湖南湘西州溪州中学共同体教共体2025-2026学年下学期七年级期中考试数学试题

2026年湘西州溪州中学共同体教共体七年级期中考试数学试题 一、单选题（每题3分，共计30分） 1. 在实数，，，中，有理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图案中，不能用其中一部分经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 图1是《天工开物》中记载的我国古代的提水工具“桔槔”，图2是其简易装置图，则与构成同位角的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各图中，过直线l外点P画l的垂线，三角板操作正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 王麻子剪刀是北京市的传统工艺品，其锻制技艺被国务院列入第二批国家级非物质文化遗产名录，如图1是王麻子剪刀，把它抽象为图2所示，如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，如果“马”在点，“车”在点，则“帅”所在点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，若点M在第四象限，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点M的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 两点之间，直线最短 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 若 则 10. 如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把表示在数轴上点处，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，记右侧最近的整数点为，以点为圆心，为半径画半圆，交数轴于点，如此继续，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共计18分） 11. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______，那么________． 12. 比较大小：______． 13. 如图，直线与相交于点E，，，则 的度数为______． 14. 在平面直角坐标系中，点在x轴上，则点P的坐标是______． 15. 某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯．已知这种地毯的批发价为每平方米元，主楼梯的宽为米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要______元． 16. 一条两边互相平行的围巾按图甲所示折叠并将其绘制成图乙，已知，且，则______． 三、解答题（共计72分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点C的坐标为． （1）写出点A，B的坐标； （2）将三角形先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形，分别写出三角形的三个顶点的坐标； （3）求三角形的面积． 19. 如图，直线，被直线所截，H为与的交点，，垂足为点H．若，，求证：直线与平行． 20. 完成下面的证明． 已知：如图，，，分别是，的平分线．求证：． 证明：∵（已知）， ∴____________（___________________） ∴______（___________________） ∵，分别是，的平分线（已知）， ∴，______（___________________） ∴， ∴（___________________） 21. 已知点解答下列各题： （1）若点P在y轴上，求出点P的坐标； （2）若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； （3）若点P到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标，并说出P点所在的象限． 22. 如图，小丽想用一块面积为的正方形纸片．沿着边的方向裁出一块面积为的纸片，使它的长宽之比为，她不知能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？说明理由． 23. 已知：与是m的平方根，，c的算术平方根等于它本身； （1）求a，b，c，m的值； （2）求的平方根． 24. 如图1，已知，． （1）设，，直接写出、之间的数量关系； （2）如图2，已知、的平分线交于点P，当的度数发生变化时，的度数是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出的度数； （3）在（2）的条件下，若，E为射线BN上的一个动点，过点E作交直线于点F，连接，已知，求的度数． 2026年湘西州溪州中学共同体教共体七年级期中考试数学试题 一、单选题（每题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共计18分） 【11题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##150度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共计72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1）、 （2），， （3）5 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴． 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴． ∴． 【20题答案】 【答案】；；内错角相等，两直线平行；4；两直线平行，同位角相等；4；角平分线的定义；同位角相等，两直线平行 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）点的坐标为 ，位于第一象限；点的坐标为，位于第二象限 【22题答案】 【答案】不同意小明的说法，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片 【23题答案】 【答案】（1）；；或；或 （2）或 【24题答案】 【答案】（1） （2）不发生变化，的度数为； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $