安徽芜湖市安徽师范大学附属中学2025～2026学年第二学期期中考查高二数学试题

安徽师范大学附属中学2025~2026学年度第二学期期中考查

高二数学试题

注意事项：

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.

一、单项选择题：（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 曲线在点处切线的斜率为（   ）

A. -3 B. -1 C. 1 D. 3

2. 的展开式的第2项是（   ）

A.  B.  C.  D. 1

3. 函数的定义域为，其导函数的图像如图所示，则函数极值点的个数为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4. 从装有6个红球，3个白球的袋子中，不放回地依次抽取2个小球，在第一次抽取到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 在的展开式中，含的项的系数是（    ）

A. 120 B. 15 C.  D.

6. 如图，直线和圆，当从开始在平面上按顺时针方向绕点匀速转动（转动角度不超过）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数．这个函数的图象大致是（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3出来，那么你取胜的概率为

A.  B.

C.  D. 以上都不对

8. 记，，则（    ）

A.  B.  C. 0 D.

二、多项选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）

9. 下列说法正确的是（   ）

A. 将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有种

B. 从6男4女中选4人参加比赛，若4人中必须有男有女，则共有194种选法

C. 有三张相同的参观券，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是60

D. 甲、乙、丙、丁四人排成一排，则甲、乙两人不相邻共有12种排法

10. 某人有10000元全部用于投资，现有甲、乙两种股票可供选择，已知每股收益的分布列分别如表1和表2所示，且两种股票的收益相互独立，假设两种股票的买入价都是每股1元，则下列说法正确的有（   ）

表1：甲每股收益的分布列

收益元	-1	0	2
概率	0.1	0.3	0.6

表2：乙每股收益的分布列

收益元	0	1	2
概率	0.3	0.3	0.4

 

A. 甲每股收益的数学期望大于乙每股收益的数学期望

B. 相对于投资甲种股票，投资乙种股票更稳妥

C. 此人投资甲、乙两种股票，收益的数学期望之和为11000元

D. 收益的方差之和最小时，此人是按照1:1的资金分配方式投资甲、乙两种股票的

11. 设函数，则下列说法正确的是（   ）

A. 是的极小值点 B. 当时，

C. 当时， D. 当时，

三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.）

12. 若，则n的值是______．