浙江乐清市乐成第一中学等学校2025-2026学年下学期八年级期中素养检测数学试题

2025学年第二学期八年级期中素养检测 数学试题 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分100分．考试时间90分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定的要求答题． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式的运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某校为推选参加“弘扬中华文明，担当文化使命”青少年读书演讲比赛的选手，经过三轮初赛选择一名成绩优秀且发挥稳定的学生代表参赛．下表记录了甲、乙、丙、丁四位同学三轮比赛成绩的平均数和方差． 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 92 90 88 92 方差 2.1 3.2 2.4 3.6 通过上表数据分析，应推选代表学校参赛的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 数据分析是从数据中获取有效信息的重要手段．请根据如下某组数据的方差计算式：得到以下结论，则下列结论不正确的是（ ） A. 这组数据的中位数是3 B. C. 这组数据的众数是3 D. 这组数据的方差是3 7. 经调查，某款小商品按每件盈利30元销售时，每天可卖出200件，售价每降低1元，平均每天可以多卖出10件．该款小商品降价多少元时，可使平均每天销售利润达到6250元？设每件小商品降价x元，则可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为，，重叠部分是一个小正方形，其面积为2，则空白部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 关于x的方程有两个实数根，，且，那么m的值为（ ） A. B. C. 或1 D. 或4 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 写出一个比2小的正无理数：__________． 12. 当__________时，二次根式的值是0． 13. 某班6名学生的数学成绩（单位：分）如下：80，83，86，89，92，95．老师准备将他们分成两组（每组3人）进行对比分析，现有三种分组方案： 方案 分组情况 组内离差平方和 第1组 第2组 A 80，83，89 86，92，95 84 B 80，83，86 89，92，95 36 C 80，86，92 83，89，95 144 上述三种分组方案中，较为合理的是__________． 14. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是__________． 15. 某班举行的“3V3篮球挑战赛”中，小明5场比赛的得分分别为：9，7，8，10，7．这五次得分的平均数是__________分． 16. 若，则的值为__________． 17. 某服装店搞促销活动，将一款原价为118元的衬衣第一次降价后，销售量仍然不好，又进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为76元，设降价的百分率为，可列出方程__________． 18. 已知，是一元二次方程的两个根，若，则的值为______． 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 计算： （1） （2） 20. 请从以下四个方程中任选两个，并用恰当的方法求解（如果都完成，视作完成前两题进行给分）． （1） （2） （3） （4） 21. 2025年浙掀起一股“篮球热”，统计温州队和杭州队中10名队员的身高（单位：厘米），绘制箱线图如图所示： （1）根据箱线图填表： 篮球队 温州 （2）请结合箱线图，从整体水平、离散程度两个方面比较两支队伍队员的身高情况． 22. 已知一元二次方程（、为常数，其中）． （1）若，求的值； （2）若，请判别方程根的情况． 23. 为参加学校“温州非遗传承”实践活动，小芳制作了如图1所示的一面瓯绣团扇，象征着团圆和吉祥．这把团扇的圆形扇面面积为，手柄长为．为了展示，小芳设计了一个长、宽比为，面积为的团扇展示框，如图2所示． （1）求该圆形扇面的半径； （2）求团扇展示框的长和宽； （3）该团扇展示框能装得下这面团扇吗？请说明理由． 24. 某公园有一块长30米，宽20米的长方形空地，现将其划分成一个长方形区域I（阴影部分）和一个环形道路区域II（空白部分），如图1所示．区域II道路的宽度相等，且不超过5米．其中区域种植甲、乙两种花卉，且满足，设道路宽为米． （1）请用含的代数式表示长方形的面积； （2）若长方形的面积为336平方米，求道路宽的值； （3）若点为的中点，建设成本如图2，建造总费用恰好为50000元（建造总费用包含花卉种植费和道路铺设费），求道路宽的值． 2025学年第二学期八年级期中素养检测 数学试题 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分100分．考试时间90分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定的要求答题． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】m＜9 【15题答案】 【答案】8.2 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， （4）， 【21题答案】 【答案】（1） 填表： 篮球队 温州 （2） 从整体水平看：温州队身高的中位数高于杭州队，且温州队身高的，，最大值均高于杭州队的对应值．这表明温州队队员的身高整体水平高于杭州队． 从离散程度看：温州队身高离差（）比杭州队身高离差（）更大，离散程度更高． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 解：方法一：因为， 所以 因为，即 所以该方程有两个不相等的实数根 方法二：因为， 所以 因为 ∴ 所以该方程有两个不相等的实数根． 【23题答案】 【答案】（1） （2）长为，宽为 （3） 解：能 ，理由如下： 圆形团扇的直径为，总高度为， ，， 这个长方体盒子能装得下这面团扇． 【24题答案】 【答案】（1） （2）道路宽为3米 （3）当道路宽为5米时，建造总费用为50000元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $