广西壮族自治区南宁市青秀区凤岭北路中学2025-2026学年下学期期中质量调研八年级数学试卷

2025-2026年春季学期期中质量调研 八年级数学试卷 (全卷满分120分，考试时间120分钟) 注意： 本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案，律填写在答题卡上，在试题卷上 作答无效；考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 如 221.25 金额 A.4 B./2 C.0.2 D. 号 25 油量 2. 下列各组数中，是勾股数的是() 8.85单价 毁 A.3,4,5B.6,7,11 C.7,8,9D.5,V5,V同 (第3题图) 如图是某加油站加油机上的数据显示牌，在此次加油中的常量是( ) A.金额B.油量C.单价D.金额和油量 4.如图，在口ABCD中，∠A=60°，则∠C的度数是( A.30° B.60° C.90° D.120° (第4题图) 5.如图，DE是△ABC的中位线，BC=6,则DE的长为( 长 A.2 B.3 C.6 D.12 6.下列计算正确的是（) (第5题图) A.V2+V3=V5 B.3V2-V2=3 C.2x3=V6 D.V10÷V5=2 7. 如图，一棵大树被风吹断后，树尖落在距树脚8米远，大树折断处离地面6米，则大树高() A.6米B.10米C.16米D.18米 8.若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是( A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 (第7题图) 称 第 9.如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是() A.AB=DC,AD=BC B.OA=OC,OB=OD C.AB∥DC,∠CAD=∠BCA D.AB∥DC,AD=BC 10.如图，在△ABC中，CE平分∠ACB,CF平分△ABC的外角∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若CM=4,则CE+CF2 的值为() A.8 B.16 C.32 D.64 11.已知x,y为实数，若满足y=Vx-3+V3-x+2,则x的值为（) A.5B.6 C.8 D.9 12.如图，用9个直角三角形纸片拼成一个类似海螺的图形，其中每一个直角三角形都有一条直角边长为1.记这 个图形的周长（实线部分）为，则周长的整数部分是() A.12 B.13 C.14 D.15 D D (第9题图) (第10题图) (第12题图) 二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分) 13.二次根式Vx-6有意义的条件是 14.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=14cm,点D为AC的中点，则BD= cm. 15.用一种或几种完全相同（全等形)的三角形或多边形无间隙且不重叠地覆盖（铺砌）平面的一部分，叫作平 面镶嵌，平面镶嵌又称为“平面密铺”，正八边形单独平面镶嵌（填“能”或“不能”）· 16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=15,BC=8,点P为斜边AB上--动点，过点P作PEBC交AC于点E, PFIIAC.交BC于点F,连结EF,则线段EF的最小值为 B P (第14题图) (第16题图) 三.解答题（本大题共7小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(满分8分)计算：(1)6-(-7)-2×3； (2)(3)2+()1-V8 「共2页 18.(满分10分)全民健身手牵手，社区运动心连心，为提升社区居民的幸福感，某小区准备将一块 四边形平地ABCD进行改建，如图所示，将四边形ABCD全部铺设具有耐磨性和防滑性的运动型 塑胶地板.经测量，∠B=90°，AB=9米，BC=12米，CD=17米，AD=8米，已知购买运动型 塑胶地板的价格为每平方米200元， D (1)连接AC,求AC的长度； (2)求购买运动型塑胶地板的总费用. （第18题图) 19.(满分10分)探索函数y=k-2什1， (1)根据绝对值定义，当x≥2时，y= 当x<2时，y= (2)在如图平面直角坐标系中画出该函数图像； (3)根据图像，直接写出x-2+1≤4的解集. (第19题图) 20.(满分10分)如图，在口ABCD中，BE平分∠ABC,交AD边于点E,AF⊥BC,垂足为点F,AF交 BE于点G,已知∠ABE=30°， (1)求∠AGE的度数： (2)若BF=2,FC=4,求DE的长， (第20题图) 21.(满分10分)如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O且互相平分，已知AD=CD, D DH⊥AB,垂足为H. (1)求证：四边形ABCD是菱形： y (2)若AC=8,DB=6,求DH的长. H B （第21题图) 第2页 22.（满分12分)阅读材料： (一)如果我们能找到两个正整数x,y,使x+y=a且xy=b,这样 Va+2Vi=(W网2+(W网2+2r·=J(反+V例2=V灰+ 那么我们就称√a+2Vb为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式”. 例如：V3+2W2-/(W①2+(W2)2+2WV2=J(1+V2)2=1+V2 (二)在进行二次根式化简与运算时，我们有时还会碰上如一样的式子，其实我们还 可以格其进一步化筒：”治。=同同=5-归我们稀效个过程为分每有理化 1×(3-V2) 原-2 根据阅读材料解决下列问题： (1)化简“和谐二次根式”：①√7+2W10= ②W7-43= (2)求2本+g本++…+/20际的值： 1 1 1 (3)设√38-V28的小数部分为b,求证：V38-V28丽-2b+号 23.(满分10分)【教材重现】宽与长的比是51（约为0.618）的矩形叫作黄金矩形 【教材拓展】一个点把一条线段分为两段，如果其中较长线段与整条线段的比等于较短线段与较长线段的比，我 们就说这个点是这条线段的黄金分割点，这个比值叫做黄金比，这个比值为（约为0.618） 【概念理解】(1)一条线段有个黄金分割点： 【操作探究】(2)如图1，先将边长为2的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，得到折痕EF,把纸片展开， 连接CE,继续沿过点C的直线折叠，使点E落在CB的延长线上的点G处，得到折痕CP,把纸片展开，连接PE, PG,BG,求证点P为线段AB的黄金分割点 (3)如图2，矩形制片ABCD是黄金矩形（满足C=,AB2,将矩形制片ABCD的边AB沿AF向内折叠， 使点B落在AD边上的点E处，折痕为AF,纸片展开后，连接EF,得到正方形ABFE和新矩形EFCD, 连接DF,求线段D的长（结果保留根号） E GB B （第23题图1) (第23题图2) 共2页