重庆市合川区初中“十一校联盟”2026年春期半期质量检测八年级数学试题

保密★启用前 2026年春期半期质量检测 八年级数学试题 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（共40分） 1.(本题4分)8的绝对值是（) A.8 B.-8 c. D日 2.(本题4分)下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是（) 3,(本题4分)下列各组数是勾股数的是() A.1,2,3 B.4,5,6 C.6,8,10 D.8,15,16 4.(本题4分)用五角星按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案有1个五角星，第②个 图案有4个五角星，第③个图案有7个五角星，第④个图案有10个五角星..按此规律，第 n个图形中有22个五角星，则n的值为() ☆☆ ☆☆ ☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ① ③ ④ A.6 B.7 C.8 D.9 5.(本题4分)下列说法正确的是() A,对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是正方形 C.一组邻边相等的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 6.(本题4分)下列运算正确的是() A.√2+5=5B.12÷V5=2C.2√2-√2=2D.V(-32=3 7.(本题4分)某商店为庆祝开业，购进甲、乙两种鲜花，购买甲种鲜花花费600元，购买 乙种鲜花花费420元，且购买甲种鲜花的数量是购买乙种鲜花数量的2倍，已知购买一束乙 种鲜花比购买一束甲种鲜花多花费20元，设购买一束甲种鲜花需x元，根据题意可列方程 为() 试卷第1页，共6页 A.600=2x420 x+20 B.2×600=420 xx+20 C.2×60=420D.600=2×420 x+20x x+20 8.(本题4分)估算V2V5-2W2)的值在（) A.-3和-2之间B.-2和-1之间C.-1和0之间D.0和1之间 9.(本题4分)在正方形ABCD中，G为BC边上一点，连接AG交BD于点H,过点H作 AG.的垂线交CD于点E,连接AE、EG,若∠DAE=a,则∠EGC的度数是() B A.90°-2a B.90°-a C.2a D.67.5°-a 10.(本题4分)已知两个分式：1,1 x'x+1 将这两个分式进行如下操作： 第一次操作：将这两个分式作和，结果记为M:作差，结果记为N;(即M,=+1 x'x+1' 第二次操作：将M1,N1作和，结果记为M2;作差，结果记为N2;(即M2=M1+N, N2=M1-N) 第三次操作：将M2,N2作和，结果记为M3；作差，结果记为N,;(即M3=M2+N2, N3=M2-N2)..（依此类推) 将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论： ①M3=2M1:②当x=1时，M2+M4+M6+Mg=20;③在第n(n为正整数)次和第n+1次 操作的结果中：N 为定值：④在第2m为正整数)次操作的结果中：M,.-,N。=2 2” x+1 以上结论正确的个数有（)个. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共24分） 11.(本题4分)实数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简√匠+b-= 试卷第2页，共6页 12.(本题4分)已知V5与最简二次根式√a-1是同类二次根式，则a的值为 13.(本题4分)在平行四边形ABCD中，∠A:∠B=3:2,则∠C= 14.(本题4分)一个正多边形的一个内角是它的一个外角的5倍，则这个多边形的边数是 15.(本题4分)如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，BE=5,EC=7.F为对 角线BD上一动点（不与点B,D重合），过点F分别作FM⊥BC于点M,FN⊥CD于点N, 连接EF,MN,则EF+MN的最小值为 N B EM 16.(本题4分)我们规定：一个四位正整数M,各位上的数字均不为0，若满足千位数字 比百位数字多2，十位数字是个位数字的2倍，则称这个四位数M为“平凡数”，例如：四位 数3121，因为3=1+2,2=1×2，所以3121是“平凡数”.按照这个规定，最大的“平凡数” 是；若“平凡数”M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d, P(M) 记P(M)）=g+c+4ad+8d,2(M)=d-b,若QM为整数，则满足条件的M的最大 值与最小值的和为。 三、解答题（共86分） 17.(本题8分)计算： a四-6-+h月a5+5-+s-1 18.(本题8分)计算： s+5-2x+厨a25-+6-5j5+5 试卷第3页，共6页 19.(本题10分)如图，△ABC中，AB=AC,D为BA延长线上一点，E为AC中点， (I)请你利用尺规作图：作∠DAC的平分线AK,作射线BE交AK于点F(保留作图痕迹， 不写作法，不下结论)， (2)求证：AF=BC(请补全下面的证明过程). 证明：E为AC中点， ∴① AB=AC, ② .:∠DAC=∠ABC+∠C .∠DAC=2∠C, 即C=Dac, :AK平分∠DAC, ·∠FAB=1∠DAC, 2 在△FAE和△BCE中， [∠FAE=∠C AE=CE ④ ,△FAE≌ABCE, .AF=BC. 20.(本题10分)如图，在四边形ABCD中，AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别 为E、F,DF=BE,求证： (1I)△ADE≌△CBF: (2)四边形ABCD是平行四边形. 21.(本题10分)先化简，再求值： x+1-3) X-1 -4x+4,其中x是使不等式 x-1 试卷第4页，共6页 组2(x-sx+1 立的非负整数解。 5x+3≥2x 22.（本题10分)森林火灾是一种常见的自然灾害，危害恨大，随着中国科技、经济的不断 发展，应用飞机洒水的方式扑灭火源成为一种高效的灭火方式.如图，有一台救火飞机沿东 西方向，由点A飞向点B,已知点C为其中一个着火点且在飞行航线的正下方，已知 AB=1000m,AC=600m,BC=800m,飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响. (1)在飞机飞行过程中，求飞机距离着火点C的最短距离： (2)若该飞机的速度为20m/s,要想扑灭着火点C估计需要15秒，请你通过计算说明着火点 C能否被飞机扑灭. 23.(本题10分)列方程解应用题： “人形机器人”是当前的热门话题.某工厂同时生产A、B两款人形机器人，每月生产A款人 形机器人的数量比每月生产B款人形机器人的数量多40台，2个月生产的A款人形机器人 的数量与3个月生产的B款人形机器人的数量相同， (1)求该厂每月生产的A、B两款人形机器人的数量分别是多少台？ (2)由于市场需求量增加，该厂对A、B两款人形机器人的生产线均进行了升级改造.改造后， A款人形机器人每月增产的数量是B款人形机器人每月增产数量的3倍、若生产1500台A 款人形机器人与生产900台B款人形机器人所用的时间相同，求升级改造后每月可生产A 款人形机器人多少台？ 24.(本题10分)观察下列一组等式，解答后面的问题： (2+10(2-1)=1,(3+2)(5-=1,(W4+5(4-5=1,(N5+√4)5-√4)=1，… @填空2+”一5本5 (2)根据上面的规律，计算下列式子的值： a+t5+E*4+g+4+4+w. 1 1 1 (3)利用上面的规律，比较√2-√1与√3-√2的大小. 试卷第5页，共6页 25.(本题10分)已知平行四边形ABCD中，∠B=45°，AB=1,AD=2,过点A作AE⊥AB 交BC边于点E. FD M H'C'EGHO 图1 图2 图3 (1)如图1，F为AD边上一点，当<AEF=105时，求线段EF的长； (2)如图2，P为平行四边形ABCD所在平面内一点，将线段BP绕点P顺时针旋转90°到B'P, 连接BE,M为线段BE的中点，连接AM,AP,探究并证明线段AM和AP之间的数量关 系； (3)如图3，G为直线BC上一动点，连接AG并将AG绕点A逆时针旋转45°到AR,连接CR, DR,当CR+DR取得最小值时，过点R作RH⊥BC于点H,将线段HC在直线BC上平移得 到HC,连接AH,CR,直接写出AH'+HC+CR的最小值. 试卷第6页，共6页