2025--2026学年人教版七年级数学下册 期中复习3

期中复习3 一、选择题 1．9的平方根为 A．±3 B．﹣3 C．3 D． 2.下列实数中的无理数是 A．1.414 B． 0 C． D． 3.如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3题图 4题图 6题图 4.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为 A．(－3，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(1，3) 5．如果是关于x和y的二元一次方程的解，那么的值是 A．3 B．1 C．-1 D．-3 6．如图，2×3的网格是由边长为的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A． B． C． D． 7．如图，四边形ABCD，E是CB延长线上一点，下列推理正确的是 A．如果∠1=∠2 ，那么AB∥CD B．如果∠3=∠4 ，那么 AD∥BC C．如果AD∥BC，那么∠6+∠BAD=180° D．如果∠6+∠BCD=180°，那么AD∥BCA B l P 7题图 8题图 8．如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点. 对于下列各值： ①线段AB的长 ②△PAB的周长 ③△PAB的面积 ④∠APB的度数 其中不会随点P的移动而变化的是 A．① ③ B．① ④ C．② ③ D．② ④ 二、填空题 9.计算（1）; （2） （3）±=______________ 10.请你写出一个比小的负无理数：_______________ 11.把无理数，，，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是 ． 12．若 13.如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件 ． CB A B D E 11题图 13题图 14题图 14．如图，将一套直角三角板的直角顶点A叠放在一起，若，则 . 15《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？” 设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为___________________． 16．某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目.规定:每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a分，第二名的班级记 b分，第三名的班级记c分（a＞b＞c，a，b，c均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和．该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则a+b+c=________；a的值为________． 三、解答题 17.计算 18.解方程组： 19．如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）． （1）直接写出点A1、B1、C1的坐标； （2）在图中画出△A1B1C1； （3）写出△AOA1的面积． 20.完成下面的证明： 已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F． 求证：∠1＝∠2．A B C D E F 1 2 证明：∵ BE⊥AD（已知）， ∴ ∠BED＝ °（ ）． 又∵ CF⊥AD（已知）， ∴ ∠CFD＝ °． ∴ ∠BED＝∠CFD（等量代换）． ∴ BE∥CF（ ）． ∴ ∠1＝∠2（ ）． 21.已知和是关于x，y的二元一次方程y = kx+b的解，求k，b的值 22．已知：直线AD，BC被直线CD所截，AC为 ∠BAD的角平分线，∠1+∠BCD=180°． 求证：∠BCA=∠BAC． 23. 如图，已知BD平分∠ABC. 请补全图形后，依条件完成解答. （1）在直线BC下方画∠CBE，使∠CBE与∠ABC互补； （2）在射线BE上任取一点F，过点F画直线FG∥BD交BC于点G； （3）判断∠BFG与∠BGF的数量关系，并说明理由. 24．如图，在平面直角坐标系中，已知点. （1）线段AB的长为________，请选用合适的工具， 描出点C（，0）的位置； （2）若点D的纵坐标为1，且BD = 2，请判断：点D的位置_______（填“唯一”或“不唯一”），若唯一，请说明理由； 若不唯一，请在图中标出所有点D的位置. 25. 一个数值转换器如图所示： （1）满足输入条件的x的取值范围是_________； （2）输出y的最小值是_________； （3）若，求满足题意的x值． 26． 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，4），B（8，0），C（，0），D（，3）， F（，0）． （1）如果四边形DCFE是长方形，请画出该长方形，并直接写出点E的坐标； （2）将长方形DCFE向右平移t个单位长度，得到长方形． ① 当点落在线段AB上时，结合图形直接写出此时t的值； ② 横、纵坐标都是整数的点叫做整点．如果长方形和三角形AOB重叠区域（不含边界）内恰好有3个整点，直接写出t的取值范围． 七下期中复习3 答案 1. A 2. D 3. A 4. D 5. A 6. C 7. C 8. A 9. (1) 4 (2) -3 (3) ± 10. -π（答案不唯一） 11. 12. 1 13. ∠DCE=∠A（答案不唯一） 14. 50° 15. 16. 8；5 解：设本次“体育节”五个比赛项目的记分总和为，则， 四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4， ． ， ． ，、、均为正整数， 当时，，则； 当时，，则，此时，第一名的班级五个比赛项目都是第一，总得分为分，不符合题意舍去； 当时，，则，不满足，舍去； 当时，，则，不满足，舍去． 综上所得：，，． 故答案为：8，5． 17. ； 18. ， 19. (1) A₁(3,1)，B₁(1,-1)，C₁(4,-2) (2) (3) 6 20. 90；垂直定义；90；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 21. 根据题意，得 解得: 故答案为：，k=3，b= 22. 证明：∵直线AD与CD相交于点D ∴∠1=∠ADC ∵∠1+∠BCD=180° ∴∠ADC+∠BCD=180° ∴ AD//BC ∴∠BCA=∠DAC ∵AC平分∠BAD ∴∠BAC=∠DAC ∴∠BCA=∠BAC 23. （1）如下图：图中∠CBE为所求角： （2）如上图，图中线段FG为所求线段： （3）∠BFG＝∠BGF，理由如下： ∵BD∥FG， ∴∠1=∠3，∠2＝∠4， ∵BD平分∠ABC， ∴∠3＝∠4， ∴∠1＝∠2， 即∠BFG＝∠BGF. 24. (1) ；如图所示（方法不唯一，位置准确即可） (2) 不唯一；D的位置可能是（-2，1）（2，1） 25.(1)，且x为整数 (2) (3)22、23 （1）∵ ∴，且x为整数； （2） ∴ ∴ ∵，且x为整数； ∴当时，y有最小值 ∴ ∴输出y的最小值是； （3）∵ ∴ ∴ ∴ ∵x为整数 ∴，23． 26. 解：根据题意，在图中标出，，，结合四边形是长方形，如图所示：    ； （2）解：①将长方形向右平移个单位长度，得到长方形，当点落在线段上时，如图所示：    ，即，解得； ②将长方形向右平移个单位长度，得到长方形，如图所示：    △AOB内部区域（不含边界）内有9个整点， 当长方形和三角形重叠区域右边界在过点且垂直于轴的直线上时，，如图所示： 学科网（北京）股份有限公司 $