2026年沪科版九年级中考数学第一轮复习“数与式”专题测试卷（合肥中考题型）

沪科版九年级中考第一轮复习“数与式”专题测试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 0.333... 2. 下列说法正确的是（ ） A. 相反数等于本身的数只有0 B. 绝对值等于本身的数只有正数 C. 倒数等于本身的数只有1 D. 平方等于本身的数只有0 3. 用科学记数法表示3500000，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则的值是（ ） A. 19 B. 25 C. 8 D. 6 8. 下列分式化简正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若，则的值是（ ） A. -9 B. 9 C. -6 D. 6 10. 已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 的平方根是__________；的立方根是__________。 12. 计算：__________；__________。 13. 化简：__________；若x = 2，代数式的值是__________。 14. 已知，则的值是__________；的值是__________。 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 15. （8分）计算： （1）； （2）。 16. （8分）化简： （1）； （2）。 17. （8分）先化简，再求值： ，其中，。 18. （10分）化简分式： （1）； （2）。 19. （10分）先化简，再求值： ，其中x是满足的整数。 20. （10分）计算： （1）； （2）。 21. （12分）已知实数a、b满足，求下列代数式的值： （1）； （2）。 22. （12分）已知，求下列代数式的值： （1）； （2）； （3）。 23. （12分）某商场购进一批商品，进价为每件a元，按进价提高50%后标价，再按标价的8折出售，每件仍可获利b元。 （1）用含a的代数式表示b； （2）若a = 200，求b的值； （3）若每件商品的获利比进价的10%还多10元，求a的值。 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. C 2. A 3. B 4. C 5. B 6. A 7. A 8. B 9. B 10. C 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. ；-2 12. ； 13. 1； 14. 11；119 三、解答题（共90分） 15. （8分） （1）解：原式=2 + 1 + (-2) - 2 （3分） = -1 （1分） （2）解：原式= （2分） = （2分） 16. （8分） （1）解：原式= (3a² + 4a²) + (-2a - 7a) （2分） = 7a² - 9a （2分） （2）解：原式= x² - 2xy + y² - x² + y² （2分） = -2xy + 2y² （2分） 17. （8分） 解：原式= a² - 4b² - (a² - 4ab + 4b²) + 8b² （3分） = a² - 4b² - a² + 4ab - 4b² + 8b² （2分） = 4ab （1分） 当a = -2，b = 时，原式= 4×(-2)× = -4 （2分） 18. （10分） （1）解：原式= （3分） = 1 （2分） （2）解：原式= （3分） = （2分） 19. （10分） 解：原式= （4分） = （2分） ∵ ，且x为整数，x ≠ ±2、-1（分母不为0），∴ x = 3 （2分） 当x = 3时，原式= （2分） 20. （10分） （1）解：原式= （3分） = （2分） （2）解：原式= （3分） = （2分） 21. （12分） 由，得a = 1，b = 2 （2分） （1）原式= （5分） （2）原式= （3分） 当a = 1时，原式= 2 - 1 = 1 （2分） 22. （12分） ∵ ，x ≠ 0，两边同除以x得：x - 3 + = 0，即 （2分） （1） （2分） （2）原式= （4分） （3）原式= （4分） 23. （12分） （1）标价为(1 + 50%)a = 1.5a元，售价为0.8×1.5a = 1.2a元 （2分） b = 1.2a - a = 0.2a （2分） （2）当a = 200时，b = 0.2×200 = 40 （3分） （3）由题意得：0.2a = 0.1a + 10 （3分） 解得a = 100 （2分） 答：（1）b = 0.2a；（2）b的值为40；（3）a的值为100。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $