江苏无锡市第一中学2026届高三下学期数学测试（4.29周测）

②无锡市第一中学校本资源南（高三数学） 高三数学 无锡市第一中学高三数学测试 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分， 1,已知M,N均为实数集R的子集，且NCRM,则M∩CuN为() A.M B,N C. D,R 2.已知复数：=号的实部与立部相等，则实数口=( ) A.-3 c月 D.3 3.已知抛物线T:2=2px(p>0)的准线被圆C1x2+y2-4y-4=0截得的弦长为4， 则p的值为() A.4 B.3 C.2 D.1 4.若直线产+上=1a>0,b>0)过点(，1)，则a+b+驰的最小值为（) A.7 19 B.3 C.6 D.4W3 5.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-3n(neN),若p-9=2026,p,9为正整数， 则ap-a,=（) A.4052 B.2026 C.-2026 D.-4052 6.某实验最近100天的数据x（单位：ug/ml)绘制成 ◆顿率组距 如图所示的频率分布直方图，则估计该实验数据的 0.26 第80百分位数为() 0.16 0.12 A.4.8 B.5 0.06…… C.5.2 D.5.4 0732.53.54.55.36.57.3x 7.已知空间向量a=(7,-l1,1),平面a的一个法向量为n=(3,0,4),则向量a在平面a 的投影向量是() A.(（-4,1,3) B.3 C.(4,-1,-3) D. 1 心无领市第一中学校本资源库（高三数学） 8,半正多面体是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.如图 高三数学 所示，某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其 可由正四面体切割而成，已知MN=1,若在该半正多面体内放 一个球，则该球表面积的最大值为（) A、4π B. 4π C.3z 2 D.3π 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的 得部分分，有选错的得0分 9.A,B为同一随机试验的两个随机事件，它们发生的概率分别为P(0=0.5,P(B)=02, 则下列结论正确的是() A,若事件A,B互斥，则P(A+B)=0.7 B.若事件A,B互斥，则P(A+B)=0.7 C.若率件A,B相互独立，则P(A+B)=0.6 D.若P(B|A)=0.3,则P(B|)=0.1 10.设函数f(x)=(x-1)(x-4),若方程f(x)=t有三个不等的实数根a,b,c,且a<b<c, 则( A.x=1是函数(x)的极大值点 B.-4<t<0 C.ac>b2 D.2<a+b<3 11,数字1,2,3,4,5,6按如图形式随机排列，设第一行的数为4，第二、三行中的 最大数分别为a2,4,第二、三行中的最小数分别为b2,b,则（) A,排列总数为720个 B.a,=5的概率为 4 第一行 第二行 C.6<a,的概率为0 第三行 D.满足4g,<42<4的排列有120个 2 ②无锡市第一中学校本资源库（高三数学） 高三数学 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.数列o}满足a=h马=2a,=2a+。 g4-”2a,则a= n+2 13.已知函数f(x)=tan(ox+p) o>l< 的部分图象 如图所示，图中阴影部分的面积为3π，则P= 14.一位飞颌运动员向一个目标投掷三次，记事件A=“第1次命中目标”(（=1,2,3)， P(4)=gP(4lA)-=2P(a)P(4.A)=0=12,则P(4)= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.在△1BC中，角4B,C的对边分别为ad,e,若cosC=-写osin=2反. (1)求a: (2)若△ABC的面积为2√2，求AB边上的高。 16,如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PAL底面ABCD, PA=AB=2,E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点， (1)证明：平面AEF⊥平面PBC; (2)若直线EC与平面AEF所成角的正弦值为7，求BF, E 3 心无使市填一中学校本资源库（高三蚊学） 高三敷烨 17.已知函数fx)mnr+ar+.be0.). (1)当a=0时，若f(x)的值域为[0，∞)，求b的值！ (2)若x=1为∫(x)的极小值点，求实数a的取值范围、 ]8.在2026年央视春晚舞台上，多款智能机器人协同完成舞蹈、列队、翻转等高难度 表演.莱实验室为测试A,B两种型号机器人的动作稳定性，设计如下试验：每次 独立执行一个动作，若某型号机器人试验成功，则下一轮继续使用该型号机器人进行 试验，若试验失败，则下一轮更换另外一种型号的机器人进行试验 已知A型号机糖人试验成功的概率为号，失败的概率为写1B型号机器人试验成功的 概率为失败的概率为，试验成功记1分，失败记0分，且第1轮使用A型号机 器人。 (1)记X为前3轮试验的总得分，求X的数学期望E(X): (2)设Pn为第n轮试验使用A型号机器人的概率， ①求数列{P}的通项公式： ②记Sn为前n轮试验的期望总得分，求Sn关于n的表达式， 19,已知0是坐标原点，双曲线E苦茶=16>06>0左预点-10，直线I过 点2(2,0)交E的右支于M,N两点，记△AMN,△4OM,△MON的面积分别为S,S,S2, 且当直线与轴垂直时，8一号 (1)求双曲线E的标准方程； (2)已知直线1交y轴于点P. ①若PM=2M项，P=4N西，求证：1+4为定值； ②在@条件下，若号S=48+mS,当2<2≤3时，求m的取值范围。 4