山东枣庄市市中区2025-2026学年度第二学期期中学业质量监测八年级数学试题

2025-2026学年第二学期期中联合教研质量监测 八年级数学参考答案及评分标准 。 选择题（共10小题，每题3分） 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 答案 B D D C B A B A 二。填空题（共6小题，每题3分） 11。-2<x≤1 12. 2 13.14 14. 等腰三角形 15. ①③④ 16.12 三。解答题（共7小题） 17,(体小题满分6分)求不等式。<1的负整数解。 6 【解答】去分母，得：2(2+1)-(5x-1)<6, 去括号，得：4+2-5x+1<6, 移项及合并同类项，得：-x<3, 系数化为1，得：x>-3,… ...4分 。,该不等式的负整数解为-2，-1。 .6分 18。(本小题满分8分)分解因式 （1)-3x2+6gy-3y2; (2)a(x-y)+b(y-x). 【解答】解：(1)原式=-3(x2-2y中2) =-3(x-y)2g. .4分 (2)原式=a(x-y)-b(x-y) =(x-y)(a-b) .8分 19.(本小题满分10分) 关于x”的方程组，2y=2k-3 3y=k+1 的解中x与y的和不大于-5，则k的取值范围为 是多少？ 【解答】解 x-2y=2k-3① 3y=k+1② ①+②得中y=3k-2, 5分 x与y的和不大于-5， 。3k-2≤-5， 解得：k≤-1， k的取值范围为k≤-1。 10分 20。(本小题满分12分)如图，在5×5的方格网中，所有标出的点均为格点，请按要求 作图 【解答】解：(1)如图1中，△DCB即为所求： .6分 B D B 图1 图2 (2)如图2中，点P即为所求。 ..…12分 21.(本小题满分12分)项目化实践： 【解答】任务1：解：设租用A型车a辆，则租用B型车(8-a)辆， 根据题意得： 50a+35(8-a)≥305 450a+300(8-a≤2900 解得：≤4 10 ...4分 又a为正整数， a可以为2,3， 。共有2种租车方案， 方案1：租用A型车2辆，B型车6辆； 方案2：租用A型车3辆，B型车5辆： .6分 任务2：选择方案1所需总租金为450X2+300×6=2700(元)： 选择方案2所需总租金为450×3+300×5=2850（元）. ..8分 2700<2850,2900-2700=200(元)， ∴，花费最少的方案比预算2900元省200元钱。10分 任务3：答案不唯一，建议具有参考价值即可。12分 22。(本小题满分12分) 在学习“旋转知识”时，我们总是听到老师多次提醒，要注意“旋转出等腰”。 【知识再现】(1)图中的等腰直角三角形有△C44△CBB。2分 (2)AA'⊥BB',理由如下： 如图，延长BB'交AA'于点D, 由(1)可知△CAA',△CBB'是等腰直角三角形， .∠CBB'=∠CA'A=45°， 。∠BDA'=90°， 。AA'⊥BB′· .6分 D' E D E B B 图2 〖学有所用】解：如图，连接AE,AE,EE, 由旋转的性质可知∠EAE=∠DAD'=60°，AE′=AE, △EAE为等边三角形，10分 。EE=AE, 在Rt△ADE中，AD=90cn,DE=30cm, 。'.AE=VAD2+DE2=V902+302=30V10(cm), ∴.EE=30W10(cm)。.… .12分 23。(本小题满分12分)“形如a2士2ab+b2的式子称为完全平方式”，如果一个多项式 不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方 式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法。配方法是一种重要 的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决 一些与非负数有关的问题。 【解答】解：(1) =(+1+2)(x+1-2) =(3)(x-1)g5分 (2)原式=2x2++7-(x2+7x-3) =x2-6+10 =(x-3)2+1.… 10分 。°(x-3)2≥0， 。(x-3)2+1>0, ,代数式2x2+x+7>x2+7x-3. 12分2025-2026学年度第二学期期中学业质量监测 八年级数学试题 温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效 第I卷（选择题) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示的图案是汽车品牌的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 B 000 D 2.不等关系在生活中广泛存在.如图，α，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度 图中两人的对话体现的数学原理是 我比你高 你还是比我高 A.若a>b,c>0,则9>b B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,则a+c>b+c 3.随着DeepSeek等技术推动AI迅猛发展，各类与AI相关的软件层出不穷，以下是几个常见的 AI图标，仅看图标，其中是中心对称图形的是 即梦AI A. B. 文心一言 C Kimi智能助手 D 天工3.0 4.交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在某路段上有如图所示的 40 标志，表示车辆速度不超过40千米/时，则限速标志允许的车速y(千米/时) 的范围表示为 A.v≥40 B.v>40 C.0<≤40 D.0<v<40 限制速度 5.下列多项式中，可以用提取公因式法分解的是 第4题图 A.x2-y2 B.x2+x C.x2-y D.x2+23+y2 6.请从下列选项中选择一个不等式，使其与不等式3+2<5组成的不等式组无解， 则应该选择 A.x>0 B.x<1 C.x>2 D.x<3 7.若x2+a+16=（x-4)2,则a的值为 A.-8 B.-4 C.±8 D.4 8.某长方形草地中需修建一条等宽的小路（阴影），下列四种设计方案中，剩余草坪面积最小 的方案是 B 八年级数学试题第1页（共4页） 9.若关于x的不等式组5-2x≥2的整数解共有3个，则m的取值范围是 x-m>0 A.-2<m<-1 B.-2≤m<-1 C.-2<m≤-1 D.-2≤m≤-1 10.己知边长分别为a,b的长方形的周长为20，面积16，则ab2+a2b的值为 A.160 B.80 C.320 D.40 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 -10 11.如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为： 第11题图 12.将点Q(m+1,2)向左平移2个单位长度，向上平移2个单位长度得到点P,点P的坐标为 （1,n+3),则mn= 13.一部电梯的额定限载量为1000kg,甲、乙两人用电梯把一批货物从一楼搬到六楼.已知甲 乙的体重分别为70kg和80kg,货物每箱质量为60kg,两人一起乘梯，则每次最多搬运箱 货物. 14.己知a,c是△ABC的两边，且满足a2-c2=0,则△ABC的形状一定是 15.如图，已知正比例函数=ax与一次函数2=-x+b的图象交于点P. 下面有四个结论：①a>0;②b<0;③当x>2时，>y2:④当x<0时，y1<0.其中正 确的是 .（填序号) yi-ax A D B C 第15题图 第16题图 16.如图，AB=4cm,BC=5cm,AC=3cm,将△ABC沿着BC方向平移a厘米(0<a<5), 得到△DEF,连接AD,则阴影部分的周长为 cm. 三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(体小题满分6分)求不等式2x+1-5x-1 3 <1的负整数解. 6 18.(本小题满分8分)分解因式： (1)-3x2+6xy-3y2；￥· (2)a(x-y)+b(y-x). 19.(本小题满分10分) 关于x,y的方程组货2Y二2k-3的解中x与y的和不大于-5，则k的取值范围为是多少？ (3y=k+1 八年级数学试题第2页（共4页) 20.(本小题满分12分)如图，在5×5的方格网中，所有标出的点均为格点，请按要求作图。 (1)如图1，作出△ABC关于点O对称的△DCB; (2)如图2，△ABC旋转得到△DEF,标出旋转中心点P. D E B 图1 图2 21.(本小题满分12分)项目化实践： 项目 由于春假将至，学校拟向公交公司租借A、B两种车共8辆，组织八年级师生去市实 背景 践基地参观学习. A型车最大载客量是50人，B型车的最大载客量 A生型个 素材1 是35人，已知A型车每辆的租金是450元，B型 车每辆的租金是300元. B型车 素材2 八年级的师生共有305人，根据学校预算，租车 的费用需要控制在2900元（包含2900元）以内， 问题解决 任务1 根据素材2中该校八年级师生的实际情况，该如何租车？请给出所有满足条件的租 车方案. 任务2 在所有满足条件的租车方案中，花费最少的方案比预算2900元省多少钱？ 任务3 结合自己的出行经验，请提出一条合理化建议供大家参考 同学小华针对“任务一”做了如下的解答后，就不会做了. 【小华】解：设租用A型车α辆，则租用B型车(8-a)辆，根据题意得： 50a+35(8-a)≥305 解得，a习 小勇提醒说：“小华你少用了一个不等关系的条件.” 同学们，你能帮他们完成三项任务吗？写出解答过程. 八年级数学试题第3页（共4页） 22.(本小题满分12分) 在学习“旋转知识”时，我们总是听到老师多次提醒，要注意“旋转出等腰”. 【知识再现】 如左图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C,连接AA',BB'· (1)请指出图中的等腰直角三角形有 (2)探究AA'与BB'的位置关系，并说明理由、 D' 。E A D B E B B 图1 图2 【学有所用】 下图是王红家汽车尾部后备箱的示意图.图1是车侧面示意图，其中长方形ABCD表示该车 的后备箱，图2是在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为 0°时，箱盖ADE落在AD'E'的位置的示意图；王红测得AD=90厘米，DE=30厘米.请 求出EE的长度. 23.(本小题满分12分)“形如a2士2ab+b2的式子称为完全平方式”，如果一个多项式不是完全 平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个 项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法， 不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题， (1)以下是“豆包”使用配方法对x2+2x-3进行分解因式的部分解答过程（请你将分解因式 的过程补充完整)： x2+2x-3=x2+2x+12-1-3=（x+1)2-22= (2)借助配方法，在不知道x为何值的情况下，比较代数式2x2++7与x2+7x-3的大小（提 示：先对代数式作差后再使用配方法)？说明理由. 八年级数学试题第4页（共4页）