甘肃省天水市秦安县第五中学2025-2026学年度第二学期期中考试卷 七年级数学

秦安五中2025-2026学年度第二学期期中考试卷 七年级数学 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. 5x-9y=0 B. x2-5x=6 C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 3. 若a>b,则下列不等式中正确的是：（ ） A. a－b<0 B. -5a＜-5b C. a+8<b－8 D. ac2≤bc2 4. 某商场销售的一件衣服标价为元，商场在开展促销活动中，该件衣服按折销售仍可获利元．设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 解方程“去分母”后变形正确的是（　　） A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 6. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　） A. B. C. D. 7. 已知方程组中的x，y满足， 则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 我们定义 ，例如： ，若满足 ，则的整数解有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ） A. m=3 B. m＞3 C. m＜3 D. m≥3 10. 已知关于x，y的方程组，给出下列结论，其中错误的个数是（　　） ①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解 ②当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数； ③不论a取什么数，2x+7y的值始终不变； ④若x≤1，则y≥； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 若关于x的方程和方程的解相同，则a的值是______． 12. 用不等式表示“的倍与的差不大于”：___________ 13. 不等式的最小整数解是________. 14. 若 是关于x的一元一次不等式，则m＝________． 15. 已知，则____________ 16. 若关于x的不等式组的解集为-1<x<1，那么(a+1)(b+1)的值等于________ 17. 关于的不等式组恰有3个整数解，则实数的取值范围是________． 18. 如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF＝3，CD＝12，则大长方形ABCD的面积为________． 三、解答题（写出必要的解题过程） 19. 解下列方程或不等式： （1） （2） 20. 解下列方程组或不等式组： （1） （2）． 21. 已知是方程的解，求不等式的解集. 22. 若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y＜2，求整数a的最大值． 23. 某车间计划加工一批产品．如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，每小时多加工2个，结果提前1小时完成任务，求该产品一共有多少个？ 24. 列方程组和不等式解应用题：小明所在的学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元． （1）每个篮球和足球各需多少元？ （2）根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球共60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？ 25. 阅读理解： 【形成概念】我们把关于的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合” 【初步感知】 （1）请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由； （Ⅰ）； （Ⅱ）． 【问题解决】 （2）若关于的组合是“无缘组合”，求的取值范围 26. 为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元． （1）求男式单车和女式单车的单价； （2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？ 秦安五中2025-2026学年度第二学期期中考试卷 七年级数学 一、单选题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】-2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】0 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】108 三、解答题（写出必要的解题过程） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】3 【23题答案】 【答案】80个 【24题答案】 【答案】（1）每个篮球和足球各需要80元，50元 （2）最多可以购买33个篮球 【25题答案】 【答案】（1）组合（Ⅰ）是“无缘组合”； 组合（Ⅱ）是“有缘组合”； （2） 【26题答案】 【答案】（1）男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；（2）该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $