江苏盐城市2025-2026学年度第二学期期中考试七年级数学试题

**基本信息** 以非遗发绣、庄园租地等文化与生活情境为载体，融合幂运算、轴对称、图形变换等知识，通过折叠探究、连续纹样设计等实践题，考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|轴对称（非遗发绣）、幂运算、平方差公式|结合文化素材考几何直观| |填空题|10/30|科学记数法（大纵湖游客）、完全平方公式、图形旋转|联系本地实际考应用意识| |解答题|8/66|二元一次方程组、数形结合、折叠操作|通过纹样设计、折叠探究考空间观念与推理能力|

2025-2026学年第二学期期中考试 七年级数学参考答案与试题解析 一、选择题 B C B D B D A B 二．填空题 9．． 10．． 11．-1． 12．． 13．． 14．7或-1． 15．122°． 16．64 ． 17．9． 18．8 ． 三．解答题 19.（1）原式=1－4=－3 4分 （2）原式=x3·x4y2=x7y2 8分 20.解方程组得 6分 21.原式=a2－4+a2+2a+1－2a=2a2－3 4分 当a=10时，原式=197； 当a=－10时，原式=197； 结果并未发生改变 6分 22.（1）由题意得，郁金香种植面积=（4a－b）（a+2b）－a2=3a2+7ab－2b2 5分 （2）当a=3，b=2时，3a2+7ab－2b2=61（平方米） 8分 23.（1）； 4分 （2） = = = = 8分 24.（1）柿蒂纹 2分 （2）轴对称；平移 4分 （3） 8分 25.（1）①2ab 1分 ②4ab 2分 （2）设(40-x)=a，(x-30)=b， 则(40-x)(x-30)=ab=-10，a+b=10 那么(40-x)2+(x-30)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2×(-10)=120 6分 （3）矩形EFGD的面积， 设，， 则 ∴阴影部分的面积 ． 答：阴影部分的面积为1060 10分 26.（1）由折叠可知 ∵， ∴， ∴MN⊥BC 4分 （2） ①过点P折叠纸片，使得点B落在BC上的B’处，展平纸片，得到折痕MN． ②过点P再次折叠纸片，使得点N落在射线PM上． ③展平纸片，得到折痕a 8分 （3） ①过点折叠纸片，使得点落在上的处，展平纸片，得到折痕． ②过点再次折叠纸片，使得点落在的处，展平纸片，得到折痕． ③过点再次折叠纸片，使得点G落在射线GP上．展平纸片，得到折痕DE，DE即为所求． 12分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期中考试 七年级数学试题 （时间：100分钟 考试满分：120分 考试形式：闭卷） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填凃在答题卡相应位置上） 1．在非物质文化遗产展区，小明看到如下发绣作品，其中作品主体图案是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2．下列各式计算正确的是 A．a•a3＝a3 B．a6÷a2＝a3 C．（ab）2＝a2b2 D．（a3）2＝a5 3．下列各式中可以用平方差公式计算的是 A．（-x+3）（x-3） B．（x+3）（x-3） C．（x-3）（x-3） D．（x+2）（x-3） 4．若（x+1）（x-2）=x2+mx+n，则m+n的值为 A．-1 B．-2 C．2 D．-3 5．如果,那么它们的大小关系为 A. B. C. D. 6．如图，已知和关于点O成中心对称，则下列结论错误的是 A． B． C． D． 第6题图 第8题图 7．从前，一位庄园主把一块边长为a米的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一组对边增加5米，另一组对边减少5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会 A．变小了 B．变大了 C．没有变化 D．无法确定 8．如图，将一个矩形纸片ABCD沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1、D1处，若∠C1BA=50°，则∠ABE的度数为 A．15° B．20° C．25° D．30° 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）. 9．要使（x﹣4）0有意义，则x的取值范围是　 ▲ 　． 10．据统计2026年春节期间，盐城市大纵湖景区共接待游客352600人次，352600这个数可用科学记数法表示为　 ▲ 　． 11．若是关于x，y的二元一次方程，则m的值为　 ▲ 　． 12．已知xa=1，xb=2，则xa-b=　 ▲ 　． 13．小亮求得方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则 是　 ▲ 　． 14．已知代数式x2﹣（k﹣3）x+4是一个完全平方公式的展开式，那么k的值是　 ▲ 　． 15．如图，教室内地面有个倾斜的簸箕，箕面AB与水平地面的夹角∠CAB为58°，小明将它扶起，将簸箕绕点A顺时针旋转，点B落在点B1处，使其平放在地面，箕面AB绕点A旋转的度数为　 ▲ 　． 第15题图 第16题图 16． 如图，将直角三角形ABC沿着B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，BC＝20， DH＝4，BE＝8，则阴影部分的面积是　 ▲ 　． 17．有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个长为、宽为的长方形，需要A、B、C类卡片共　 ▲ 　张． 第17题图 第18题图 18．如图，∠AOB=45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=10，△OMN的面积为20，点P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称的点为P2．当点P在直线MN上运动时，△OP1P2的面积最小值为　 ▲ 　． 三、解答题（本大题共有8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19.（本题满分8分） 计算： （1） （2） 20.（本题满分6分） 解方程组： 21.（本题满分6分） 有这样一道计算题：“当a=10时，求(a+2)(a-2)+(a+1)2-2a的值”，甲同学把a=10错看成a=-10，但计算结果仍然正确，你能解释是怎么回事吗？ 22.（本题满分8分） 如图，初一某班级的同学们在一块长为（4a-b）米，宽为（a+2b）米的长方形花圃里种植花朵，在阴影部分的区域内种植郁金香，在中间边长为a米的正方形区域内种植芍药． （1）求种植郁金香区域的面积是多少平方米？（用含a，b的代数式表示）； （2）当a=3，b=2时，种植郁金香区域的面积为多少平方米？ 第21题图 23.（本题满分8分） 阅读理解：下面是小明完成的一道作业题． 计算：． 解：原式 知识迁移：请你参考小明的方法解答下面的问题： （1）； （2）． 24.（本题满分8分） 综合与实践 以基本（单位）纹样（图案）为基础，根据一定的变换方式（如：平移、旋转、轴对称等）重复排列所构成的不间断图案称为连续纹样． 如意纹 柿蒂纹 梅花纹 （1）下列单位纹样中既是轴对称图形又是中心对称图形的纹样是　 ▲ 　． （2）已知图2的二方连续纹样是由图1的一个单位纹样连续排列形成的，那么这个单位纹样的变换方式　 ▲ 　和　 ▲ 　． 第23题 图1 第23题 图2 （3）如图3，在网格中有一个单位纹样，将这个单位纹样通过两种变换方式排列，形成一个二方连续纹样．（使得整个网格有四个单位纹样） 第23题 图3 25.（本题满分10分） 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助我们理解数学问题． 第24题 图1 第24题 图2 第24题 图3 （1）①如图1，将边长为a+b的正方形分割成四部分，则a2+b2=(a+b)2-　 ▲ 　； ②用4个长和宽分别为a、b的长方形拼成如图2的正方形，则(a+b)2=(a-b)2+　 ▲ 　； 阅读理解 若x满足（80-x）（x-60）=40，求(80-x)2+(x-60)2的值 解：设(80-x)=a，(x-60)=b， 则(80-x)(x-60)=ab=40，a+b=20 那么(80-x)2+(x-60)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=202-2×40=320 解决问题 （2） 若x满足(40-x)(x-30)=-10，求(40-x)2+(x-30)2的值； （3） 如图3，正方形ABCD的边长为x，AE=12，CG=26，长方形EFGD的面积是216，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积． 26.（本题满分12分） 综合与探究 在折叠中的探索几何元素的关系 材料准备 定点在纸片内的位置如图1所示． 第25题 图1 第25题 图2 【垂直可折】 操作要求：按如图2所示方法折叠，可以得到折痕MN与三角形底边垂直． 操作说明：①过点折叠纸片，使得点落在上的处，展平纸片，得到折痕． 任 务 一：说明MN⊥BC． 【平行可折】 操作要求：在图2中折叠，使得折痕经过点P且平行于BC． 第25题 图3 第25题 图4 任 务 二：在图3中，用直尺画出示意图，并简要叙述“操作说明”，不需证明． 【等角可折】 操作要求：如图4，过点折出折痕，使得与、分别相交于点，，且． 任 务 三：仿照上面操作示例，画出示意图，并简要叙述“操作说明”，不需证明． 七年级数学试题 第1页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期中考试 七年级数学答题卡 姓名:________________ 学校:________________ 班级:________________ 考场:________________ 座位:________________ 注意事项： 1、 选择题必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净； 2、 非选择题必须使用黑色墨水的钢笔或签字笔，在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 3、 保持答题纸面清洁，不要折叠、不要弄皱。 缺考标记，考生禁填！ 一、选择题（共8题，每小题3分，共24分） 1. [A] [B] [C] [D] 2. [A] [B] [C] [D] 3. [A] [B] [C] [D] 4. [A] [B] [C] [D] 5. [A] [B] [C] [D] 6. [A] [B] [C] [D] 7. [A] [B] [C] [D] 8. [A] [B] [C] [D] 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（本大题共有8小题，共66分） 19．（8分） 计算：（1）； （2）； 20．（6分） 解方程组： 21．（6分） 22．（8分） （1） （2） 23（8分） （1） （2） 24．（8分） （1） ； （2） ； ； （3） 25．（10分） （1）① ； ② ； （2） （3） 26．（12分） 任务一 任务二 任务三 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第二学期期中考试 七年级数学答题卡 姓名： 学校： 班级： 贴条形码区 考场： 座位： 注意事项： 1、 选择题必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净； 2、非选择题必须使用黑色墨水的钢笔或签字笔，在各题目的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效： 3、 保持答题纸面清洁，不要折叠、不要弄皱。 缺考标记，考生禁填！聊 选择题（共8题，每小题3分，共24分） 1. [A] [B] [c] [D] 2. [A] [B] [c] [D] 3. [A] [B] [c] [ . CA] [B] [c] 46 B] 7. [A] [B] [c] [D] 8. [A] [B S口g [D] 填空题（共10小题， 每小题3分， 共30分) 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、 解答题（本大题共有8小题，共66分） 19.(8分) 计：(-(， (2)(x·x2)(-x2y)2: 20.(6分) 3x-y=4 解方程组： x-2y=3 21.(6分) *)e o(szI'0-）×z8(T) (58)Ez (Z) (I) (58)Z ■ ■ ■ ■ 24.(8分) (1) (2) (3) 25.(10分) (1)① ② (2) (3) 26.(12分) 任务一 任务二 0 B C 任务三 A B C2025-2026学年度第二学期期中考试 七年级数学试题 (时间：100分钟 考试满分：120分 考试形式：闭卷) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.在非物质文化遗产展区，小明看到如下发绣作品，其中作品主体图案是轴对称图形的是 2.下列各式计算正确的是 A.ad=a B.a6÷a2=a C.(ab)2=a2b2 D.()2=a 3.下列各式中可以用平方差公式计算的是 A.（-x+3)(x-3) B.(x+3)(x-3) C.(x-3)(x-3) D.(x+2)(x-3) 4.若(x+1)(x-2)=x2+mx+n,则m+n的值为 A.-1 B.-2 C.2 D.-3 5.如果a=(-2026°，b= 2026,c=(-2,那么它们的大小关系为 1) A.b-ac B.b>c>a C.c>b>a D.c>ab 6.如图，己知△ABC和△ABC关于点O成中心对称，则下列结论错误的是 A.∠ABC=∠ABC B.∠AOC=∠AO'C C.AB=AB' D.OA=OB' D B A D B 50 B 第6题图 第8题图 7.从前，一位庄园主把一块边长为米的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说： “我把这块地的一组对边增加5米，另一组对边减少5米，继续租给你，租金不变，你也没 有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会 A.变小了 B.变大了 C.没有变化 D.无法确定 8.如图，将一个矩形纸片ABCD沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1、D1处，若∠CBA=50°， 则∠ABE的度数为 A.15 B.20 C.25° D.30° 七年级数学试题第1页（共6页） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在 答题卡相应位置上)· 9.要使(x-4)0有意义，则x的取值范围是▲ 10.据统计2026年春节期间，盐城市大纵湖景区共接待游客352600人次，352600这个数可用科 学记数法表示为▲， 11.若(m-1)x-4y网=5是关于x,y的二元一次方程，则m的值为▲， 12.已知x=1,x=2,则x=▲一 13.小亮求得方程组{ 2x+y= 的解为x=5 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个 2x-y=12 y=■ 数●和■，则●是▲ 14.己知代数式x2-(k-3)x+4是一个完全平方公式的展开式，那么k的值是▲ 15.如图，教室内地面有个倾斜的簸箕，箕面AB与水平地面的夹角∠CAB为58°，小明将它扶 起，将簸箕绕点A顺时针旋转，点B落在点B1处，使其平放在地面，箕面AB绕点A旋转的 度数为▲ B E H B B 第15题图 第16题图 16.如图，将直角三角形ABC沿着B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10,BC=20, DH=4,BE=8,则阴影部分的面积是▲ 17.有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个长为2a+b、宽为α+2b的长方形， 需要A、B、C类卡片共▲张 P A类 B类 C类 N B P2 第17题图 第18题图 18.如图，∠AOB=45°，点MN分别在射线OA、OB上，N=10,△OMN的面积为20，点P 是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1,点P关于OB对称的点为P.当点P在 直线MN上运动时，△OPP2的面积最小值为▲· 七年级数学试题第2页（共6页） 三、解答题（本大题共有8小题，共66分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 推理过程或演算步骤) 19.(本题满分8分) 计算： -( (2)(x·x2)(-x2y)2 20.(本题满分6分) 3x-y=4 解方程组： x-2y=3 21.(本题满分6分) 有这样一道计算题：“当=10时，求(a+2)(-2)+(a+1)2-2a的值”，甲同学把=10错看成F-10, 但计算结果仍然正确，你能解释是怎么回事吗？ 22.(本题满分8分) 如图，初一某班级的同学们在一块长为(4-b)米，宽为(a+2b)米的长方形花圃里种植花 朵，在阴影部分的区域内种植郁金香，在中间边长为α米的正方形区域内种植芍药. (1)求种植郁金香区域的面积是多少平方米？（用含a,b的代数式表示）： (2)当a=3,b=2时，种植郁金香区域的面积为多少平方米？ 4a-b a+2b 第21题图 七年级数学试题第3页（共6页） 23.(本题满分8分) 阅读理解：下面是小明完成的一道作业题. 计算：（-4)×0.257. 解：原式=(-4×0.25)7 =(-1) =-1 知识迁移：请你参考小明的方法解答下面的问题： (1)82026×(-0.125)2026: 2()” 24.(本题满分8分) 综合与实践 以基本（单位）纹样（图案）为基础，根据一定的变换方式（如：平移、旋转、轴对称等) 重复排列所构成的不间断图案称为连续纹样】 如意纹 柿蒂纹 梅花纹 (1)下列单位纹样中既是轴对称图形又是中心对称图形的纹样是 (2)已知图2的二方连续纹样是由图1的一个单位纹样连续排列形成的，那么这个单位纹样的 变换方式▲和▲ -9G 包egG包@ 第23题图1 第23题图2 (3)如图3，在网格中有一个单位纹样，将这个单位纹样通过两种变换方式排列，形成一个二 方连续纹样.（使得整个网格有四个单位纹样） 第23题图3 七年级数学试题第4页（共6页） 25.(本题满分10分) 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助我们理解数 学问题. →b 第24题图1 第24题图2 第24题图3 (1)①如图1，将边长为a+b的正方形分割成四部分，则+b2=(a+b)2-▲： ②用4个长和宽分别为a、b的长方形拼成如图2的正方形，则(a+b)2=(a-b)2+▲_： 阅读理解 若x满足(80x)(x-60)=40,求(80x)2+(x-60)2的值 解：设(80-x)=a,(x-60)=b, 则(80-x)(x-60)=ab-40,+b=20 那么(80-x)2+(x-60)2=2+b2=(a+b)2-2b=202-2×40=320 解决问题 (2)若x满足(40-x)(x-30)=-10,求(40-x)2+(x-30)2的值； (3)如图3，正方形ABCD的边长为x,AE=12,CG=26,长方形EFGD的面积是216，四边形 NGDH和MEDO都是正方形，四边形PODH是长方形，求图中阴影部分的面积. 七年级数学试题第5页（共6页） 26.(本题满分12分) 综合与探究 在折叠中的探索几何元素的关系 材料准备 定点P在△ABC(∠B<∠C)纸片内的位置如图1所示. ⊙ B C B 第25题图1 第25题图2 【垂直可折】 操作要求：按如图2所示方法折叠，可以得到折痕N与三角形底边BC垂直 操作说明：①过点P折叠纸片，使得点B落在BC上的B处，展平纸片，得到折痕MN. 任务一：说明MN⊥BC. 【平行可折】 操作要求：在图2中折叠，使得折痕经过点P且平行于BC. D p人 E B 第25题图3 第25题图4 任务二：在图3中，用直尺画出示意图，并简要叙述“操作说明”，不需证明. 【等角可折】 操作要求：如图4，过点P折出折痕I,使得I与AB、AC分别相交于点D,E,且∠ADE=∠C. 任务三：仿照上面操作示例，画出示意图，并简要叙述“操作说明”，不需证明. 七年级数学试题第6页（共6页）