米，B小区到马路的垂直距离为2千米，的长度为15千米． （1）求A，B小区之间的距离； （2）现要在线段上修建一个车站，使得车站到A，B两小区的距离相等，此时车站应修建在离点C多远处？ 23. 阅读下列材料，然后解答问题： ．（一） ．（二） ．（三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简：．（四） （1）请用不同的方法化简：（在横线上写出步骤） ①参照（三）式得____________________________． ②参照（四）式得____________________________． （2）化简：．（保留过程） 2026年春季学期八年级期中检测 数学 （考试时间：120分钟；满分：120分） 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效； 2．不能使用计算器，考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】−7 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】0（答案不唯一） 【16题答案】 【答案】1 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）0 （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：在直角中，，，， ∴． ∵，， ∴， ∴是直角三角形，且． （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）60元或70元 【22题答案】 【答案】（1）17千米 （2）4.3千米处 【23题答案】 【答案】（1）①；② （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $