7.3一元一次不等式课件 2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦一元一次不等式的定义、解法及实际应用，通过“温故知新”环节判断一元一次方程回顾旧知，再观察不等式共同特点引出定义，构建从方程到不等式的知识支架，帮助学生衔接前后内容。 其亮点在于注重数学思维与应用意识，通过“类推思想”引导学生迁移方程解法至不等式，结合知识竞赛得分、合影费用等实例培养模型意识。采用“自我小结”梳理实际问题解决步骤，助力学生形成推理能力与应用习惯，为教师提供系统教学资源，提升课堂效率。

优秀资源评选 解一元一次不等式 年 级：七年级一班 学 科：数学（华师版） 主讲人：段希 学 校：仁寿县龙正镇洪峰九年制学校 1.理解一元一次不等式的解法. 2.运用一元一次不等式解决实际问题. 教学目标： 下面等式中，那些是一元一次方程（ ） (1)x=3; (2) x =1 (3) =2X+3 （4）34x-2=-5x 温故知新 观察下列不等式： （1）7x-1.5 ≥ 15； （2）x ≤ 18.75 ； （3）x < 24 ； （4）15+3x > 240 . 这些不等式有哪些共同特点? 它们的特点: （ ） 传授新知 一元一次不等式的定义：（概括） 一元一次不等式的“三要素”； （1）不等号的两边都是整式； （2）只含有一个未知数； （3）未知数的次数都是1. ✓ ✓ ✕ ✕ 下列各题中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0 (3) +3<5x–1 (4)x(x–1)<2x 动手练一练 拓展练习 若关于x 的不等式（m-1）x +2<0是一元一次不等式， 则m =( ) 分析：由题有：(m-1)≠0 且 |m|=1 即m≠1 且 m=1或-1 ∴ m=-1 |m| 同学们，用类推思想，想一想一元一次不等式的步骤 〔举一反三〕 想一想： 1、化系数为1时，不等号的方向什么时候变好？ 2、在数轴上表示解集应注意那些要点问题？ 解不等式 1-3x<2x+6 【例题1】 解：由题有：-2x -3x < 6-1 -5x<5 x > -1 ∴x > -1是原不等式的解集 解不等式 ≥ 解：由题有： 3(2x-1) ≥ 5(-x+3) 6x -3 ≥ - 5x+15， 11x ≥ 18 x ≥ 【例题2】 ∴x ≥ 是原不等式的解集 【跟踪训练】解一元一次不等式 (1) 2x+1<3x (2) 3(x+2)>4(x-1)+3 (3) < 在一次知识竞赛中,有12道题,答对一题得10个作业本,答错一题扣5个作业本,不答不得分,辜勇有2道题没有答,仍然得到不低于60个作业本,他至少答对了几道题？ 解：设辜勇答对x题，则答错（9－x）题, 由题有：12x-5(10-x)≥60， 解不等式，有： x≥110/17. 答：辜勇至少答对了7道题. 想一想：辜勇有几种答题可能？ 辜勇有3种答题可能，分别是答对7或8或9道题. 【例题3】 实际问题 设未知数 找出不等关系 列不等式 解不等式 结合实际确定答案 分析一元一次不等式解决实际问题的步骤： 【自我小结】 毕业季几个好朋友合影留念，假使一人交0.69元.已知一张彩色底片0.58元，扩印一张相片0.45元，每人分一张，这张相片上的同学最少有几人？ 解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，有 0.69x≥0.58+0.45x， 解得x≥3.05. ∵x是正整数， ∴x最小为4. 答：这张相片上的同学最少有4人. 【跟踪训练】 这节课，你有什么收获？ 1.不等式 的解集是（ ） A．x<-2 B．x<-1 C．x<0 D．x>2 （1）5x<200 ; （3）x-4≥2(x+2) ; 2.求不等式的解集 （2）- <3 （4） - < 3.小明服装店有衣服进价为800元，标价为1 200元，打折销售，但利润率任不低于5%，则最多打（ ）折 A．六 B．七 C．八 D．九 4.电梯中，3人有210kg，1件物品重20kg，电梯最大负荷1150kg，则3人乘坐的条件下最多搭载__________件物品. 5.刘成拿30元去买钢笔和笔记本，一支钢笔的零售价是4.5元，一本笔记本的零售价是3元，最终钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？ 谢谢！ $