湖北武汉江汉区2025-2026学年下学期期中七年级数学试题

七年级数学 (考试时间：120分钟试卷总分：150分) 第I卷（本卷满分100分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂 黑. 1.如图，若∠1=60°，则∠2的度数是 (A)30°. (B)60°. (C)90°. (D)120°. 2 B (第1题) (第2题) (第4题) 2.如图，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D,下列线段的长能表示点A到直线BD的距离的是 (A)AB. (B)BC. (C)CD. (D)AD. 3.下列说法正确的是 (A)√4的平方根是士2. (B)(一3)2的算术平方根是一3. (C)0.5是0.25的一个平方根 (D)一1的平方根是-1. 4.如图，在下列条件中，能判断直线a∥b的是 (A)∠1=∠3. (B)∠2=∠4. (C)∠4+∠5=180°.(D)∠2=∠3. 5.在平面直角坐标系中，将点P(2,3)先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点 Q,则点Q的坐标是 (A)(4,7). (B)(4,-1). (C)(0,7). (D)(0,-1). 七年级数学第1页（共6页） 6.如图，已知∠1十∠2=180°，∠4=86°，则∠3的度数是 (A)86. (B)94°. (C)104°. (D)106°. Q 3 -a (第6题) (第8題) 7.将一个正方体铁块完全浸人圆柱形玻璃容器的水中，水位升高了9mm,已知玻璃容器的底面积 是24mm2,那么正方体铁块的棱长是 (A)3mm. (B)√/24mm. (C)6mm. (D)√216mm. 8.如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB,∠BOD:∠COM=2:7,则∠AOD的度数是 (A)160°. (B)110° (C)70° (D)20° 9.方格纸上有A,B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标是（一1,2）若以点 A为原点建立平面直角坐标系，且坐标轴方向与原来一致，则点B的坐标是 (A)(-1,2). (B)(1,-2) (C)(-2,1). (D)(2,-1). 10.如图，一块长方形场地由两条弯曲的小路（阴影部分）和草地组 D 成，竖直方向小路任何地方的水平宽度都是2，水平方向小路任何 地方的竖直宽度都是1.已知AB=a,BC=b,则草地的面积是 (A)a(b-2): B (B)b(a-1). (第10题) (C)(a-2)(b-1). (D)(a-1)(b-2). 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置. 11.计算：√16= 12.已知点P(m一2,3m+2)在y轴上，则点P的坐标是 13.比较大小： 2.5(填“>”、“=”、“<”) 14.如图，点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点， DE∥AB,DF∥AC,若∠A=70°，则∠BDF+∠CDE= B D (第14题) 七年级数学第2页（共6页） 15.已知点0(0,0)，B(1,2),点A在x轴上，且三角形OAB的面积是3，则点A的坐标是 16.下列命题： ①两个锐角的和是钝角；②两直线平行，同位角相等；③如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么 ∠1=∠3；④如果AB⊥CD,垂足为O,那么∠AOC=90°；⑤如果点P(x,y)的坐标满足 xy=0,则点P一定是原点. 其中真命题是 （填写序号) 三、解答题（共5小题，共52分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形 17.（每小题5分，共10分) 计算： (1)l√2-3|+√2； 18.(每小题5分，共10分) 解方程： (1)2(x+3)2=8; (2)-(x-1)3+1=9. 19.(本小题10分) 将下面的解答过程补充完整： 如图，点G,D,F共线，且∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：∠AED=∠4. 证明：，∠1+∠BDF=180°，∠1+∠2=180°， ∴.∠2=∠BDF G ∴.AB∥EF( ① D ∴.∠3=∠ADE( ② 3 ,∠3=∠B, .∠B=∠ADE, DE∥③( B ④ 4 ∴.∠AED=∠ACB( ⑤ (第19题) :∠ACB=∠4， .∠AED=∠4. 七年级数学第3页（共6页） 20.(本小题10分) 如图，直线AB,CD交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠DOE,已知∠BOC=28°. (1)求∠AOF的度数； (2)过O作射线OM,若∠AOM=∠COM,直接写出∠EOM的度数. E D (第20题) 21.(本小题12分) 如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.图中 A,B,C,A1,B1,C1都是格点.请回答相关问题. (1)三角形A,B,C,是由三角形ABC向左平移 个单位长度，向下平移 个单 位长度得到的； (2)画出格点D,并连接CD,使CD∥AB; (3)以C为坐标原点，水平向右为x轴正方向建立平面直角坐标系， ①若三角形ABC内有一点P(m,n),则P在三角形A1B,C,内的对应点P,的坐标是 ②连接AA1与y轴的交点坐标是 C A B C AEI (第21题) 七年级数学第4页（共6页） 第Ⅱ卷（本卷满分50分)】 四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置， 22.已知a是√28的整数部分，b是√28的小数部分，则a的值是 ;(u+1)2+(b+5)2的立 方根是 23.已知点P(2,3),坐标平面内有一点Q,满足PQ∥x轴，且PQ=4,则点Q的坐标是 24.对实数a,b定义一种新运算，规定：f(a,b)=2ab-b一6（其中为非零常数），例如：f(1,2) =2X1X2-kX2-6.已知f(2,1)=2,若f(a,a)=4a,则k= ;a= 25.如图，AB∥CD,点E在直线AB上方，连接AE,CE(∠A<∠ECD),CF平分∠ECD.下列结论： ①若∠A=40°，∠E=20°，则∠FCD=30°； ②若∠ECD+∠A=90°，则AE∥CF; ③若AE∥CF,则∠A=∠E; ④若2∠E十∠A=90°，则∠E与∠ECD互余. 其中正确的是 (填序号). 五、解答题（共3小题，共34分） (第25题) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤 26.(本小题10分) 对于两个正实数x,y,定义：d(x,y)=|√：一√y| (1)直接计算：d(25,16)= (2)若d(9,a)=2,求a的值； (3)若d(4,m)和d(n,16)都是整数，且满足d(4,m)+d(n,16)=1,请直接写出√mn的值. 27.(本小题12分) 阅读下列材料： 已知：如图(I),直线AB∥CD,点E是AB,CD之间的一点，连接BE,DE得到∠BED.求证 ∠BED=∠B十∠D,小李是这样做的：证明：过点E作EF∥AB,则有∠BEF=∠B.,AB∥CD, ∴.EF∥CD.∴.∠FED=∠D.∴∠BEF+∠FED=∠B+∠D.即∠BED=∠B+∠D 请直接利用材料中的结论，完成下面的问题： 已知：直线AB∥CD,直线MN分别与AB,CD交于点E,F. (1)如图(2)，∠BEF和∠EFD的平分线交于点G.直接写出∠G的度数是 七年级数学第5页（共6页） (2)已知FG平分∠EFD(点G在AB和CD之间且∠FGE<90),H是射线GF上一点，且 ∠FEH=∠BEG. ①如图(3)，当点H在线段GF上时，求证：∠FHE+∠FGE=180°. ②当点H在线段GF的延长线上时，直接写出∠FHE,∠FGE和∠EFG的数量关系. M B E G G 图(1) 图(2) 图(3) 28.(本小题12分) 已知点A(0,a),B(b,0),且√a-4+(b-3)2=0. (1)直接写出：A的坐标是 ,B的坐标是 ,三角形AOB的面积是 (2)如图(1)，在第三象限内有一点M(m,一2)，若三角形ABM的面积是13，求M的坐标； (3)在(2)的条件下，如图(2)，过点M作直线分别交x轴负半轴，y轴负半轴于点P,Q,连接 AP,BQ.当三角形ABP的面积和三角形ABQ的面积相等时，直接写出点P和点Q的坐标. A P 0 M 图(1) 图(2) 七年级数学第6页（共6页）