重庆市字水中学2025-2026学年八年级下学期期中学情测查数学试题卷

重庆市字水中学初二年级半期学情测查数学试题卷 (全卷四大题，满分150分，120分钟完卷) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、 C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确案的代号填在答题卡内. 1.下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（) A.1,2,2 B.1,2,5 C.4,5,6 D.√3,2，√5 2.如图，在☐ABCD中，AB=5cm,AD=7cm,∠ABC平分线 交AD于E,交CD的延长线于点F,则DF=() A.2cm B.3 cm C.4 cm D.7cm 3.下列各式正确的是( 2题图 A.V-2=-2B.V2x5=V6 c.(5})=-5 D.√12÷√6=2 4.下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A.四条边相等 B.对角线互相平分C.对角线相等 D.对角线互相垂直 5.如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程 中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是() 5题图 第1页，共6页 6.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的三边为边向外作正方形，S1,S2,S分别表示这三个正 方形的面积.若S2=16,S,=10,则BC的长为() A.√5 B.√6 C.·26 D.6 S C S S2 6题图 7题图 8题图 9题图 7.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若B=6,AB5,则 AE的长为() A.4 B.6 C.8 D.10 8.如图，在Rt△ABC中，LACB=90°，CD为中线，延长CB至点E,使BE=BC,连接DEF为DE的中 点，连接BR,若AC=8,BC=6,则BF的长为( A.2 B.2.5 C.3 D.4 9.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=a,点E为对角线BD上一点，F为AD边上一点，连接CE,ER,若 CE=ER,CE⊥BD,则∠DEF一定等于(·) A.a 8.90-1g C.90°-a D.90°+a x>1 10.关于x的分式方程心-2+6=-3的解为正数，且关于×的不等式组 a+x≥x- 7有解，则 4-xx-4 2 2 满足上述条件的所有整数α的绝对值之和为() A.14 B.16 C.18 D.21 第2页，共6页 二、填空（本大题6个小题，每空4分，共24分）请将正确答案填在答题卡内， 11.函数y=√3x-2中自变量x的取值范围是 12.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，AB=13,若点B的坐标为(8,12)，点D的坐 标为(8,2)，则点A的坐标为 13.已知在一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是 边形. 14.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，AC10,F是DB上一点，连接AF,C℉，DE1.若 ∠AFC-90°，则BC的长度为 D H 12题图 14题图 15题图 16题图 15.如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=12,P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC 和BD的垂线，垂足分别为E、F则P卧PF= 16.如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、 G,则HG= 三、计算题（每题8分，共16分） 17.计算：()√6x√2-V27+√18÷√6 (2)(（-2)2-(5)×√27+(2-√5)° 18.“五一”假期，小雯一家自驾去离家310公里的某景区 Ay(km) 旅游，她们离家的距离y(km)与小车行驶时间x()之间的 310 函数图象如图所示。 280 iB (1)从小雯家到该景区一共用了多少时间？ (2)求出发1小时至3小时之间行驶速度是多少？ 60 (3)小雯一家出发2.5小时时离目的地有多远？ 2 34x() 第3页，共6页 四、解答题（每题10分，共70分）. 19.如图，在△ABC中，AB=AC (1)求作菱形ABDC(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； (2)在(1)的条件下，若AB=13,BC=10,求菱形ABDC的面积. B x+2 20. 先化简，再求值： 21,如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,将矩形沿对角线BD折叠， 点C落在点E处，BE交AD于点F (1)求证：△4BF兰△EDF;(2)求AF的长. 22.如图，在等腰△ABC中，AB=BC,BO平分∠ABC，过点A作AD∥BC交BO的延长线于D,连接 CD,过点D作DE⊥BD交BC的延长线于E. D (1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由； (2)若AB=3,∠ABE=120°，求DE的长. E 第4页，共6页 23.学习函数知识后，小明对新函数y=|2x十4一一5的性质及图象进行如下探究。 (1)下表是该函数y与自变量x的几组对应值， 一4 -3 -2 -1 0 1 2 y m 0 -3 -2 -1 0 n 其中m= n= (2)请在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质， (3)结合图象分析，当>3时，x的取值范围为 6 54321 0 39 67 24.某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示： (1)若商场预计进货款为6200元，则这两种台灯各购进多少盏？ (2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这 批台灯时获利最多？此时利润为多少元？ 类型价格 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 50 75 B型 70 100 第5页，共6页 25.若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形 (1)概念理解：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD,CB=CD,判断四边形ABCD是否为垂美四边 形，并说明理由； (2)性质探究：如图2，试在垂美四边形ABCD中探究AB2、BC2、CD2、AD之间的数量关系； (3)解决问题：如图3，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFD和正方形ABGE, 连接BD、CE、DB,BD、CE相交点M若AB=2,AC=√3，求线段DE的长. B G F A 图 图2 D 图3 第6页，共6页