阶段专题培优：解决问题的策略应用题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

阶段专题培优：解决问题的策略应用题 1．物流公司包运1000只花瓶，每只花瓶运费0.4元，损坏一只不仅没有运费，还需要赔偿损失费5.1元。已知运输队最终获得运费383.5元，请问此次包运损坏了几只花瓶？ 2．张老师和王老师带50名同学去公园划船，一共坐满了11条船，其中每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，大船和小船各有几条？ 3．小明的爸爸是一位出租车司机，这一天爸爸开车回来，小明帮爸爸整理车费，发现5元、10元、20元的人民币共44张，合计500元，其中10元与20元的张数相等。三种人民币各有多少张？ 4．爱家商店委托搬运公司运送10000个瓷碗，每个瓷碗的运费是0.18元，如果破损一个不但不给运费反而倒扣2.22元。最后结账时，搬运公司共得运费1761.6元。搬运中破损了几个瓷碗？ 5．5月31 日是世界无烟日，希望小学开展禁烟宣传活动，同学们跳起了“无烟小苹果”广场舞，跳舞人数在220～230人之间，跳舞的男生人数是女生人数的。跳广场舞的男、女生各有多少人？ 6．买一支雪糕比买一支冰淇淋便宜3元，王老师买了5支雪糕和4支冰淇淋奖励表现优秀的学生，共用去30元。雪糕和冰淇淋的单价各是多少元？ 7．学校举行“阅读·写字·演讲”三项工程展示活动。参加阅读和写字展示的人数比是，参加演讲展示的人数是写字的。已知参加三项工程展示的学生一共有108人，参加每种展示活动的各有多少人？ 8．甲、乙两仓库储存货物的袋数之比为73，如果从甲仓库调出20袋到乙仓库，那么甲、乙两仓库货物袋数之比为32，原来这两个仓库货物各有几袋？ 9．李老师带了2张100元和1张50元的人民币到文具店，正好购买了单价为10元和5元的圆珠笔共30支。他买了多少支单价为10元的圆珠笔？ 10．摩托车展销地共有三轮和两轮摩托车49辆，小明数了数一共有128个轮子，猜一猜三轮和两轮摩托车各有多少辆？ 11．数学精英选拔赛一共有20道题，做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分。 （1）小丽得112分，她做对了几道题？ （2）天天得100分，他做对了几道题？ 12．学校添置了3张课桌和12把椅子，一共用去1080元。已知1把椅子的价钱正好是1张课桌的。课桌和椅子的单价各是多少元？ 13．有甲乙两项工作，张师傅单独完成甲工作需10天，单独完成乙工作需12天，王师傅单独完成甲工作需4天，乙工作需20天，如果两人合作完成这两项工作，最快需要多少天？ 14．六年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有45名学生报名，正好分成11个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？ 15．建设小学六年级三个班的人数都是48，六年级一班的男生人数与六年级二班的女生人数一样，六年级三班的男生人数占全班人数的62.5%。六年级三个班共有男生多少人？ 16．小明用气枪打气球，打中一枪可得5分，如果未打中要倒扣2分。他打了20枪，一共得了58分，他打中了多少枪？ 17．某校156人外出旅游，晚上住宿租了48个房间，大房间每间可以住5人，小房间可以住2人。租的大、小房间各有多少个？ 18．甲、乙两个粮库共有粮食420吨。从甲粮库取出的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来两个粮库各有粮食多少吨？（先画线段图理解，再解答） 19．有两堆煤，第一堆运走 ，第二堆运走一部分后还剩下60%，余下的第一堆和第二堆的重量比是3∶5．第一堆原有煤120吨，第二堆原有煤多少吨？ 20．张大伯养了三种兔，其中白兔有210只，灰兔占总只数的，黑兔与另外两种兔数量和的比是1∶4。张大伯家共养了多少只兔？ 21．六年级植物角菊花和月季花盆数比是8∶5，菊花比月季花多24盆。菊花和月季花各有多少盆？（先根据题意把线段图补充完整，再解答。） 22．一行49人去“斩龙岗”水库划船，大船限乘8人，小船限乘5人。他们租了8条船，每条船都坐满了人。大、小船各租了几条？ 23．小华参加数学竞赛，比赛规则是每做对一题得 10 分，做错一题倒扣5分。他答了10道题，得了85分。小华答对了几道题？ 24．甲、乙两列火车从相距600千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，2.4小时后两车还相距全程的，乙车每小时行多少千米？ 25．灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少发工资，每生产一个合格的产品记4分，每生产一个不合格的产品不仅不记分，还要扣15分，某工人生产了1000个灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？ 26．鸡妈妈带着小鸡们和兔妈妈带着兔宝宝们一起做游戏，小花数一数发现一共有25个动物，78只脚，问鸡和兔分别有多少只？ 27．水果店购进108个西瓜，分装在大、小两种篮子里。每个大篮子装12个，每个小篮子装8个，一共有11个篮子。大、小篮子各有几个？ 28．为庆祝毕业，六（2）班买了50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元。两种票各买了多少张？ 29．潮汕猪肉脯肉质紧实，入口焦香。厂家出品了一箱6包的礼品装，还有一箱10包的普通装。如果车间一天生产760包，按两种包装，共分装为100箱，那么礼品装和普通装各装了多少箱？ 30．公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，一所小学六年级124名师生去划船，租了大船和小船共24条，正好坐满，他们租大、小船各多少条？ 31．四（1）班和四（2）班共有48人去栖凤湖游玩，租了大小船10条，每条船都坐满了。大船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？（大、小船都不能超载） 32．莲花小学六年级三个班的人数都是45人，六年级一班的男生人数与六年级二班的女生人数一样，六年级三班的男生人数占全班人数的60%，六年级三个班共有女生多少人？ 33．金星小学三年级336名同学去参观博物馆，租用大、小客车共12辆，每辆大客车坐40人，每辆小客车坐16人。租用大、小客车个多少辆可以正好坐满？ 34．赵老师骑车行一段3600米的路，其中一段平路每分钟行200米，一段上坡路每分钟行80米，行完全程用30分钟。平路用了多少分钟？原路返回时，若下坡路每分钟行250米，整个返回过程需要多少分钟？ 35．三（1）班同学去划船，总共租了15条船，小船每条坐2人，大船每条坐4人，已知坐大船的人数比坐小船的多6人，问大船、小船各租了多少条？ 36．47个同学去就船，每条大船可以坐5人，租金20元；每条小船可以坐3人，租金15元。在每条船全数坐满的情况下，怎样租船最省钱？最少要花多少元？ 37．六一儿童节期间，某书店对一批图书推出优惠活动，第一天卖出这批图书的30%，第二天卖出这批图书的40%，还有240本没有卖出。第二天比第一天多卖出多少本？（先画图表示题意，再解答） 38．电影院的电影票分甲等和乙等两种，甲等票每张售价40元，乙等票每张售价30元，购买14张电影票共用了470元钱。买甲等票和乙等票各多少张？ 39．甲、乙两车同时从两地相对开出，相遇时离中点50千米，已知甲车的速度是乙车的，两地相距多少千米？ 40．某校组织开展“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一道题记10分，答错（或不答）一道题扣5分，如果小明参加本次竞赛得分超过100分，那么他至少要答对多少道题？ 41．乒乓球是我国的国球。在乒乓球训练场，一共有64名运动员在用24张乒乓球台进行训练，有的单打有的双打。请用列表的方法解答，一共有几张乒乓球台在进行单打训练？（单打是指双方各1名选手对打，双打是指双方各2名选手配合对打） 答：一共有______张乒乓球台在进行单打训练。 42．有三堆围棋子，每堆棋子一样多，第一堆有是黑子，第二堆的黑子和第三堆的白子同样多．三堆棋子中共有120枚白棋子，那么每堆有多少枚棋子？ 43．小明用三天时间读完了一本故事书，第一天读了42页，占全书的，第二天与第三天看的页数比是4∶3，第二天看了多少页？ 44．一个盒子里装有蓝球和白球若干个，其中蓝球的个数是白球个数的，取走24个蓝球，添进12个白球后，蓝球的个数是白球个数的。 现在蓝球和白球各有多少个？ 45．甲、乙两人同时开工加工机器零件，甲的任务是乙的一半，甲每小时能做25个，乙每小时能做40个，当甲完成任务时，乙还剩120个。乙的生产任务是多少个零件？ 46．甲、乙各有课外读物若干本，甲又买来18本，这时甲的本数是乙的2倍。如果把这18本给乙，则乙的本数为甲的。甲、乙原来各有课外读物多少本？ 47．有三桶油，每桶20千克，第一桶用去的与第二桶剩下的一样多，第三桶用去，这三桶油一共用去多少千克？ 48．聪聪参加航天知识问答比赛，共有13道题，答对得10分，答错或不答扣5分。聪聪最后得分85分。聪聪答对了多少道题？ 49．在一个停车场里，现在有汽车和三轮车共24辆，其中汽车有4个轮子，三轮车有3个轮子，这些车共有86个轮子。那么汽车和三轮车各有多少辆？ 50．为了节约用水，某市制定了市民人均用水标准，对超出部分加价收费。在规定标准内每立方米的水费是1.4元，而超出部分每立方米的水费要加收100%。李叔叔家3口人，上个月用水15立方米，共缴水费25.2元，这个城市人均每月用水标准是多少立方米？ 51．王老师买了80支画笔，有2元一支的、5元一支的、10元一支的，共支付人民币490元。已知5元一支与10元一支的画笔的数量相同。这三种画笔各有多少支？ 52．人民币是我国的法定货币，分为硬币和纸币。李华积攒了面值为2元和5元的纸币共50张，一共有190元。这两种面值的纸币各有多少张？ 53．李老师带四年级40名同学去植树，李老师一人植5棵树，男生每人植3棵树，女生每人植2棵树，共植了100棵树。参加植树的男生、女生各多少人？ 54．甲、乙两人进行射击比赛，他们约定：每射中一发记20分，脱靶一发扣12分．两个人各打10发，共得208分，其中甲比乙多得64分．两人各射中多少发？ 55．甲、乙、丙三人凑钱合买一台机器，甲出钱是乙、丙和的，乙出的钱是甲、丙和的。丙出的钱比甲多百分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．3只 【分析】损毁一只，不给运费，还要赔偿5.1元，那么每损坏一只就要少收入5.1＋0.4元；先求出应付的运费钱数，然后求出实际少付了多少钱，用实际少付的钱数除以每损坏一只就要少收入的钱数就是损坏花瓶的只数。据此解答。 【详解】（1000×0.4－383.5）÷（5.1＋0.4） ＝（400－383.5）÷5.5 ＝16.5÷5.5 ＝3（只） 答：此次包运损坏了3只花瓶。 2．假设全是小船：52－11×4＝8(人) 8÷(6－4)＝4(条) 11－4＝7(条) 答：大船有4条，小船有7条． 【详解】50名同学＋2名老师，共52人． 3．5元16张；10元14张；20元14张 【分析】10元的和20元的张数相同，（20＋10）÷2＝15元，可以把每张10元或20元看成一张15元的；假设全是5元的，一共是5×44＝220元，比实际少了500－220＝280元，这是因为5元的比15元的每张少10元，再用少的总钱数除以10元，就是15元的张数，进而求出10元和20元的一共多少张，再除以2即可求出10元和20元的各有多少张，再根据总张数算出5元有多少张。 【详解】（10＋20）÷2＝15（元 ） 假设都是5元的，则：5×44＝220（元） 比实际少：500－220＝280（元） 10元和20元的总张数：280÷（15－5）＝28（张） 10元和20元的张数相等，张数为：28÷2＝14（张） 5元的张数：44－28＝16（张） 答：5元16张，10元14张，20元14张。 【点睛】解决本题关键是根据10元与20元的张数相等，转化成15元一张的，再根据假设法进行分析，进而得出结论。 4．16个 【分析】先假设10000个瓷碗在运输中都没有破损，算出应得的运费，再与实际得到的运费比较，求出少得的钱数。然后算出每破损一个瓷碗少得的钱数，用少得的总钱数除以破损一个碗少得的钱数，就能得出破损碗的个数。据此解答。 【详解】假设10000个瓷碗在运输中都没有破损。 10000×0.18－1761.6 ＝1800－1761.6 ＝38.4（元） 38.4÷（0.18＋2.22） ＝38.4÷2.4 ＝16（个） 答：搬运中破损了16个瓷碗。 5．男生100人；女生125人。 【详解】4+5=9，因为在220～230之间是9的倍数的数是225，所以跳广场舞的学生总人数是225人。 男生：225×=100（人） 女生：225×=125（人） 答：跳广场舞的男生有100人，女生有125人。 6．2元；5元 【分析】买一支雪糕比买一支冰淇淋便宜3元，那么5支雪糕比5支冰淇淋便宜了3×5＝15（元），假设买的都是冰淇淋，那么用去的钱数加上15元再除以（5＋4），求出冰淇淋的单价，再用它减去3元，即为雪糕的单价。 【详解】冰淇淋： （30＋5×3）÷（5＋4） ＝45÷9 ＝5（元） 雪糕：5－3＝2（元） 答：雪糕的单价是2元，冰淇淋的单价是5元。 【点睛】假设法是解答此题的关键，学生应该理解并掌握。 7．参加阅读的有36人；参加演讲展示的有27人；参加写字的有45人 【分析】将写字的人数看作成5份，则参加阅读的为4份，参加演讲的为3份，且每一份都是同样大小，所以一共是4＋5＋3＝12份，用108除以12，即可求出每份具体的多少，最后再求出各部分相应的数量即可。 【详解】108÷（4＋3＋5） ＝108÷12 ＝9（人） 9×4＝36（人） 9×3＝27人 9×5＝45（人） 答：参加阅读的有36人，参加演讲展示的有27人，参加写字的有45人。 【点睛】掌握按比例分配解决问题的方法是解决此题的关键，通常可以用份数法。 8．20÷＝20÷＝200(袋) 200×＝140(袋) 200－140＝60(袋) 答：原来甲仓库货物有140袋，乙仓库货物有60袋． 【详解】抓住“总量”不变，原来甲仓库货物占总量的，现在甲仓库货物占总量的． 9．20支 【分析】通过假设法来解决，先算出李老师带的总钱数，然后假设全部买的是单价为5元的圆珠笔，根据总钱数的差异以及两种笔单价的差异，求出单价为10元的圆珠笔的数量。计算李老师带的总钱数：2张100元是2×100＝200（元），1张50元，所以总共带了200＋50＝250（元）。假设全部买的是单价为5元的圆珠笔：如果30支笔全是单价5元的圆珠笔，那么总共花费30×5＝150（元）。计算与实际总钱数的差值：实际带了250元，假设花费150元，那么少算了250－150＝100（元）。计算单价为10元的圆珠笔的数量：少算的100元就是因为把单价10元的圆珠笔当成单价5元来算造成的，每支少算5元，所以单价为10元的圆珠笔数量为100÷5＝20（支）。 【详解】 （元） 30×5＝150（元） 250－150＝100（元） 10－5＝5（元） 100÷5＝20（支） 答：他买了20支单价为10元的圆珠笔。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题的解题方法知识点，关键是理解假设法的思路，准确计算各种差值。 10．两轮摩托车：19辆；三轮摩托车：30辆 【分析】假设49辆全是三轮车，那么应该有轮子数量：49×3＝147（个），但是实际只有128个轮子，少了：147－128＝19（个）轮子，此时把三轮车换成两轮摩托车，替换一个，会减少3－2＝1（个）轮子，应该少19个轮子，那么就替换：19÷1＝19（辆），由此即可知道两轮车有19辆，再用总数减去两轮车的数量即可求解。 【详解】假设49辆全是三轮车。 49×3＝147（个） 147－128＝19（个） 19÷（3－2） ＝19÷1 ＝19（辆） 49－19＝30（辆） 答：两轮摩托车有19辆，三轮摩托车有30辆。 11．（1）16道 （2）15道 【分析】解决这道题可以利用假设法： ①假设全部的题都做对了，用“做对一道题的得分×总题数”计算假设情况的总分是多少，然后用“假设得分－实际得分”计算假设情况与实际情况的总分相差多少分； ②为什么假设得分与实际得分不相等？因为假设情况是把所有的错题看成了对的题进行计算，本来应该扣4分变成了加8分，这时每道错题就产生了（8＋4）分的差值；做错了几道题，假设与实际总分就相差几个（8＋4）分； ③用“假设与实际总分差值÷每道错题差值”即可求得实际错了几道题； ④最后用“总题数－错题数”即可求得做对了几道题。 【详解】（1）（8×20－112）÷（8＋4） ＝（160－112）÷12 ＝48÷12 ＝4（道） 20－4＝16（道） 答：小丽做对了16道题。 （2）（8×20－100）÷（8＋4） ＝（160－100）÷12 ＝60÷12 ＝5（道） 20－5＝15（道） 答：天天做对了15道题。 【点睛】解决这道题的关键在于：1、确定总差值与每道题的差值；2、每道题的差值是（8＋4）分，而不是（8－4）分。 12．180元；45元 【详解】课桌：1080÷(3+12×)=180（元） 椅子：180×=45（元） 13．9天 【分析】根据题意知道，王师傅完成甲工作的时间少，张师傅完成乙工作的时间少，所以分配任务时，让王师傅先把甲工作做完，同时张师傅做乙工作，然后求出张师傅单独做了几天后，乙工作剩下的工作总量，最后用乙工作剩下的工作总量÷两人的工作效率和＝两人合作做乙工作需要的时间，最后用先做甲工作的时间＋合作的时间＝最快需要的时间，据此列式解答。 【详解】根据分析可知，在分配任务时，王师傅完成甲工作的时间少，先做4天甲工作，就完成了， 张师傅完成乙工作的时间少，先做4天乙工作， 剩下的工作量是： 1－×4 ＝1－ ＝ 合作的时间： ÷（＋） ＝÷ ＝5（天） 最快需要：4＋5＝9（天） 答：最快需要9天。 【点睛】本题考查了工程问题，要认真读题，仔细分析。 14．科技类30人，艺术类15人 【分析】假设11组都为科技类的，则应该有5×11＝55（人），与实际45人相差55－45＝10（人）。艺术类与科技类一组就相差5－3＝2（人），所以艺术类有：10÷2＝5（组），科技类有：11－5＝6（组）；然后再分别求出参加科技类和艺术类的学生各有多少人即可。 【详解】假设全是科技类，艺术类： （5×11－45）÷（5－3） ＝（55－45）÷2 ＝10÷2 ＝5（组） 3×5＝15（人） 科技类：11－5＝6（组） 5×6＝30（人） 答：参加科技类的有30人，参加艺术类的有15人。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 15．78人 【分析】根据题意，六年级三个班，每班48人，一班男生人数与二班女生人数同样多，那么一班女生人数与二班男生人数同样多，那么一二班男生人数就相当于一个班的人数48人，三班的男生人数是48的62.5%，用乘法计算，进而求出三班的男生人数，48人加上三班的男生就是一共的男生人数。 【详解】48＋48×62.5% ＝48＋30 ＝78（人） 答：六年级三个班共有男生78人。 【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，单位“1”是已知，用乘法计算，重点要理解一二班的男生人数就相当于一个班的人数。 16．14枪 【分析】假设小明20枪全打中，打中一枪得5分，用5乘20可得到总共的得分；再用总共的得分减去58分，即可得到多算的分数，由于我们把未打中的当成了打中的，所以每枪多算了（5＋2）分；再用多算的分数除以每枪多算的分数，可以求出未打中的枪数，最后用总枪数减去未打中的枪数，即可解决问题；据此解答。 【详解】（5×20－58）÷（5＋2） ＝（100－58）÷7 ＝42÷7 ＝6（枪） 20－6＝14（枪） 答：他打中了14枪。 17．大房间∶20个；小房间∶28个 【分析】通过题意可知，假设48个房间全部都是小房间；用总人数减去房间数量乘每个房间人数的积，即可求出人数差，以此再除以大房间与小房间的人数差，即可求出大房间数量，进而得出小房间数量。 【详解】假设48个房间全部都是小房间。 （156－48×2）÷（5－2） ＝60÷3 ＝20（个） 小房间有∶48－20＝28（个） 答：租的大房间是20个，小房间是28个。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，可以利用假设法进行解答，本题假设48个房间全部都是小房间，进而求出人数差，用人数差除以大小房间差即可解答。 18．；甲粮库252吨；乙粮库168吨 【分析】从甲粮库取出放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多，可得把甲粮库看做单位“1”，乙粮仓有粮食1-×2；420吨对应的分率为：1-×2+1，根据分数除法的意义即可求得甲粮仓的粮食吨数，继而乙粮仓粮食吨数可解。 【详解】根据题意画图如下： 甲粮库：420÷（1-×2+1）=252（吨）     乙粮库：420-252=168（吨） 答：原来甲粮仓有粮食252吨，乙粮仓有粮食168吨。 【点睛】明确把甲粮库看做单位“1”，乙粮仓比甲仓库少了×2是解答本题的关键。 19．250吨 【分析】第一堆运走，余下1-，第一堆原有煤120吨，可以求出余下的吨数，余下的第一堆和第二堆的重量比是3∶5，据此可以求出第二堆余下的吨数，正好是60%，根据部分量和其对应的分率可以求出第二堆煤的重量。 【详解】120×（1-）， ＝120×， ＝90（吨）； 90× ÷60% ＝150÷0.6， ＝250（吨）； 答：第二堆煤原有煤250吨． 【点睛】对于这类题目，一定要认真审题，弄清题里数量间的关系，理清先求什么，再求什么，每步怎么算，按要求进行计算就可以了。 20．450只 【分析】假设总兔为单位“1”，则灰兔为，黑兔与另外两种兔数量和的比是1∶4，所以黑兔占总数的，那么白兔则占1－－，再根据除法的意义，用白兔的数量除白兔的分率即可得到三种兔的总数。 【详解】设总兔数位单位“1” 则灰兔为： 黑兔是：＝ 白兔是：1－－＝ 总兔数210÷＝450（只） 答：张大伯家共养了450只兔。 【点睛】本题主要考查除法的意义，设总数为单位“1”，求出白兔占总数的分率。 21．图如下： 菊花64盆；月季花40盆。 【分析】把菊花盆数看成8份，则月季花盆数为5份，菊花比月季花多3份，3份对应24盆，则24÷3＝8盆就可算出每份的盆数，据此解答即可。 【详解】根据题意把线段图补充完整如下： 24÷（8－5）＝8（盆） 菊花的盆数：8×8＝64（盆） 月季花的盆数：8×5＝40（盆） 答：菊花有64盆，月季花有40盆。 【点睛】关键是把比转化成份数，求出1份是多少盆，进而求出菊花和月季花的盆数。 22． 大船3条，小船5条。 【分析】假设全是大船，则共坐8×8＝64人，假设就比实际多了64－49＝15人，数量出现矛盾，因为我们把小船看作了大船，每条小船多算了：8－6＝6人；再用多出的15人除以每条小船多算的人数即可求出小船的条数，然后再用租船的总数减去小船的条数，就是大船的条数。 【详解】（8×8－49）÷（8－5） ＝（64－49）÷3 ＝15÷3 ＝5（条） 8－5＝3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。 23．9道 【分析】假设小华10道题都答对了，应得100分，现在只得了85分，少了15分，这15分就是因为有答错题的缘故造成的。因为答错一题倒扣5分，也就是每答错一题要减掉15分，那么他答错了15÷15＝1（道）进而解决问题。 【详解】（10×10－85）÷（10＋5） ＝（100－85）÷15 ＝15÷15 ＝1（道） 10－1＝9（道） 答：小华答对了9道题。 【点睛】此题为鸡兔同笼的假设法，求出答错的题目，是解答此题的关键。 24．70千米 【详解】甲、乙火车共行驶了： 600（1－） ＝600× ＝360（千米） 甲火车行驶：80×2.4＝192（千米） 乙火车行驶：360－192＝168（千米） 乙火车每小时行：168÷2.4＝70（千米） 答：乙车每小时行70千米。 25．25个 【分析】假设1000只灯泡全部合格，则可以得分1000×4＝4000（分），这比已知的得分3525多4000－3525＝475（分），因为生产一个不合格不仅不记分，还要扣除15分。所以每生产一个不合格的灯泡要少得4＋15＝19（分），据此可得，不合格的灯泡有475÷19＝25（只）。 【详解】（4×1000－3525）÷（4＋15） ＝（4000－3525）÷19 ＝475÷19 ＝25（只） 答：不合格的灯泡有25只。 【点睛】本题是鸡兔同笼问题，根据鸡兔同笼假设全部为一种解答。 26．鸡11只；兔14只 【分析】假设全是鸡，共有脚25×2＝50（只）脚，比实际脚的只数少了78－50＝28（只），数量出现矛盾，因为我们把4只脚的兔看作了2只脚的鸡，每只少算了：4－2＝2（只）脚；因此根据这个矛盾可以求出兔的只数，列式为：28÷2＝14（只）；据此即可进一步求出鸡的只数。 【详解】假设全是鸡，兔的只数为： （78－25×2）÷（4－2） ＝（78－50）÷2 ＝28÷2 ＝14（只） 25－14＝11（只） 答：鸡有11只，兔有14只。 27．大篮子有5个，小篮子有6个 【分析】根据题意，假设11个篮子都是大篮子，则可以装11×12＝132个西瓜，比实际多装132－108＝24个西瓜，每个大篮子比小篮子多装12－8＝4个西瓜，那么多出的总数除以一个大篮子比小篮子多出的数量＝小篮子的个数，进而求出大篮子的个数。 【详解】假设都是大篮子 （12×11－108）÷（12－8） ＝24÷4 ＝6（个）； 大篮子：11－6＝5（个） 答：大篮子有5个，小篮子有6个。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，一般用假设法来解答，可假设全部是其中的一个量，可求出另一个量。也可用列方程法或列表法来解答。 28．24张；26张 【分析】假设50张票全部是20元一张的，算出总价会比实际的多，多出来的部分是因为把 15元一张的票当成20元来计算了。然后通过差价，求15元票的张数，再用总数减去15元票的张数得到20元票的张数。据此解答。 【详解】假设50张票全部是20元一张的。 50×20－880 ＝1000－880 ＝120（元） 15元票的张数： 120÷（20－15） ＝120÷5 ＝24（张） 20元票的张数：50－24＝26（张） 答：每张15元的票买了24张，每张20元的票买了26张。 29．60箱；40箱 【分析】假设全是普通装，那么100箱共100×10＝1000（包），与实际生产760包比较多了240包，是因为把一部分礼品装看成普通装每箱差了10－6＝4（包），则礼品装就有240÷4＝60（箱），再用100－60＝40（箱）算出普通装。 【详解】假设全是普通装。 100×10＝1000（包）    1000－760＝240（包）    10－6＝4（包） 240÷4＝60（箱）    100－60＝40（箱） 答：礼品装60箱，普通装40箱。 30．14条；10条 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设24条都是大船，则应该能坐（24×6）人，实际只坐了124人，因为一条大船比一条小船多坐（6－4）人，用应该能坐的人数减去实际坐的人数，再除以（6－4）即可求出租了几条小船，用24减去小船的条数即可求出租了几条大船。 【详解】（24×6－124）÷（6－4） ＝（144－124）÷2 ＝20÷2 ＝10（条） 24－10＝14（条） 答：他们租大船14条，小船10条。 31．6条小船，4条大船 【分析】假设全是大船，那么只能乘坐10×6＝60人，那么多出60－48＝12人，一只大船比一只小船多坐2人，那么小船就有：12÷2＝6条，由此即可求出大船的条数。 【详解】假设都租大船10×6＝60（人） 多出60－48＝12（人）是租小船的人 租小船： 12÷（6－4） ＝12÷2 ＝6（条） 大船租了：10－6＝4（条） 答：大船租了4条，小船租了6条。 【点睛】假设法是解答鸡兔同笼问题的一般方法，本题也可以用假设都坐小船的方法解答。 32．45×(1－60%)＋45＝63(人) 答：六年级三个班共有女生63人． 【详解】六年级一班和二班的女生人数合起来就是一个班的人数． 33．大客车6辆，小客车6辆 【分析】假设全租的是大客车，则共有的人数是40×12人，这和实际人数就差了40×12－336人，而大客车和小客车每辆差的人数是40－16人，据此可求出小客车的辆数。据此解答。 【详解】（40×12－336）÷（40－16） ＝（480－336）÷24 ＝144÷24 ＝6（辆） 12－6＝6（辆） 答：租用大客车6辆，小客车6辆。 【点睛】本题考查了学生利用假设法来解决问题的能力。 34．10分钟；16.4分钟 【详解】（3600-30×80）÷（200-80）=10(分钟) 10+(3600-10×200）÷250=16.4（分钟） 35．6条；9条 【分析】假设15条全坐大船，那么有15×4＝60（人），大船比小船多6人，所以有60－6＝54（人）需要调整；大船4人减少，小船2人增加，每条大船补到小船的人，差距缩小6人，一共54人需要调整，每条小船调整涉及6人，计算出需要9条小船。总共租了15条船减去小船的数量，即是大船数量，依此解答即可。 【详解】15×4＝60（人） 60－6＝54（人） 4＋2＝6（人） 54÷6＝9（条） 15－9＝6（条） 答：大船租了6条，小船租了9条。 【点睛】明确题中的鸡兔同笼技巧是解题的关键。 36．租7条大船4条小船最省钱；200元 【分析】根据题意，在每条船全数坐满的情况，就是大船和小船坐的人数和等于47人； 根据大船和小船人数坐满，求出租大船和小船的数量，以及租船的钱数，进行比较，进行解答。 【详解】租1条大船，租小船数量： （47－5）÷3 ＝42÷3 ＝14（条） 租金：20×1＋14×15 ＝20＋210 ＝230（元） 租4条大船，小船数量： （47－5×4）÷3 ＝（47－20）÷3 ＝27÷3 ＝9（条） 租金：4×20＋9×15 ＝80＋135 ＝215（元） 租7条大船，小船数量： （47－5×7）÷3 ＝（47－35）÷3 ＝12÷3 ＝4（条） 租金：7×20＋15×4 ＝140＋60 ＝200（元） 200＜215＜230 租7条大船4条小船最省钱。 答：租7条大船4条小船最省钱，最少要花200元。 【点睛】解答本题的关键是明确每条船全数坐满，再根据题意，找出相应的大船和小船的数量，再进行比较租金，进行解答。 37． 80本 【分析】第一天卖出这批图书的30%，第二天卖出这批图书的40%则第一天卖出这批图书的，第二天卖出这批图书的，是将这批图书看成单位“1”平均分成10份，第一天是3份，第二天是4份，剩下的是是3份，3份是240本，每一份是80本，第二天比第一天多卖1份，就是80本。 【详解】 从线段图中得出 240÷3×（4－3） ＝80×1 ＝80（本） 答：第二天比第一天多卖出80本。 38．甲等票5张；乙等票9张 【分析】假设全是甲等票，需要40×14＝560（元），与实际用的钱多了560－470＝90（元），是因为乙等票也看成了甲等票，每张多算了40－30＝10（元），所以乙等票有90÷10＝9（张），甲等票14－9＝5（张）。 【详解】假设全是甲等票 40×14＝560（元） 560－470＝90（元） 40－30＝10（元） 90÷10＝9（张） 14－9＝5（张） 答：甲等票5张，乙等票9张。 39．50×2÷(4－3)＝100(千米) 100×(4＋3)＝700(千米) 答：两地相距700千米． 【详解】“相遇时离中点50千米”，说明甲车比乙车少行了100千米． 40．14道 【解析】略 41．16张 【分析】从单打乒乓球台数量为0开始，依次增加1，计算出对应的双打乒乓球台数量和运动员总数，直到找到运动员总数为64的情况为止，据此解答。 【详解】 单打台数（张） 双打台数（张） 总人数（人） 0 24 96 1 23 94 2 22 92 3 21 90 4 20 88 5 19 86 6 18 84 7 17 82 8 16 80 9 15 78 10 14 76 11 13 74 12 12 72 13 11 70 14 10 68 15 9 66 16 8 64 故一共有16张乒乓球台在进行单打训练。 【点睛】鸡兔同笼问题可以用列表法解决，也可以用假设法或列方程解决。 42．72枚 【详解】略 43．36页 【分析】第一天读的页数÷第一天读的页数所占分率＝全书总页数，全书总页数－第一天看的页数＝第二、三天看的页数之和；再根据这两天所看页数比，按比例分配计算即可。 【详解】42÷－42 ＝105－42 ＝63（页） 63×＝36（页） 答：第二天看了36页。 【点睛】此题是考查分数除法的应用、比的应用。关键是根据分数除法的意义求出这本书的总页数，再求出剩下的页数。 44．132个；220个 【分析】设原来白球有x个，那么原来篮球就有x个，取走24个篮球现在篮球有x－24个，添进12个白球后，现在白球有x＋12个，根据等量关系：现在篮球个数÷现在白球个数＝，列出方程解答即可。 【详解】解：设原来白球x个，原来篮球x个。 （x－24）÷（x＋12）＝ x－24＝（x＋12） x－24＝x＋ x－x＝＋24 x＝ x＝208 208×＝156（个） 156－24＝132（个） 208＋12＝220（个） 答：现在蓝球和白球各有132个，220个。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，算术法数量关系较复杂，用方程比较简单，但计算难度有所增加。 45．600个 【分析】设乙的生产任务是x个零件，甲的任务是0.5x个，甲完成任务用的时间0.5x÷25，这时乙完成的个数是0.5x÷25×40 ，用乙完成的个数加上剩下的个数等于总个数x ，等量关系式是：乙完成的个数＋乙剩下的个数＝乙的总个数，据此列出方程计算即可解答。 【详解】解：设乙的生产任务是x个零件。 0.5x÷25×40＋120＝x 0.8x＋120＝x 0.2x＝120 x＝600 答：乙的生产任务是600个零件。 【点睛】此题的数量关系比较复杂，认真读题，找出等量关系是用方程解答的关键。 46．72本；45本 【分析】将买来18本后两人的总本数看成单位“1”，甲的本数是乙的2倍时，甲占总本数的；把这18本给乙，乙的本数为甲的，则甲是总本数的；所以18本对应总本数的－，根据分数除法的应用可知总本数为18÷（－）。最后用总本数×－18求出甲的本数，用总本数×（1－）－18求出乙的本数；据此解答。 【详解】18÷（－） ＝18÷（－） ＝18÷ ＝18× ＝135（本） 135×－18 ＝135×－18 ＝90－18 ＝72（本） 135×（1－）－18 ＝135×（1－）－18 ＝135×－18 ＝63－18 ＝45（本） 答：甲原来有课外读物72本，乙原来课外读物45本。 【点睛】找出与已知本数对应的分率是解题的关键。 47．28千克 【分析】第一桶用去的与第二桶剩下的一样多，说明两桶一共用去一桶油20千克，第三桶用去，将前两桶再加上第三桶即可。 【详解】第一桶和第二桶共用：20千克； 第三桶用去：＝8（千克） 总共用去：20＋20×＝28（千克） 答：这三桶油一共用去28千克。 【点睛】本题关键是看懂“第一桶用去的与第二桶剩下的一样多”这一句话的含义。 48．10道 【分析】假设全对，则应得130分，与实际相差（130－85）分。由于答对一题比答错一题多得15分，用（130－85）除以15，即可求出实际答错了多少题。再用总题数减去答错题数即可。 【详解】（13×10－85）÷（10＋5） ＝（130－85）÷15 ＝45÷15 ＝3（道） 13－3＝10（道） 答：聪聪答对了10道题。 49．14辆；10辆 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设24辆都是汽车，则应该有（4×24）个轮子，比实际的轮子多，因为一辆汽车比一辆三轮车多（4－3）个轮子，用应该有的轮子个数减去实际的轮子个数，再除以（4－3），即可求出有多少辆三轮车；用24减去三轮车的辆数，即可求出汽车的辆数。 【详解】（24×4－86）÷（4－3） ＝（96－86）÷（4－3） ＝10÷1 ＝10（辆） 24－10＝14（辆） 答：汽车有14辆，三轮车有10辆。 50．4立方米 【分析】由15×1.4＝21（元），21＜25.2可知：李叔叔家超出人均每月用水标准，设这个城市人均每月用水标准是x立方米，根据没有超出部分的水费＋超出部分的水费＝25.2元列方程求解即可。 【详解】解：设这个城市人均每月用水标准是x立方米，根据题意得： 3x×1.4＋（15－3x）×（1＋100%）×1.4＝25.2 4.2x＋（15－3x）×2.8＝25.2 4.2x＋42－8.4x＝25.2 4.2x＝42－25.2 x＝16.8÷4.2x x＝4 答：这个城市人均每月用水标准是4立方米。 【点睛】本题主要考查应用方程解决实际问题的能力，根据等量关系列出方程是解题的关键。 51．5元一支和10元一支的画笔各有30支， 2元一支的画笔有20支。 【分析】 因为5元一支与10元一支的画笔数量相同，可将它们看作一种“组合画笔”，先求出这种组合画笔的平均单价，再假设80支全是2元的画笔，通过总价差和单价差求出组合画笔的组数，进而得出5元、10元画笔的数量，最后求出2元画笔的数量。 【详解】把1支5元画笔和1支10元画笔看作一组，这一组的数量是2支，总价是（元） 则平均每支单价为（元） 假设80支全是2元的画笔，总价应为（元） 实际支付490元，比假设的总价多（元） 每一组“组合画笔”比2支2元画笔多花（元） (元） （元） 所以组合画笔的组数为（组） 则5元画笔和10元画笔各有30支 2元画笔数量为 （支） 答：2元一支的画笔有20支，5元一支的画笔有30支，10元一支的画笔有30支。 【点睛】当有两种物品数量相同时，可将它们组合成一个整体计算平均单价，再用假设法通过总价差和单价差求出组合的数量，进而解决问题。 52．2元20张；5元30张 【分析】假设全是5元的纸币，则一共有（5×50）元，比190元多了（5×50－190）元，因为一张2元的纸币看成一张5元的纸币，多看了（5－2）元。用（5×50－190）元除以（5－2）元，可以算出2元的纸币有多少张，纸币总张数减去2元的纸币张数，即可算出5元的纸币张数。 【详解】5×50－190 ＝250－190 ＝60（元） 60÷（5－2） ＝60÷3 ＝20（张） 50－20＝30（张） 答：2元纸币有20张，5元的纸币有30张。 53．15人；25人 【分析】根据题意，先用100－5求出男生和女生一共植树的棵数，根据鸡兔同笼的问题，男生每人比女生多种3－2＝1（棵）。假设全部都是男生种树，则应该有（40×3）棵，减去实际种的95棵再除以男生每人比女孩多种的1棵，即可求出女生的人数，再用班级总人数减去女生的人数即为男生的人数，据此解答即可。 【详解】100－5＝95（棵） （40×3－95）÷（3－2） ＝（120－95）÷1 ＝25÷1 ＝25（人） 40－25＝15（人） 答：参加植树的男生有15人，女生有25人。 54．甲：(208＋64)÷2＝136(分) 乙：208－136＝72(分) 10－(20×10－136)÷(20＋12)＝8(发) 10－(20×10－72)÷(20＋12)＝6(发) 答：甲射中8发，乙射中6发． 【详解】略 55．25% 【分析】总钱数一定，便于统一，所以把总钱数看作单位“1”，甲出的钱是乙、丙的，可知甲出的钱占总数的，同理，乙出的钱占总数的，可求得丙出的钱占总数的1--=，从而求得丙出的钱比甲多（-）÷，再化成百分数问题便得解。 【详解】甲占总钱数的：＝；     乙占总钱数的：＝ 丙占总钱数的：1－＝ 丙比甲多：（）＝25% 答：丙出的钱比甲多25%。 【点睛】本题的关键是总钱数不变，分别求出三人占总钱数的几分之几。转化成“求一个数比另一个数多百分之几”的应用题进行列式解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $