湖南常德芷兰实验学校2025-2026学年七年级下学期期中考卷数学试卷

2026年上学期期中考试七年级数学试卷（问卷） 总分：120分；考试时间：120分钟 一、单选题（本大题8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算：（ ） A. B. C. D. 3. 有下列数学表达式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 在数轴上表示的点可能是（　　） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 5. 已知关于x的整式是完全平方式，则k的值是（ ） A. 10 B. C. D. 20 6. 不等式的正整数解有(　　)． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 如果，，那么约等于（ ） A. 287.2 B. 28.72 C. 13.33 D. 133.3 8. 如图是一个数值转换机示意图，当输入的值为，则输出的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 4的平方根是_______． 10. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则__________0．（填“”“”或“”） 11. 已知,则=__________. 12. 关于的不等式组的解集是，则的取值范围是_____． 13. 若的计算结果中项的系数为，则m为______． 14. 卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）是，则卫星绕地球运行走过的路程为_____（用科学记数法表示）． 15. 关于x的不等式组的整数解是______． 16. 如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝15．则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）．（利用整式乘法公式计算）． 18. 解不等式（组）：，并将解集在数轴上表示出来． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 求下列各式的值 （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 21. 已知的立方根是3，的算术平方根是4． （1）求的相反数． （2）求的算术平方根． 22. 学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛，某班级因节目需要，须购买A，B两种道具．已知购买1件B道具比购买1件A道具多10元，购买2件A道具和3件B道具共需要45元． （1）购买一件A道具和一件B道具各需要多少元？ （2）根据班级情况，需要这两种道具共60件，且购买两种道具的总费用不超过620元．问最多购买B道具多少件？ 23. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是______． （2）应用你（1）中得出的等式，完成下列各题： ①已知，，求的值． ②计算：． 24. 定义：若一个方程（组）的解也是一个不等式的解，称这个方程（组）的解是这个不等式的“内含解”．例如：方程的解是，同时也是不等式的解，则方程的解是不等式的“内含解”． （1）判断方程的解是不是不等式的“内含解”，并说明理由； （2）当时，方程的解是不等式的“内含解”，求整数的最小值； （3）若关于，的方程组的解是不等式的“内含解”，求的取值范围． 2026年上学期期中考试七年级数学试卷（问卷） 总分：120分；考试时间：120分钟 一、单选题（本大题8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】±2 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】15 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5和6 【16题答案】 【答案】45 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）1 （2）1 【18题答案】 【答案】， 在数轴上表示如图所示： 【19题答案】 【答案】，8 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）购买一件A道具需要元，购买一件B道具需要元 （2）最多购买B道具件 【23题答案】 【答案】（1） （2）①3；② 【24题答案】 【答案】（1） 是，理由如下： 解方程， ， ， 解得； 解不等式， ， 解得； ， 方程的解是不等式的“内含解”． （2）整数的最小值为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $