北京市第十二中学2025-2026学年第二学期期中考试试题八年级数学

北京市第十二中学2025-2026学年第二学期期中考试试题八年级数学 （满分100分，时间120分钟） 一、选择题（每题2分，共24分） 1. 若二次根式有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值应在（　　） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 5. 下列图形中不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，△中、、的对边分别是、、，下列条件不能判断△是直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形．若点A的坐标是，则点C的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 下列选项的命题中，是真命题的是（ ） A. 有三边相等的四边形是菱形 B. 四个角相等的菱形是正方形 C. 两条对角线互相平分的四边形是矩形 D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 11. 已知：如图，四边形是平行四边形，点为上的一点（不与点重合），连接．求作：点，使得点在上，且． 甲、乙、丙三名同学的尺规作图方法如下： 甲：以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接； 乙：以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接； 丙：以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接． 上述三名同学的作法一定正确的是（ ） A. 甲、乙 B. 乙、丙 C. 甲、丙 D. 甲、乙、丙 12. 为平行四边形的对角线，，于点，于点，，交于点，连接和，射线交线段的延长线于点．①；②；③；④；上述结论正确的有（ ） A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（每题2分，共22分） 13. 计算的结果是__________． 14. 比较大小：__________（填“>”、“<”或“=”）． 15. 写出一个使式子“”成立的的值，这个值可以是___________． 16. 等边三角形的边长为6，则它的面积是___________． 17. 如图，矩形中，对角线，相交于点O，且，则的长为______． 18. 如图，正五边形的边的延长线交于点F，则的大小为________度． 19. 如图，在中，，E，F分别为，边的中点，过点A作，交的延长线于点D，连接，．若，则的长为______． 20. 如图，网格小正方形边长为1，以O为圆心为半径画弧，交网格于点B，则长是___________． 21. 将正方形按如图方式放置在平面直角坐标系中．点，点，则点的坐标是__________． 22. 如图，在中，，D为的中点，过D作交于E点，则的长为 ___________________． 23. 如图，是边长为8的等边三角形，是射线上一动点（点在点的右侧），将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，F为的中点，连接，在点运动的过程中，线段长度的最小值是__________． 三、解答题（24题10分，25-30题每题5分，31-32每题7分） 24. 计算： （1） （2） 25. 当时，求代数式的值． 26. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC， 求证：四边形ABED是平行四边形． 27. 已知小乐家、书店、学校在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小乐从家跑步去书店，在书店购买资料书后，又步行去学校取东西，然后再步行回家，图中表示时间，表示小乐离家的距离，根据图中信息回答问题： （1）书店离小乐家______；小乐在书店购买资料用了______． （2）计算小乐从学校回家的平均速度是多少？ （3）小乐从家出发时，离家的距离是多少千米？ 28. 如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作的垂线，垂足为点E，延长到点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 29. 如图．四边形中，，连接，且，若，求的长． 30. 如图，D是的边的中点，过D作交于点E．求证：E是的中点． 31. 在正方形中，E为边上一点（不与点A，D重合），将线段沿直线翻折，得到线段，连接并延长，与线段的延长线相交于点G，连接． （1）依题意补全图形； （2）求的度数； （3）用等式表示线段与的数量关系，并证明． 32. 在平面直角坐标系中，对于点、点和图形，给出如下定义：在图形上存在点，使得点是线段的中点（P，Q不重合），则称点为图形关于点的“映射点”． 已知正方形的顶点为． （1）已知点的坐标为，在点中，正方形关于点的映射点是__________； （2）已知点，若x轴上存在正方形关于点的映射点，直接写出的取值范围； （3）已知点，以为中心作边长为1且各边与坐标轴平行的正方形，记为正方形，点在正方形上，若正方形上存在正方形关于点的映射点，直接写出的取值范围． 北京市第十二中学2025-2026学年第二学期期中考试试题八年级数学 （满分100分，时间120分钟） 一、选择题（每题2分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每题2分，共22分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】5 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 2 三、解答题（24题10分，25-30题每题5分，31-32每题7分） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】 证明：∵DE＝DC， ∴∠DEC＝∠C， ∵∠B＝∠C， ∴∠B＝∠DEC， ∴AB∥DE， ∵AD∥BC， ∴四边形ABED是平行四边形． 【27题答案】 【答案】（1）2.5；1.5 （2） （3） 【28题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是菱形， ∴，且， ∵， ∴， 即， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形． （2） 【29题答案】 【答案】 【30题答案】 【答案】 证明：∵DE∥BC， ∴， ∵D是AB的中点， ∴， ∴， ∴， ∴E是AC的中点. 【31题答案】 【答案】（1） 补全图形如图1所示： （2） （3） 解：，证明如下： 如图2，作，交的延长线于点H，连接． ， ， 四边形是正方形， ，， ，即， 将线段沿直线翻折，得到线段， ，， ，， ， ， ，， 是等腰直角三角形，， ， ， ． 【32题答案】 【答案】（1）和 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $