5.2百分数-百分数的意义①-课件 2025--2026学年沪教版(五四制）六年级数学下册

第5章 比与比例 5.2 百分数 百分数的意义（1） 年 级：六年级 学 科：数学（沪教版） 同学们，大家好，欢迎来到空中课堂，我是来自上海市长江第二中学的龚老师。 前面我们学习了比和比例的相关知识，今天我们将一起学习百分数的意义第一课时。 1 随着科技水平的不断提高和经济社会条件的不断改善，我国的国土绿化取得了举世瞩目的成就.下表列出了某一地区治沙实验基地不同树种的种植成活情况.根据信息，请你判断选择哪一种树种种植比较好. 问题引入 问题 1 树种 栽种总棵树 成活棵树 A 20 17 B 25 23 C 50 42 D 10 8 成活棵树与栽种总棵树的比 都用分母为100的分数表示 统一标准 便于比较 显然，由于栽种总棵树不一样，所以无法直接进行比较，那该怎么办？ 对，我们可以写出成活棵树与栽种总棵树的比，再进行比较。 例如树种A的成活棵树与栽种总棵树的比是17:20，树种B的成活棵树与栽种总棵树的比是23:25，以此类推，可获得树种C和树种D成活棵树与栽种总棵树的比. 可是，从这些比中也不容易看出哪一种树种的成活情况比较好啊? 是的，如果我们将成活棵树与栽种总棵树的比值都用分母为100的分数来表示，就可以很好地作出判断了. 例如，20分之17，可以利用分数的基本性质，将分子和分母同时乘以5，结果为100分之85，请同学们完成剩余表格。 你做对了吗？现在我们可以进行比较了吗？ 看来统一标准真的很重要。 2 树种 栽种总棵树 成活棵树 A 20 17 B 25 23 C 50 42 D 10 8 选择哪一种树种种植比较好？ 问题引入 成活棵树与栽种总棵树的比 问题 1 百分数 所以选择树种B比较合理. 因为 ， 100 100 100 100 为沙漠穿上 “绿衣” 在刚才的树种选择问题中，我们通过整理并分析了该治沙实验基地不同树种 种植成活情况的数据， 选出了具有更强生存能力的树种，这有助于该地区优化种植方案，提高治沙效果，为沙漠穿上“绿衣”。 在这些数据中，像这样分母是100的分数，我们称之为百分数，让我们来一起学习一下百分数的表示方法。 3 百分数 例如： , 把两个数量的比值写成 的形式，这种形式的数叫作百分数， 百分数一般记作“n%”， 读作“百分之n ”. 其中，符号“ ”叫做百分号. 记作“ %”， 读作“ 85 百分之八十五”. 新知讲授 % 100 书写百分号时圆圈要尽可能写得小一些，避免与数字混淆。 也称为百分比或百分率. 把两个数量的比值写成100分之n的形式，这种形式的数叫作百分数。 从运算的角度来说，百分数是一种特殊的分数，它的分母是100， 其写法也很特殊，记作百分之n，读作百分之n，其中这一符号叫作百分号， 书写百分号时，圆圈要写的尽可能小一些，避免与数字混淆。 例如一百分之85，书写时一般先写85再写百分号，读作百分之八十五。 请同学们试着用百分号来表示表格中剩余的百分数，并读一读。 GAVIN2020 (G) - 文本框和内容表述重叠，建议移动内容框和文本框，避免重叠 85%、92%、84%、80%这四个百分数分别表示什么意义呢？ 新知讲授 树种 栽种总棵树 成活棵树 A 20 17 B 25 23 C 50 42 D 10 8 成活棵树与栽种总棵树的比 记作 85% 92% 84% 80% 读作 百分之八十五 百分之九十二 百分之八十四 百分之八十 思考 100 100 100 100 你们做对了吗。 在这里，成活棵树是栽种总棵数的百分之几,我们也把它叫作成活率.因此百分数也称为百分率,百分数可以表示两个数量之间的关系,因此它也叫做百分比. 接下来，请同学们思考一下，这表格中的四个百分数分别表示什么意义呢？ 85%表示A树种成活棵树是栽种总棵树的100分之85；92%表示B树种成活棵树是栽种总棵树的100分之92； 84%表示C树种成活棵树是栽种总棵树的100分之84；80%表示D树种成活棵树是栽种总棵树的100分之80； 从这四个百分数的意义中我们发现，它们都表示某树种成活棵树是栽种总数的百分之几. 5 85%、92%、84%、80%这四个百分数分别表示什么意义呢？ 新知讲授 树种 栽种总棵树 成活棵树 A 20 17 B 25 23 C 50 42 D 10 8 成活棵树与栽种总棵树的比 记作 85% 92% 84% 80% 读作 百分之八十五 百分之九十二 百分之八十四 百分之八十 思考 100 100 100 100 表示A树种成活棵树是栽种总棵树的 85% 表示C树种成活棵树是栽种总棵树的 表示B树种成活棵树是栽种总棵树的 表示D树种成活棵树是栽种总棵树的 92% 84% 80% 你们做对了吗。 在这里，成活棵树是栽种总棵数的百分之几,我们也把它叫作成活率.因此百分数也称为百分率,百分数可以表示两个数量之间的关系,因此它也叫做百分比. 接下来，请同学们思考一下，这表格中的四个百分数分别表示什么意义呢？ 85%表示A树种成活棵树是栽种总棵树的100分之85；92%表示B树种成活棵树是栽种总棵树的100分之92； 84%表示C树种成活棵树是栽种总棵树的100分之84；80%表示D树种成活棵树是栽种总棵树的100分之80； 从这四个百分数的意义中我们发现，它们都表示某树种成活棵树是栽种总数的百分之几. 6 课堂练习 写出下列划线部分的百分数： （1）截至2020年11月1日，我国总人口中有将近百分之六十三的人口年龄在15~59岁之间； （2）据相关研究资料显示，百分之十左右的感冒病例是由细菌引起的，百分之九十左右是由病毒引起的； （3）某面料成分为棉占百分之六十点二、涤纶占百分之三十六点四、氨纶占百分之三点四. 解（1）63%. 试一试 （2）10%；90%. （3）60.2%；36.4%；3.4%. 学习了百分数的相关概念后，接下来,请同学们试一试,写出下列划线部分的百分数. 10%、90% 新知讲授 （1）截至2020年11月1日，我国总人口中有将近63%的人口年龄在15~59岁之间； （2）据相关研究资料显示，10%左右的感冒病例是由细菌引起的，90%左右是由病毒引起的； （3）某面料成分为棉占60.2%、涤纶占36.4%、氨纶占3.4%. 63% 年龄在15~59岁之间的人口数是我国总人口数的 60.2%、36.4%和3.4% 棉、涤纶和氨纶的含量分别是某面料的 和 由细菌和病毒引起的感冒病例分别是所有感冒病例的 这些百分数分别表示什么意义呢? 第一题中的63%表示年龄在15至59岁之间的人口数是我国总人口数的百分之63； 第二题中的10%和90%表示由细菌和病毒引起的感冒病例分别是所有感冒病例的百分之10和百分之90. 第三题中的60.2%、36.4%和3.4%表示棉、涤纶和氨纶分别占某面料成分的百分之60.2、百分之36.4和百分之3.4. 10%、90% 新知讲授 （1）截至2020年11月1日，我国总人口中有将近63%的人口年龄在15~59岁之间； （2）据相关研究资料显示，10%左右的感冒病例是由细菌引起的，90%左右是由病毒引起的； （3）某面料成分为棉占60.2%、涤纶占36.4%、氨纶占3.4%. 63% 年龄在15~59岁之间的人口数是我国总人口数的 60.2%、36.4%和3.4% 棉、涤纶和氨纶的含量分别是某面料的 和 由细菌和病毒引起的感冒病例分别是所有感冒病例的 这些百分数有什么异同点？ 观察 10 60.2 36.4 3.4 90 63 仔细观察这些百分数，它们有什么异同点？ 我发现百分数的分子可以是整数，也可以是小数； 10%、90% 新知讲授 63% 年龄在15~59岁之间的人口数 60.2%、36.4%和3.4% 棉、涤纶和氨纶的含量分别 是 这些百分数有什么异同点？ 观察 的 我国总人口数 由细菌和病毒引起的感冒病例 10% 90% 60.2% 36.4% 3.4% 的 和 是 某面料 所有感冒病例 的 是 百分数是分母为100的特殊分数，其分子可不为整数，它表示一个数是另一个数的百分之几. 我发现这些百分数都是两个量在比较； 我还发现了这些百分数都表示一个数是另一个数的百分之几. 你们太棒了，一个数是另一个数的百分之几,这便是百分数的意义. 新知讲授 上海市市区绿化覆盖率从1990 年的12.4%上升到2019年的39.6%. 杂交水稻是通过不同品种的水稻进行杂交，选出具有优良性状的品种进行培育而成，其产量通常可以达到普通水稻的120%以上. 百分数既能直观地反映两个数量之间的关系，又便于比较.因此在工农业生产和生活中运用比较广泛.例如... 新知讲授 百分数在生产生活中还有哪些应用实例呢？ 讨论 营养成分表 剩余电量 天气预报中降雨的概率 请同学们讨论一下，生产生活中使用到的百分数还有哪些呢? 我记得食品包装上都有一张营养成分表，上面常用到百分数； 我们会用百分数来显示剩余电量； 天气预报还会用百分数来描述下雨的可能性大小. 很好，同学们都非常善于观察， 百分数既可以表达确定数据，例如牛奶中蛋白质的含量，手机剩余电量等, 也可以表达下雨的可能性大小，例如图中的天气预报显示周六这天下雨的可能性是85%，提示我们出门要备好雨伞。 课堂练习 试一试 3. 某条流水线实际产量是计划产量的 . 1. 某公司员工今天全员到齐，则出勤人数是公司总人数的 . 2. 下载一款电脑软件，下载的进度可以是 . 选用合适的百分数填空. 60% 80% 100% 120% 100% 60% 或 80% 或 100% 60% 或 80% 或 100% 或 120% 表示部分与整体的关系时，百分数≤100% ； 表示两个独 立量之间的关系时，百分数 可能≤100%，也可能＞100%. 为什么电脑软件下载进度不能超过100%，而实际产量和计划产量比较时可以超过100%？ 理解了百分数的意义后，让我们试一试，选用合适的百分数填空. 请同学们思考一下为什么电脑软件下载进度不能超过100%，而实际产量和计划产量比较时可以超过100%呢？ 因为已下载的量是总任务量的一部分，表示部分与整体的关系时，百分数不会超过百分之一百； 表示两个独立量之间的关系时，百分数可能＜100%，可能等于100%，也可能＞100%. 新知讲授 思考 下图中涂色部分面积占整个图形面积的几分之几？如何用百分数表示？ 1 10 9 = 81% 整个图形的面积为 10×10= 100 涂色部分的面积为 9×9= 81 涂色部分占整个图形的 = 64% 整个图形的面积为 5×5= 25 涂色部分的面积为 4×4= 16 涂色部分占整个图形的 100 81 25 16 5 4 对百分数有了进一步的理解后，让我们思考一下，下图中涂色部分面积占整个图形面积的几分之几？如何用百分数表示？... 本题帮助我们从“形”的角度加深了对百分数意义的理解。 将下列百分数化成最简分数： 例题讲解 例 1 （1） 62%；   （2） 55%；   （3）37.5%；   （4） 125%. 解 （1） 62% （2） 55% （3） 37.5% （4） 125% . . . . 将百分数化成最简分数的一般步骤： 1. 将百分数写成分母为100的分数； 2. 将结果化成最简分数. 31 50 11 20 3 8 5 4 同学们，我们已经知道了百分数是分母为100的特殊分数，接下来让我们尝试将下列百分数化成最简分数. 课堂练习 读出下面的百分数，并把它们化成最简分数： 40%、12.5%、0.25%、210%. 解  12.5% 0.25% 40% . . . 1 8 1 400 2 5 210% . 21 10 将百分数化成最简分数的一般步骤： 1. 将百分数写成分母为100的分数； 2. 将结果化成最简分数. 试一试 读作：百分之四十 读作：百分之十二点五 读作：百分之零点二五 读作：百分之二百一十 经济学家将家庭或个人在食品消费上的支出与总消费支出的比值称作恩格尔系数，即. 恩格尔系数越大，食物支出的比重就越高，居民生活水平越低；反之，居民生活水平越高. 年份 1978年 2013年 2023年 恩格尔系数 57.5% 30.1% 28.8% 课堂练习 上表是我国改革开放以来城镇居民恩格尔系数的变化情况.从中，你发现了什么？ 我发现城镇居民的恩格尔系数越来越小，说明人们的生活水平在不断提高. 阅读 思考 （数据来源于国家统计局） 掌握了百分数如何化成最简分数后，让我们来看一则阅读材料... 上表是我国改革开放以来城镇居民恩格尔系数的变化情况,你从中发现了什么？ 我发现城镇居民的恩格尔系数越来越小，说明生活水平不断提高. 说的非常好。同学们，百分数会说话，它蕴含着有价值的信息，能帮助我们作出更加合理的判断. 与生活的密切联系 课堂小结 化成最简分数 直观 蕴含有价值的信息 百分数 表示方法 意义 本节课我们在解决树种选择问题时，知道了百分数可以表达两个数量之间的关系，其作用是直观又便于比较； 随后学习了百分数的表示方法，会读、写百分数； 理解了百分数的意义：它表示一个数是另一个数的百分之几； 学会了将百分数化成最简分数的一般步骤； 百分数与我们的生活有着密切的联系，我们会用它表示牛奶中蛋白质的含量，绿化覆盖率，树种成活率等等； 重要的是百分数蕴含着有价值的信息，能帮助我们作出更合理的判断和决策。 18 结束语 百分数在生活中无处不在，掌握了百分数的意义，我们就能更好地读懂生活中的各种数据，更准确地做出判断，也能更好地面对未来的学习和生活. com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 18.2.1 (Build 22C161)) com.apple.VoiceMemos (iPhone Version 18.2.1 (Build 22C161)) $