吉林长春市南关区2025-2026学年下学期七年级期中质量调研题数学

2025一2026学年度下学期七年级期中质量调研题 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.下列各式中，属于一元一次方程的是 A.5-x>2 B.2x-y=9 C.2x-3=-2 D.x2-6x-5=0 2.不等式2x+4≤0的解集在数轴上表示正确的是 -4-202→ -4202 -4-20 2 A. B. D 3.若X=5是关于、y的方程组+y=7 ,的解，则m+n的值为 y=n 3x+my=1 A.3 B.5 C.7 D.9 4.将方程×=3_2x+1=1去分母得 23 A.3x-9-4x-2=1 B.3x-9-4x+2=6 C.3(x-3)-2(2x+1)=1 D.3(x-3)-2(2x+1)=6 5,若a>b,则下列不等式正确的是 A.a-1<b-1 B.3g C.a+b>2b D.a2>b2 6.用加减消元法解方程组 [2x+3y=9①时，下列选项中正确的是 3x-y=-15② A.要消去x,可以将①×2-②×3 B.要消去x,可以将①×3+②×2 C.要消去y,可以将①-②×3 D.要消去y,可以将①+②×3 7.一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3,前两天一共完成了120m3,由于整个工程调整 工期，要求提前两天完成挖土任务.问：后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？ 设后6天内平均每天要挖土xm3,根据题意可列不等式 A.120+6x>600 B.120+8x>600C.120+6x≥600 D.120+8x≥600 七年级数学第1页 (共6页) 8.若关于x的不等式组 x+9<4x-3的解集是x之4，则m的取值范围是 x≥m A.m≥4 B.m≤4 C.m<4 D.m=4 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 9.由3x+y=2,得到用x表示y的式子为y= 10.若2x+(m-1)y-4=0是关于x、y的二元一次方程，则m=」 11.小明用天平称量一个物体的质量，他将2个该物体放在天平的左边，右边分别放1个、2个 20g的砝码，天平状态如图所示，则该物体的质量m的取值范围是 20g @拉 (第11题图) 12.若关于x的两个方程2(2x-3)=1-3x和8-k=2(x+1)的解相同，则k的值为 3x+y=2m+6, 13.若关于x、y的方程组 x+2y=m-4 的解满足2x-y≥0，则m的取值范围是 14.小亮和田径队的叔叔每天都会去体育场晨练.两人沿400m环形跑道跑步，每次总是小亮跑 完2圈时，叔叔跑完3圈.若两人同时同地出发，反向而跑，32s后两人第一次相遇.给出 下面四个结论： ①叔叔的速度是小亮速度的1.5倍； ②若两人同时同地同向出发，叔叔第1次追上小亮需要160s； ③若两人同时同地同向出发，叔叔第2次追上小亮时，小亮跑了5圈： ④若两人同时同地反向出发，96s后两人第3次相遇， 上述结论中，正确结论的序号有 三、解答题：本题共10小题，共78分. 15.(6分)解方程：2(3x+7)=4x-2. 七年级数学 第2页 (共6页) 16.（6分)解方程组： a+2b=0, 3a+4b=6. 17.(6分)解不等式：42≥0. 54 3x+4>-2①， 18.(7分)根据提示，完成解不等式组 的过程， 4-x≤1② 解：解不等式①，得 解不等式②，得」 在同一数轴上表示出①②的解集是 -43201234→ 所以，不等式组的解集是 19.（7分)已知关于x的方程4k-2x=-18的解是负数，求k的取值范围. 七年级数学 第3页 (共6页) 20.（7分)七年级3个班为希望小学捐赠图书.七年1班捐了120册，七年2班捐书数是3个 班捐书数的平均数，七年3班捐书数是3个班捐书总数的二.3个班共捐了多少册？ 21.(8分)对于有理数a、b、c,定义一种新运算：{a,b}※c=ac一b. 例：{2,3}※1=2×1-3=-1. (1)计算：{3,4}※2= (2)若{3，-2x+7}※x=8,求x的值： (3)若{5，-x+3}※(2x-1)≤15，则x的正整数解为 22.(9分)为了美化校园环境，学校决定为班级采购A、B两种花瓶方便班级培养绿植.下表 是学校为三个班级采购的花瓶数量与总价， 班级 A花瓶数量（个）B花瓶数量（个） 总价（元） 1班 4 4 216 2班 6 3 225 3班 p 9 129 (1)A、B两种花瓶的单价各是多少元？ (2)求pq的值. 七年级数学 第4页 (共6页) 23.（10分)阅读材料，回答下列问题. 材料：根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 如果a-b>0,将不等式两边都加上b,可得a-b+b>0+b,所以a>b; 如果a-b=0,将等式两边都加上b,可得a-b+b=0+b,所以a=b; 如果a-b<0,将不等式两边都加上b,可得a-b+b<0+b,所以a<b; 反之也成立，这种比较大小的方法称为“作差法”， (1)若x-y+5<0,则x+2y-3；(填“>”、“<”或“=”) (2)用作差法比较d与2d的大小； (3)在一次劳动课上，老师让同学们用面积分别为m、n的A、B两种卡纸不重叠的进行 拼图，甲同学用3张A卡纸和6张B卡纸拼出图案一，乙同学用2张A卡纸和7张 B卡纸拼出图案二，图案一和图案二的面积分别记为S,和S2,比较S,和S2的大小. 七年级数学 第5页 (共6页) 24.(12分)如图，在长方形ABCD中，AB=CD=12cm,AD=BC=6cm,动点P从点A出发， 以每秒2cm的速度沿A→D→C→B的方向向终点B运动；当点P开始运动时，动点也从 点A出发，以每秒6Cm的速度沿A→B→C→D的方向向终点D运动.连结AP、AO,P2, 设点P的运动时间为t秒. (1)当点2运动到点B时，线段DP的长为 cm; (2)当点P与点Q在边CD上时，若△APg的面积为12，求t的值； (3)若△APQ为锐角三角形，则t的取值范围是 (4)当直线PQ恰好将长方形ABCD的周长分成2：3的两部分时，直接写出t的值. D 2 B (第24题图) 七年级数学 第6页 (共6页)2025一2026学年度下学期七年级期中质量调研题 数学评分细则 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.D 7.C 8.B 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 9.-3x+2 10.-1 11.10<m<20 12.4 13.m≥-10 14.①②④ 三、解答题：本题共10小题，共78分. 15.解：6x+14=4x-2 (2分) 2x=-16 (4分) x=-8 (6分) 16.解：由①，得a=-2b (1分) 把③带入②，得-6b+4b=6 解得b=-3 (3分) 把b=-3代入③，得a=-2×(-3)=6 (5分) a=6, 所以b=3, (6分) 17.解：4(x+2)-5(x-1)≥0 (1分) 4x+8-5x+5≥0 (2分) 4x-5x≥-8-5 (3分) -x≥-13 (4分) x≤13 (6分) 18.解：x>-2 (2分) x≥3 (4分) 4令0十24 (6分) x≥3 (7分) 19.解：解方程4k-2x=-18, 得x=9+2k. (3分) 因为，方程的解是负数， 所以，9+2k<0, (5分) 解得k<- 2 (7分) 20.解：设3个班级共捐了x册， (1分) 根据题意，得120++2 x=x (3分) 35 解这个方程，得x=450. (5分) 经检验：x=450符合题意. (6分) 答：3个班级共捐了450册. (7分) 21.(1)2. (2分) (2)根据题意，得3x-（-2x+7)=8. (4分) 解这个方程，得x=3. (6分) (3)1或2. (8分) 22.（1)设每个A花瓶x元，每个B花瓶y元. (1分) 根据题意，得 [4x+4y=216, (3分) 6x+3y=225. 解这个方程组， 得 x=21, (4分) y=33. 经检验： x=21符合题意. y=33 答：每个A花瓶21元，每个B花瓶33元. (5分) (2)根据题意，得21p+33q=129. (7分) 因为，p、9均为正整数。 所以，p=3,9=2. (9分) 23.(1)< (1分) (2)将2la与d的作差，得2la-la=d. (2分) 因为，la≥0. (3分) 所以，2la≥lal. (4分) (3)根据题意，得S=3m+61,S2=2m+7n. (6分) 所以，S,-S2=m-n. (7分) 当m>n时，S,>S2 (8分) 当m=n时，S,=S2. (9分) 当m<n时，S,<S2 (10分) 24.（1)2. (1分) (2)当P、Q相遇前，即3≤<号时. 根据题意，得636-8 2=12· (2分) 2 解这个方程，得1=4. (3分) 当P、Q相遇后，即9<1≤5时， 2 根据题意，得8-36=12. (4分) 2 解这个方程，得t=5. (5分) Q D(O) C B (3)2<t<3,9<t<12. (9分) (12分) D C D(O) C P P 注：采用本参考答案以外的解法，只要正确均按步骤给分.