安徽芜湖市安徽师范大学附属中学2025～2026学年第二学期期中考查高二数学试题

6学科网命组卷网 安徽师范大学附属中学2025~2026学年度第二学期期中考查 高二数学试题 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟 2答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上 3回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交 一、单项选择题：（共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.曲线y=-r+1在点PL,0) 处切线的斜率为() A.-3 B.-1 C.1 D.3 2.(x+)3 的展开式的第2项是() B.3x2 C 3x D.1 3.函数（的定义域为R,其导函数了(）的图像如图所示，则函数()极值点的个数为() 第1页/共10页 6学科网组卷网 A.2 B.3 C.4 D.5 4.从装有6个红球，3个白球的袋子中，不放回地依次抽取2个小球，在第一次抽取到白球的条件下，第 二次抽到白球的概率为() 1 1 2 A.2 B.3 C.4 D. 5在(x-x-2x-3x-4x-5)的辰开武中，含x的项的系数是（) A.120 B.15 c15 D.-120 6如图，直线和圆C,当从6开始在平面上按顺时针方向绕点0匀速转动（转动角度不超过90°）时， 它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间的函数.这个函数的图象大致是() 第2页/共10页 6学科网命组卷网 0 7.某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为 胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3出来，那么你取胜的概率为 ◇◇◇ ◇◇◇◇ △△△△△ 123456 5 5 A.16 B.32 1 c.6 D.以上都不对 8记6（四='sin,()=6((x)=f(,(=f(1m(=f,neN,则 f24(0)=() A.250s B.2507 C.0 D250 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法正确的是() 33 A.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有种 B.从6男4女中选4人参加比赛，若4人中必须有男有女，则共有194种选法 第3页/共10页 命学科网命组卷网 C.有三张相同的参观券，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是60 D.甲、乙、丙、丁四人排成一排，则甲、乙两人不相邻共有12种排法 10.某人有10000元全部用于投资，现有甲、乙两种股票可供选择，已知每股收益的分布列分别如表1和 表2所示，且两种股票的收益相互独立，假设两种股票的买入价都是每股1元，则下列说法正确的有( ) 表1：甲每股收益的分布列 收益X元 -1 0 2 概率 0.1 0.3 0.6 表2：乙每股收益的分布列 收益Y元 0 1 2 概率 0.3 0.3 0.4 A.甲每股收益的数学期望大于乙每股收益的数学期望 B.相对于投资甲种股票，投资乙种股票更稳妥 C.此人投资甲、乙两种股票，收益的数学期望之和为11000元 D.收益的方差之和最小时，此人是按照1：1的资金分配方式投资甲、乙两种股票的 1.设函数f)=(x-)(x-5),则下列说法正确的是(） A.x=1是f(x)的极小值点 B.当0<x<1时，f)>f(x2) C当1<x<2时. -8<f(2x-1)<0 D.当1<r<0时，f2->f树 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12若C=C?,则n的值是 13.有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为4%，第2,3台加工的次品率均为36；加工 出来的零件混放在一起，且第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的20%，30%，50%.现从加工出 来的零件中任取一个零件，则取到的零件是次品的概率为 第4页/共10页 6学科网命组卷网 14.已知函数 f(x)=-x+x+a,xE[,e 与g(x)=3lx-x-1的图象上存在关于x轴对称的点，则a的 取值范围为 四、解答题：（本题共6小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步漂.） A7-A2=89 15.(1)解方程：A (2求所有满足nA>3A且A>6A的”的值. 16. 已知函数f()=(x-k)e (四求() 的单调区间： 0,1] 在区间 上的最小值 17.江苏城市足球联赛（俗称“苏超”）火爆出圈，某城市文旅部门推出“看球赛抽奖品”活动，到该城市观看 比赛的球迷可抽奖获得纪念品.规则如下：抽奖3次，每次抽中纪念品的概率均为2，若前2次未抽中纪 念品，则第3次无论抽中与否均获得纪念品. (1)求某球迷恰好获得1个纪念品的概率： (②)记x为某球迷获得第1个纪念品时的抽奖次数，求x的数学期望E(:), 18已知函数f(x)=(2+x+ax2）ln(1+x)）-2x+b （)当a=0时，若f()<0,当且仅当1<x<0时，求b, (2)若x=0是f()的极大值点，求a 19.品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出瓶外观相同但品质不同 的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这瓶酒， 并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评级， 第5页/共10页 6学科网命组卷网 现设”=4，分别以4,4,4,04表示第一次排序时被排为12,34的四种酒在第二次排序时的序号，并令 X=1-a+|2-a2l+3-al+4-a4 则X是对两次排序的偏离程度的一种描述. ①写出X的可能值集合： 四假设4,4,4,4等可能地为1,23,4的各种排列，求X的分布列： (四某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有X≤2， ()试按（四中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）； ()你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由. 第6页/共10页 6学科网命组卷网 安徽师范大学附属中学2025~2026学年度第二学期期中考查 高二数学试题 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 3回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交 一、单项选择题：（共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 第7页/共10页 命学科网命组卷网 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题： (本题共3小题，每小题5分，共15分) 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】0.032 【14题答案】 【答案】2，e-21 四、解答题： (本题共6小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步漂。) 【15题答案】 【答案】(1)n=15:(2)n=4. 第8页/共10页 6学科网命组卷网 【16题答案】 【答案】(I)单调递减区间是（一0，k-1 );单调递增区间是 (k-1,+00) (I)k≤1时，最小值为人：当1<k<2时，最小值为：当k≥2时，最小值为1-k)e 【17题答案】 【答案】(1)2 7 (2)4 【18题答案】 【答案】(1)b=0 1 a=- (2) 6 【19题答案】 【答案】四{0,2,4,6,8} mPX=0)=1 4 PX=2)=24 7 P(X=4)= 24 9 PX=6= 24 PX=8)=24 (）()1/216 15 P= ()由于2161000是一个很小的概率， 这表明仅凭随机猜测得到三轮测试都有X≤2的结果的可能性很小， 第9页/共10页 6学科网6组卷网 我们认为该品酒师确实有良好的鉴别功能，不是靠随机猜测 第10页/共10页