精品解析：浙江省温州市乐清山海联盟2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

乐清市山海联盟2023学年第二学期八年级期中检测 数学试卷 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 亲爱的同学： 经过了两个多月的学习，你一定有很多收获．请你认真审题，专心思考，规范作答，力争取得满意的成绩！祝你成功！ 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 使二次根式有意义的a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 某服装店对某款牛仔裤一周的销售量进行统计，结果如表：根据统计信息，该服装店决定下周多进一些此款M码的牛仔裤，影响服装店进货决策的统计量是（ ） 尺码 S M L 销售量（条） 2 8 27 20 11 5 A 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若一个多边形的内角和等于其外角和，则这个多边形的边数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 甲、乙两班级的学生参加了跳绳测验，两个班的人数与平均成绩均相等，方差分别为205和90，那么成绩较为整齐的是（ ） A 甲班 B. 乙班 C. 两班一样整齐 D. 无法确定 7. 据海关总署统计，2021年我国汽车出口量约为200万辆，出口量逐年增加，2023年出口量约为522万辆，若2021年到2023年的年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，角平分线交边于点E，的角平分线交边于点F，若，，则线段的长为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 10. 古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解，在欧几里得的《几何原本》中，形如（，）的方程的图解法是：如图1，以和b为两直角边作，再在斜边上截取，则的长就是所求方程的正根，若关于x的一元二次方程，按照图1，构造图2，在中，，连接，若，则m的值为（ ） A. 8 B. 5 C. 2.5 D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 在中，若，则__________． 12. 当时，二次根式的值为__________． 13. 若一组数据3，1，8，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为__________． 14. 点关于原点O的对称点Q的坐标为__________． 15. 若关于x的一元二次方程有实数根，则常数c的值是________．（写一个即可） 16. 若a为方程一个根，则代数式的值为__________． 17. 已知等腰三角形的两边满足，则此三角形的周长为__________． 18. 如图1是某位游客拍摄的景区缆车实景图．如图2是该段索道抽象出的平面示意图，索道的倾斜角为，长度米，其两端由、两座等高的支架架设，这一时刻索道之间如图均匀分布着五个车厢，车厢的宽高之比是，若点J，L，D恰好在同一直线上，米，则__________米． 三、解答题（共46分） 19. （1）计算： （2）解方程： 20. 如图，将一个长为8，宽为6的大长方形分割成如图所示24个全等的小长方形，它们的顶点称为格点．请按要求画出以为边的格点四边形． （1）在图1中画出四边形，使，，点P在四边形外部（不包括四边形的边界）； （2）在图2中画出，使点P到的三个顶点的距离相等． 21. 某校在2022年4月23日举办了“以声献礼世界读书日，好书分享”演讲比赛活动，满分10分，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次比赛中，甲、乙两组分别有10名学生参赛，他们成绩分布的统计图如下所示． （1）直接写出下列成绩统计分析表中a，b的值； 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 7.5 241 80% 20% 乙组 7 3.8 90% 30% （2）小明同学说：“这次比赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明是哪个组的学生? （3）乙组同学说他们组的合格率、优秀率均高于甲组，所以他们组的成绩好于甲组．但甲组同学不同意乙组同学的说法，认为他们组的成绩要好于乙组．请你至少写出两条支持甲组同学观点的理由． 22. 如图，已知在中，对角线，交于点O，E，F分别是线段，的中点，连接，． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 23. 根据以下素材，探索完