7.3.2 一元一次不等式的实际应用（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册“一元一次不等式”核心内容，涵盖特殊解及实际应用知识点。通过劳动实践、知识竞赛等生活情境导入，衔接不等式解法基础，搭建从概念理解到实际应用的学习支架。 其亮点在于情境化与分层化设计，以平整土地、马拉松冲刺等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维推理逻辑关系、用数学语言表达模型（如“40+(3-0.5)x≥500”）。分层练习（知识分点练到拓展探究练）助力学生逐步提升应用能力，也为教师提供多样化教学素材，提升课堂效率。

初中数学 七年级下册·（HDSD版） 第7章　一元一次不等式 7.3　解一元一次不等式 2　一元一次不等式的实际应用 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　一元一次不等式的特殊解 1. （1）不等式3x＋3＞1的最小整数解是 ⁠； （2）不等式7－3x＞2x－8的正整数解为 ⁠； （3）不等式2（x－1）≤4－x的非负整数解是 ⁠； （4）不等式 ＞x－1的最大整数解是 ⁠. 0　 1，2　 0，1，2　 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 知识点2　一元一次不等式的实际应用 2. （教材P68例5变式）某学校九年级同学劳动实践的任务是平 整500 m2的土地.由于操作不熟练，开始的半小时，只平整完 40 m2，学校要求完成全部任务的时间不超过3 h.若他们在剩余 时间内每小时平整土地x m2，则x满足的不等关系为（　B　） A. 40＋（3－0.5）x≤500 B. 40＋（3－0.5）x≥500 C. 40＋（3－0.5）x＜500 D. 40＋（3－0.5）x＞500 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 3. （2025·宜宾）某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共 有20道题，对每1道题，答对得10分，答错或不答扣5分.若小 明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的 题目数量是（　C　） A. 14道 B. 13道 C. 12道 D. 11道 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 [变式] 某次知识竞赛共20道题，每1道题答对得10分，不答得0 分，答错扣5分.小聪有1道题没答，竞赛成绩超过90分.若设他 答对了x道题，则根据题意可列出的不等式为 ⁠ ⁠. 10x－5（19－ x）＞90　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 4. 马拉松比赛时，小强跑在小海前面，在离终点1 000 m时， 他以5 m/s的速度向终点冲刺，而此时小海在他身后100 m处.请 问小海需要以多快的速度同时冲刺，才能在小强之前到达终 点？设小海冲刺的速度为x m/s，可列不等式为　　（　B　） A. x＞1 000 B. x＞1 000＋100 C. x＜1 000 D. x＜1 000＋100 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 5. 某工程队计划在5天内修路6 km，施工第一天修完1.2 km， 由于计划发生变化，需至少提前1天完成修路任务，则后期每 天至少修路 km. 1.6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 6. 某工程队承包了某项工程10 000 m的管道铺设任务.已知该 工程队平均每天铺设管道125 m，在铺设了20天后，为了缩短 工期，余下的管道铺设任务要在50天内（含50天）完成，求该 工程队平均每天至少需要多铺设管道多少米. 解：设该工程队平均每天多铺设管道x m. 依题意，得50（125＋x）≥10 000－125×20， 解得x≥25. 答：该工程队平均每天至少需要多铺设管道25 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 7. （教材P69习题T7变式）导火线的燃烧速度为0.8 cm/s.爆破 员点燃后跑开的速度为5 m/s.为了点火后能够跑到150 m外（包 含150 m）的安全地带，导火线的长度至少是（　C　） A. 22 cm B. 23 cm C. 24 cm D. 25 cm C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 8. 如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为 720 m，A站在小明和公交车之间.假设公交车的速度是小明速 度的5倍，若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站 之间的距离最大为（　B　） A. 100 m B. 120 m C. 180 m D. 144 m B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 9. 已知一艘船在静水中的速度是24 km/h，水流速度是2 km/h，该船从一码头逆流而上，再顺流而下，则最多开 出 km就应返回，才能在6 h内回到码头. 71.5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 10. （2024·自贡富顺月考）已知不等式2（x－1）＋4＜3（x ＋1）＋2的最小整数解是方程2x－mx＝4的解，求m的值. 解：由2（x－1）＋4＜3（x＋1）＋2，得x＞－3， ∴最小整数解为x＝－2. 将x＝－2代入2x－mx＝4中， 解得m＝4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 11. 【新情境·生活情境】王华家离学校的距离是2 520 m.一天 早晨，由于有事耽误，王华吃完早饭时，发现还差25 min就上 课了（上午8：00开始上课），于是急忙出门往学校赶，途中 想起今天美术课要用的工具和材料忘记带了，于是立即给老师 打电话请假回家拿工具和材料.王华到家拿上工具和材料后立 即出门，一出家门就招了一辆出租车沿上学的路往学校赶，王 华坐上车一看时间，刚好是7：53，出租车的速度是36 km/h， 出租车行驶了3 min后发生堵车，王华等了1 min后，路还没有 通，于是王华立即下车跑步上学.若王华不想迟到，求王华下 车后跑步的速度至少是多少. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 解：设王华下车后跑步的速度是x m/min. 由题意，得36 km/h＝600 m/min， （7－3－1）x≥2 520－600×3， 解得x≥240. 答：王华下车后跑步的速度至少是240 m/min. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 12. 随着问天实验舱、梦天实验舱的成功发射，中国空间站建 设取得重大成就，我国载人航天事业正式进入空间站应用与发 展阶段.某学校举行了主题为“逐梦寰宇问苍穹”的航天知识 竞赛，一共有25道题，满分100分，每1道题答对得4分，答错 扣1分，不答得0分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 解：（1）设小明同学一共答对了x道题，则答错了（25－2－ x）道题. 根据题意，得4x－1×（25－2－x）＝77， 解得x＝20. 答：小明同学一共答对了20道题. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （1）小明同学有两道题没有作答，总分为77分，问：小明同学一共答对了多少道题？ 返回目录 上一页 下一页 12. 随着问天实验舱、梦天实验舱的成功发射，中国空间站建 设取得重大成就，我国载人航天事业正式进入空间站应用与发 展阶段.某学校举行了主题为“逐梦寰宇问苍穹”的航天知识 竞赛，一共有25道题，满分100分，每1道题答对得4分，答错 扣1分，不答得0分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 解：（2）设答对了y道题，则答错了（25－y）道题. 根据题意，得4y－1×（25－y）≥90， 解得y≥23， ∴y的最小值为23. 答：至少答对23道题才能被评为“航天小达人”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）若规定每道题都必须作答，总分不低于90分者将被评为“航天小达人”，问：至少答对多少道题才能被评为“航天小达人”？ 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $