湖南常德市武陵区常德芷兰实验学校2025-2026学年下学期期中考试八年级数学试卷

2026年上学期期中考试八年级数学试卷（问卷） 总分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2025年，中国新能源汽车产销量突破了1600万辆，这个数字是全球的，也是连续十年全球排名第一，下列图案是我国四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 从如图所示图形的一个顶点出发，可以画出的对角线的条数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（ ） A. （1）处可填 B. （2）处可填 C. （3）处可填 D. （4）处可填 5. 若点在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 对于函数，下列说法正确的是（ ） A. y的值随x值的增大而增大 B. 它的图象经过点 C. 它的图象与x轴的交点坐标是 D. 它的图象不经过第一象限 7. 如图，在平行四边形中，的平分线交于E，，，则等于（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 8. 如图，在矩形中，对角线、相交于点，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，过矩形对角线的交点，且分别交，于、，若，，那么图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，P为边上一动点，于E，于F，M为的中点，则的最小值为（　　） A. 2 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知平行四边形中，，则_____________． 12. 如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的______． 13. 八角帽又称“红军帽”，是红军的象征，也是中国工农红军军服佩饰最显眼的部分之一，其帽顶近似正八边形，正八边形的一个外角的大小为______． 14. 如图，是坐标原点，菱形的顶点在轴的负半轴上，顶点的坐标为，则顶点的坐标为_______． 15. 如图，四边形中，，E，F，G分别是AB，DC，AC的中点．若，，则的度数为________． 16. 如图，一动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边所夹锐角为，第1次碰到长方形边上的点的坐标为，则第2026次碰到长方形边上的点的坐标为_____． 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，，请按下列要求画图： （1）将先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到，画出； （2）画出与关于原点O成中心对称的，并直接写出点的坐标． 18. 已知一个正多边形的内角和比外角和多，求这个多边形的每个内角度数与边数． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19. 一次函数的图象过，两点． （1）求函数的表达式． （2）试判断点是否在函数的图象上，并说明理由． 20. 已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF，四边形DEBF为平行四边形.求证：四边形ABCD是平行四边形. 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 21. 如图，的对角线相交于点平分，过点D作，过点C作交于点P，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 22. 如图，在矩形中，，．点从点出发向点运动，运动到点即停止；同时，点从点出发向点运动，运动到点即停止，点，的运动速度都是，连接，，．设点，的运动时间为． （1）当为何值时，四边形是矩形？ （2）当为何值时，四边形是菱形？ 六、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 23. 矩形在平面直角坐标系的位置如图所示，F为上一点，将沿折叠，使点B恰好落在与y轴的交点E处．连接，若的长满足． （1）求点A，B的坐标； （2）求点D的坐标； （3）在平面内是否存在点P，使以E，F，C，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 【阅读理解】半角模型是指有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角的两边相等．通过旋转或截长补短，将角的倍分关系转化为角的相等关系，并进一步构成全等三角形，用以解决线段关系、角度、面积等问题． 【初步探究】 （1）如图①，在正方形中，，分别是，边上的动点，且，将绕点逆时针旋转，点与点重合得到，可以证明，进一步推出，，之间的数量关系为____________； 【迁移探究】 （2）如图②正方形，，猜想，，的数量关系，并证明你的结论． 【拓展探索】 （3）如图③，在菱形中，，点，分别是边，上的动点（不与端点重合），且，连接分别与边，交于，．当时，猜想，，之间的数量关系，并证明你的结论． 2026年上学期期中考试八年级数学试卷（问卷） 总分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】##110度 【12题答案】 【答案】不稳定性 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 【17题答案】 【答案】（1） 解：即为所求，如下图所示， （2） 解：即为所求，且 【18题答案】 【答案】每个内角的度数为， 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 解：在函数的图象上， 理由如下：当时，， 即点在函数图象上． 【20题答案】 【答案】 证明：如答图，连接BD交AC于点O ∵四边形DEBF为平行四边形，∴OD=OB，OE=OF. ∵AF=CE,∴AF－EF=CE－EF，即AE=CF， ∴AE＋OE=CF＋OF，即OA=OC. ∴四边形ABCD是平行四边形. 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 【21题答案】 【答案】（1） 在中，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是菱形； （2）10 【22题答案】 【答案】（1）当时，四边形是矩形 （2）当时，四边形是菱形 六、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 【23题答案】 【答案】（1）A（-4,8）B（-4,0） （2）D（6,8） （3）P1（2,-3）、P2（10,3）、P3（-10,13） 【24题答案】 【答案】（1） （2） ， 理由如下：∵在正方形中，，， 将绕着点逆时针旋转，得到，连接，如图， ∴， ∴，，，， ∴， 又∵， ∴ ， ∵，，， ∴， ∴， ∵， ∴， 即； （3） ，理由如下： 将绕点顺时针旋转，此时与重合，点转到点，在上取，连接，，如图， ， 又，， ， ，， 四边形是菱形，， ，， ， ，， ∴， ∵， ∴； 在和中， ∵， ， ，； ∵， ∴， ∴； ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $