河南洛阳市洛龙区2025-2026学年第二学期期中学科素养调研 七年级数学

2025-2026学年第二学期期中学科素养调研 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 角 1.汉字文化博大精深，许多汉字由相同部分组合而成.下列古文字中，可以看做由其 中一部分平移得到的是 都 A不水标 B c火 粉 2.5的算术平方根是 A.5 B.√5 C.-√5 D.√5 3.平面直角坐标系中，点A(a,-2026)在第四象限，则a的值可以是 A.2 B.0 C.-√3 D.-2 4.如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高.春分日洛阳市 正午太阳光线与水平面的夹角B为55°，若光能利用率最高，则集热板与水平面的 夹角ax度数为 A.25° B.35° C.45° D.55 学校 集热板 北 太阳光线 40 m 架 500 水平面 2-10 45 公交站点 第4题 第5题 第6题 5.如图，被阴影覆盖的无理数可能是下面哪一个数 A.1.2 B.2 c.7 D.√13 6.如图，关于学校相对于公交站点的位置，下列描述正确的是 A.南偏西40°，500m B.南偏东40°，500m C.北偏西40°，500m D.北偏东40°，500m 7.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC,∠B=36°则∠C的度 挥 数是 A.18° B.36 C.40° D.72° 七年级数学第1页（共6页） 8.受《曹冲称象》的故事启发，小明利用排水法测出了正方体物块的体积（即物块的体 积等于排出的水的体积).如图，他将一个正方体物块悬挂后完全浸人盛满水的圆柱 形小桶中（绳子的体积忽略不计），水溢出至一个量简中，测得溢出的水的体积为 30cm’.由此，可估计该正方体物块的棱长位于哪两个相邻的整数之间 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 B E 第8题 第9题 第10题 9.如图，点A的坐标是(1,2)，点B的坐标是(3,0)，将三角形OAB沿x轴向右平移 得到三角形DCE.若OE=4,则点C的坐标为 A.(1,3) B.(2,2) C.(2,3) D.（2,4) 10.如图，在三角形ABC中，AB=5,BC=6,BC边上的高AD=4,若点M在AB边上 移动，则CM的最小值为 B.24 C.4 D.5 5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.将命题“平行于同一条直线的两条直线平行”写成“如果…那么…”的形式： 12.若点A(a+1,a-4)在x轴上，则a的平方根为 13.有一列数按如下规律排列：-2515 6 2’4’4’16' 一32，…，则第6个数是 14.如图，已知射线AM∥BN,连接AB,P是射线AM上一点 (不与点A重合)，BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,分 别交射线AM于点C,D.若∠A=64°，则∠CBD的度数 为 15.一副三角尺按如图所示（共顶点A)的方式叠放在一起， 若固定三角尺ABC,三角尺ADE绕点A旋转一周，当 DE∥AB时，∠BAD的度数为 七年级数学第2页（共6页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分，各5分) (1)W9+|1-√2|--8. 17.(8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,F0LCD于点O, ∠BOF=34°. (1)求∠A0C的度数 (2)求∠DOE的度数 18.(8分)如图，一只蜗牛从点A沿数轴向右爬行2个单位长度后到达点B,点A表示 的数为-√3，设点B所表示的数为m. (1)实数m的值为 (2)若在数轴上有C,D两点分别表示实数c和d,且2c+4|与√d-4互为相反 数.求2c+3d的立方根 -2 -1 012 七年级数学第3页（共6页） 19.(9分)一路繁花向洛阳.洛阳是十三朝古都，人文荟萃，牡丹闻名天下.如图是洛 阳部分代表性文旅景点示意图的平面直角坐标系图，每个小方格边长为1个单位 长度.以应天门所在位置为坐标原点(0,0)，水平向右为x轴正方向，竖直向上为 y轴正方向建立平面直角坐标系.已知白马寺的坐标为(6,3)，龙门高铁站的坐 标为(5，-3) (1)请你直接写出王城公园的坐标： (2)若将龙门石窟所在点先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得 到对应点M,则点M的坐标为 (3)设图中应天门，中国国花园，洛阳博物馆所在点分别为A,B,C,连接得到三角 形ABC,将三角形ABC按(2)中的平移方式进行平移，得到三角形A'B'C'.请在 图中画出三角形A'B'C'. (4)若点P(x,y)是三角形ABC内部任意一点，则按上述方式平移后的对应点P' 的坐标为 秒 白特 王城公园 应门 O 中国电花园 却门高站 洛阳博物馆 龙门冲短 20.(9分)如图，已知∠1=∠2，∠4=∠B,∠ADF=90°，求证：GF⊥BC. 阅读下面的解答过程，填空并填写理由 证明：：∠4=∠B, .AB∥ ∴.∠2=∠3( G 2 :∠1=∠2（已知）， D .∠1=∠3( ∴.AD∥ （同位角相等，两直线平行) ∴.∠ADF+∠GFD= 又，∠ADF=90°， .GF⊥BC( 七年级数学第4页（共6页） 21.（9分)如图是一种露营躺椅及其结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面 EF,前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM交于点N, OE//DM. (1)若∠OEF=35°，求∠GDM的度数. (2)若∠A0E：∠E0F=2:3,且∠ODC=40°，求扶手AB与靠背DM的夹角 ∠ANM的度数 B 22.(11分)如图，在5×5的小正方形组成的图形中有一个阴影部分（阴影部分也为正 方形).若每个小正方形的边长为1，点A表示的数为1. (1)图中正方形ABCD的面积为 ,边长为 (2)若正方形ABCD从当前状态沿数轴向右无滑动滚动，当点B第一次落在数轴 上时，与点B重合的点P表示的数为 ;若正方形ABCD从当前状态 沿数轴向左无滑动滚动，当点D第一次落在数轴上时，与点D重合的点Q表 示的数为 (3)能否用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着纸片的边的方向裁出一块面积为 300cm2的长方形纸片，使它的长与宽的比为3：2？请通过计算说明是否可行 30-2-1 0 1A2 4D5 七年级数学第5页（共6页） 23.（11分)科学社团课上，同学们用激光笔做光的折射实验.如图1，一束平行于主 架 光轴MN的光线AB和CD经过凸透镜的折射后，折射光线BE,DF交于主光轴 MN上一点P,小组围绕光线形成的角度展开探究. (1)操作发现 小兰通过测量发现∠ABP=140°，∠CDP=150°，由此他得出∠BPD= ;从 而小组经过探究得出∠ABP,∠BPD和∠CDP三个角之间满足的数量关系是 (2)类比探究 小组成员把凸透镜换成我们熟悉的三角板，如图2，∠F=90°，直角边EF交AB 于点H,FG交CD于点Q,试探究∠EHA和∠CQG之间的数量关系，并说明理由. 鼎 (3)拓展应用 如图3，小组成员将一副三角板按照图3的方式摆放，使点E在直线AB上，点N 兴鼎 ae 在直线CD上，请直接写出∠AEG,∠EFM和∠MND这三个角之间的关系 E B 兴兴 -D 图1 图2 图3 鼎兴 七年级数学第6页（共6页）七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B A D B C B B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11 12 13 14 15 如果两条直线都与第三条直线平行， ±2 58° 那么这两条直线也互相平行. 30°或150° 64 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(共10分，各5分) (1)9+1-2--8 =3+√2-1-(-2) .3分 =3+V2-1+2 =4+V2 ..5分 2)x+2=3 (x+1D2=9 ...1分 x+1=±3 ..3分 ∴.x=2或x=一4 ..5分 17.(8分)(1)，FO⊥CD, ∴.∠COF=90. ..2分 ,∠B0F=34°， .∠A0C=180°-∠B0F-∠C0F=180°-34°-90°=56°....4分 (2).∠A0C=56°， ∴.∠A0D=180°-∠A0C=180°-56°=124°. .6分 .OE平分∠AOD, .∠D0E=2 ∠A0D=62°..8分 试卷第1页，共4页 18.(8分)(1)-3+2 ..2分 (2)由题意，得：2c+4=0,d-4-0, .4分 解得：2c-一4，d=4. .6分 ∴.2c+3d=-4+3×4=8. V2c+3d=8=2. .8分 19.(9分)(1)(-2,2) .2分 (2)(7,-4) .4分 白寺 玉王个回 A 应门 、B' (3) 0 .7分 中国电花岳 C”划门高站 洛阳博物馆 龙门中 (4)(x+3,y+2) .9分 20.(9分)每空1分 如图，已知∠1=∠2，∠4=∠B,∠ADF=90°，求证：GF·n A 阅读下面的解答过程，填空并填写理由. E 证明：，∠4=∠B, G 2 ∴.AB∥DE一（同位角相等，两直线平行）， 1 CX4 ∴.∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）， D .∠1=∠2（已知）， ∴.∠1=∠3（等式的基本事实）， ∴AD∥GF(同位角相等，两直线平行)， ∴.∠ADF+∠GFD=180°（两直线平行，同旁内角互补）， 又：∠ADF=90, .∠GFD=90°， ∴.GF⊥BC(垂直的定义). 21.(9分)(1)：CD∥EF,∠OEF=35, 试卷第2页，共4页 ∴.∠OGD=∠OEF=35°， .'OE∥DM, .∠GDM=180°-∠0GD=180°-35°-145°. ..4分 (2) AB II EF,CD I EF, ÷AB II CD ·∠A0D+∠0DC=180 :∠0DC=40 ÷∠A0D=140 ·∠A0E+∠E0F=140 ∠AOE:∠EOF=2:3 ·∠A0E=56 .7分 OE I DM ÷∠AND=∠A0E=56 ÷∠ANM=180°-∠AND=124° ...9分 22.(11分)(1)13,13 .2分 (2)1+V13, 1-V13 ..6分 (3)不能， .7分 理由如下： 设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm. 则3x·2x=300得x2=50 由边长的实际意义，得x=V50 因此，长方形纸片的长为3v50cm :50>49·V50>7 ÷3V50>21 又V400=2020<21 ,不能裁出一块面积为300cm2的长方形纸片. ..11分 23.(11分)(1)70°，∠ABP+∠BPD+∠PDC=360 .4分 (2)∠EHA+∠CQG=90°， ..5分 理由如下： 过F做FM I AB 试卷第3页，共4页 AB II CD AB II MF I CD ·∠BHF=∠HFM,∠FQD=∠MFQ 、H B '∠EFG=90 ·∠HFM+∠MFQ=90 Q D ·∠BHF+∠FQD=90 G '∠EHA=∠BHF,∠CQG=∠FQD ·∠EHA+∠CQG=90 ..9分 (3)∠EFM+∠MND-∠AEG=75°. ..11分