安徽阜阳市界首市多校2025-2026学年度七年级下学期数学期中考试卷

《2025-2026学年度七年级数学期中考试卷》参考答案 题号 2 6 7 9 10 答案 D C A B A 1.D 解：=2 x=8. 2.C 解：A.a+5a=(1+5)a=6a≠6a2,即选项A错误： B.a2d=a2=a≠a,即选项B错误： C.a÷a2=a-2=a4,即选项C正确： D.（ab)=ab2≠ab,即选项D错误. 3.C 解：4(x-1)≤3x-2, 去括号得4x-4≤3x-2, 移项得4x-3x≤4-2， 化简得x≤2， 不等式的正整数解为1,2，共2个. 4.C 解：分别化简各选项得： ~2=2,1<2<2,(-1)2=1,三个数均为正数，仅-V3是负数， 又：负数小于一切正数， “-√是四个数中最小的数. 5.A 解：1<0 2 解得：x<1, 数轴上表示不等式的解集 答案第1页，共9页 2012345宁故选：A. 6.A 解：(1-x)1-y)=1-x-y+y=1-(x+y)+y, 又x+y=1,xy=-2, 原式=1-1+(-2)=-2， 故选：A 7.B 解：0.000000042=4.2×108 8.A [3x-m>0 解：解不等式组 x-1≤5 解不等式3x-m>0,得x> 3 解不等式x-1≤5，得x≤6 不等式组的解集为3<x≤6 不等式组恰有四个整数解， 四个整数解为3,4,5,6 可得2s智<3 不等式三边同乘3，得6≤<9 m为整数， m的取值为6,7,8 所有整数m的和为6+7+8=21. 9.c 解：a-b+c=0,2a+b=0,-2<c<-1 .b=-2a ∴a-b+c=a+2a+c=3a+c=0,故A正确，不符合题意： a=甘0b-2-2背）子，妆B正路，不简合超 b.-3s-1 答案第2页，共9页 46+3c=8 17 +3c= <0,故C错误，符合题意； 3 3 :3a+c=0 .c=-3a -2<c<-1 .-2<-3a<-1 写a<号，放D选项正确，不符合思意， 1 2 故选：C. 10.C 解：设y=x-2025, x-2023=(x-2025)+2=y+2,2027-x=2-(x-2025)=2-y, ∴原方程可化为(y+2)2+(2-y)2=38, y2+4y+4+y2-4y+4=2y2+8=38, y2=15, (x-2025)2=15】 11.±2 解：式子y=√x-2+√2-x+1有意义， x-2≥0且2-x≥0， x=2, ∴y=√2-2+√2-2+1=1， x+2y=2+2×1=4, 4的平方根为±2， x+2y的平方根是±2. 12.4 =2÷22b×23c=2X22b×23c=2m-2b-30, a-2b-3c=2, 原式=22=4. 答案第3页，共9页 故答案为：4. 13.7 5.x+y=m+1① 解： x-3y=2m② ①-②得4x+4y=1-m, x+y=1-m 41 .-1<x+y<1, 101 解得-3<<5， 符合条件的所有整数m的取值为-2，-1,0,1,2,3,4， 符合条件的所有整数m的取值之和为-2-1+0+1+2+3+4=7， 故答案为：7， 14. y=-2x+120(2分)263(3分) 解：，根据题意可知，A,B两种笔记本进价为10元/本和5元/本， ∴购入x本A的价格为10x元，购入y本B的价格为5y元， .10x+5y=600,即y=-2x+120 由题意可知，A笔记本的利润为售价减去进价15-10=5（元）， 同理，B笔记本的利润为7-5=2（元）， ,B种笔记本数量大于A种笔记本数量的3倍， .y=-2x+120>3x,解得x<24, A的利润大于B的利润，且x<24 ∴取x最大正整数值为23 将x=23代入，y=-2x+120可得， y=-2×23+120=74, .最大利润为23×5+74×2=115+148=263（元）. 故答案为：y=-2x+120,263. 15.(1)2(4分) (2)-5a°(4分) 【详解】4)解：1少5士 +(3.14-π)°-2 答案第4页，共9页 =-1+4+1-2 =2: (2)解：（-a2ad+(←aa-5(a)月 =(-a)d+a2.a7-5a =-a°+a9-5a =-5a. 16.解集为-2≤x<3,不等式组的整数解为-2，-1,0,1,2 2(x-8)≤5(x-2)① 【详解】解： 1+3x>2x-1② 2 由①可得：x2-2, 由②可得：x<3, 4分 原不等式组的解集为-2≤x<3,6分 它的整数解有-2，-1,0,1,2.8分 17.m=2,n=3 【详解】解：9an-6b-2-n.(-2a3m+1b2m) =-18a3m+n-6+1b-2-n+2n =-18a3m+n-5b-2+n, 4分 9an-6b-2-n与-2a3m+1b2n的积与5a4b是同类项， 3m+n-5=4,-2+n=1, .m=2,n=3. 8分 18.(1)-6ab-3b2:-24 4分 (2)675 4分 【详解】(1)解：2(a-2b)(2a+b)-(2a+b)(2a-b) -(4a2+2ab-8ab-4b2）-(4a2-b2） =4a2-6ab-4b2-4a2+b2 =-6ab-3b2: a=B0=i6=)=2. 答案第5页，共9页 原式=-6×1×2-3×22=-12-12=-24； (2)解：102m+36=102m×10=(10m}×10,10™=5,10=3， 10)×10）=52x32=25×27=675. 19.(1)每台A型机器人的单价为300元，每台B型机器人的单价为200元；4分 (2)最多能购买A型机器人100台. 6分 【详解】(1)解：设每台A型机器人的单价为x元，每台B型机器人的单价为y元， x+2y=700 由题意得： 2x+3y=1200' [x=300 解得： y=200 答：每台A型机器人的单价为300元，每台B型机器人的单价为200元； (2)解：该公司购买A型机器人台（为正整数），则购买B型机器人(200-m)台， 由题意得：300m+200(200-m)≤50000， 解得：m≤100， 答：最多能购买A型机器人100台. 20.(1)①x2+5.x+6;②x2-5x+6;③x2-x-6;④x2+x-6;(2)x2+(a+b)x+ab: (3)@r41r+28:②m-m10:③r-4+3:@言名第5空2分，共余 1分) 【详解】解：①(x+2)(x+3)=x2+3x+2x+6=x2+5x+6: ②(x-2)(x-3)=x2-3x-2x+6=x2-5x+6. ③(x+2)(x-3)=x2-3x+2x-6=x2-x-6; ④(x-2)(x+3)=x2+3x-2x-6=x2+x-6. (2)从上面的计算中总结出规律：（x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab: (3)①(x+4)(x+7)=x2+11x+28: ②(m-5)(m+2）=m2-3m-10 答案第6页，共9页 ③(x-1)(x-3)=x2-4x+3: @x)r名r 21.(1)2,5 2分 (2)1,2,3 3分 (3)3 3分 (4)255 4分 【详解】(1)解：22=4， [4]=2: 52=25,62=36, 即5<√26<6， [26]=5: (2)解：根据定义：由[Vx]=1, 得：1<√F<2, 平方得1≤x<4, x为整数， 满足条件的x为1,2,3； (3)解：对100连续运算： 第一次：[100]=10， 第二次：0]=3， 第三次：[3]=1， 因此共需要3次： (4)解：逆推求最大值： 三次运算后得1， 说明第二次运算的结果m满足[Vm]=1,即1≤m<4, 需要进行3次运算， 第二次运算的结果不能为1，即m≠1，故2≤m<4, 答案第7页，共9页 要使最终a最大，取m的最大值3； m=3说明第一次运算的结果n满足[√m]=3,即3≤√m<4,得9≤n<16,取n的最大值15： n=15说明原数a满足[Wa]=15,即15≤√a<16,平方得225≤a<256, 因此最大正整数为255. 22.(1)(a+b)2;a2+2ab+b2 (每空2分) (2)(a+b)2=d+2ab+b2 (3分) (3)8 (5分) 【详解】(1)解：根据题意可知：方法1：(a+b);方法2；a2+2ab+b2. (2)解：根据(1)问可知：(a+b)2=a2+2ab+b2: (3)解：a+b=6,a2+b2=20,(a+b)2=d+2ab+b2, "ab= (a+b)2-(c+b）_36-20=8. 2 2 23.(1)A种服装的进价是90元，B种服装的进价是100元(4分) (2)1p=66m+72 (3分) (3)有三种进货方案：方案一：购进B种服装10件，购进A种服装24件；方案二：购进B 种服装11件，购进A种服装26件：方案三：购进B种服装12件，购进A种服装28件： 选择方案三利润最大，为864元 (3种方案6分) 【详解】(1)解：设A种服装的进价是x元，B种服装的进价是y元， 「6x+12y=1740 列方程组得： 9x+10y=18101 x=90 解得 y=100' 答：A种服装的进价是90元，B种服装的进价是100元： (2)解：设购进B种服装m件，则购进A种服装(2+4)件， 由题意得1w=18(2l+4)+30=36m+72+30=66m+72; (3)解：购进B种服装m件，则购进A种服装(2m+4)件， 答案第8页，共9页 18(2m+4)+30m≥699 根据题意得 2m+4≤28 解不等式组得9≤m≤12. 因为m应该为正整数，所以m=10,11,12,则2m+4=24,26,28, 所以有三种进货方案： 方案一：购进B种服装10件，购进A种服装24件： 方案二：购进B种服装11件，购进A种服装26件： 方案三：购进B种服装12件，购进A种服装28件： 方案一所得利润：30×10+18×24=732元： 方案二所得利润：30×11+18×26=798元： 方案三所得利润：30×12+18×28=864元： 所以应该选择方案三利润最大，为864元. 答案第9页，共9页2025-2026学年度七年级下册数学期中考试卷 考试范围：6.1-8.3：考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一。 选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。 1.若x=2,则x的值为() A.2 B.4 C.6 D.8 2.下列计算正确的是( A.a+5a=6a2 B.a2.a3=as C.as+a2=a D.(ab)=a'b 3.不等式4(x-1)≤3x-2的正整数解的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 4.下列实数中，最小的是( A.-2 B.2 C.-5 D.（-1)2 5.在数轴上表示不等式二 <0的解集，正确的是( ) 12 A.210 12345 B.2101245 C.21012345D.21012多4 6.若x+y=1且y=-2,则式子(1-x)1-y)的值等于( A.-2 B.0 C.1 D.2 7.在半导体产业飞速发展的当下，国产高端芯片的制程工艺不断突破.某款自研芯片的晶体管栅 极绝缘层厚度仅为0.000000042米.其中数据0.000000042用科学记数法表示为() A.4.2×108B.4.2×108 C.4.2×10-7 D.0.42×10-7 3x-m>0 8.已知关于x的不等式组 x-1≤5 恰有四个整数解，则满足条件的所有整数m的和为() A.21 B.24 C.15 D.30 9.已知a-b+c=0,2a+b=0,-2<c<-1,下列结论不正确的是（) 第1页 A.3a+c=0 B.b=2 C.4b+3c>0 10.已知(x-2023)2+(2027-x)2=38,则(x-2025)2的值是（ ) A.11 B.13 C.15 D.19 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若x,y都是实数，且满足的关系为：y=√x-2+√2-x+1,则x+2y的平方根是 12.己知a-2b-3c=2,则2÷4× 的值是 5x+y=m+1 13.已知关于x、y的方程组 的解满足-1<x+y<1,则符合条件的所有整数m的 x-3y=2m 取值之和为 14.某商店销售A,B两种笔记本，进价和售价如表所示： 名称 A种笔记本 B种笔记本 进价（元/本) 10 5 售价（元/本) 15 该商店用600元钱购入了这两种笔记本，设购入A种笔记本X本，B种笔记本y本，则y与x的 关系式为 ； 若两种笔记本全部售完，且B种笔记本数量大于A种笔记本数量的3倍，则 能获得的最大利润是 元. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算： (1(-1)2025+()+(3.14-π)°-1-21 (2)(-ad°d+(-aa-5a) 2(x-8)≤5(x-2)① 16.解不等式组 1+3x >2x-1② ，并求它的整数解。 2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.已知9an-6b-2-n与-2a3m+1b2n的积与5a4b是同类项，求m,n的值. 共2页 18.先化简再求值 02a26M2a+b)-(2a+602a-6,其a-B6-（母. (2)若10m=5,10=3,求102m+3b的值. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.2026年央视春晚舞台上，多款国产智能机器人惊艳亮相，展现了我国人工智能与机器人技术的 飞速发展.某科技公司计划采购A、B两款小机器人，用于科普展览.已知购买1台A型机器人与 2台B型机器人共需要700元：购买2台A型机器人与3台B型机器人共需要1200元. (1)求A型机器人和B型机器人的单价分别为多少元？ (2)该公司计划采购A、B两种型号机器人共200台，且总费用不超过50000元，那么最多能购买A 型机器人多少台？ 20.(1)计算下列式子： ①(x+2)(x+3)= ②(x-2)(x-3)= ③(x+2)(x-3)= ④(x-2)(x+3) (2)从上面的计算中总结出规律：（x+a(x+b)= (3)运用上面的规律，直接写出下列各式的结果： ①(x+4)(x+7)= ②(m-5)(m+2)= ③(x-1)(x-3)= @x+) 六、（本题满分12分） 21.对于实数a,我们规定：用符号[√a]表示不大于√a的最大整数，称[√a]为a的根整数，例 如：[v9]=3,[10]=3. 如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连续求根整数2次：[0]=3→[V]=1, 这时候结果为1. 第2页， (1)仿照以上方法计算：[√4]=_ ;[V26]= (2)若[V]=1,写出满足题意的X的整数值 (3)对100连续求根整数， 次之后结果为1. (4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是 七、（本题满分12分) 22.数学活动课上，老师准备了若干个如图1所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B 种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形.用A种纸片一张，B种纸片一 张，C种纸片两张可拼成如图2所示的大正方形， b b B b 图1 图2 (1)请用两种不同的方法表示图2所示的大正方形的面积. 方法1： 方法2： (2)观察图2，请你写出代数式(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系： (3)根据（2)中的等量关系，解决如下问题： 已知a+b=6,a2+b2=20,求b的值. 八、（本题满分14分) 23.某童装店到厂家选购A、B两种服装.若购进A种服装6件，B种服装12件，需要资金1740 元，若购进A种服装9件，B种服装10件，需要资金1810元. (1)求A、B两种服装的进价分别是多少元？ (2)若销售一件A种服装可获利18元，销售一件B种服装可获利30元.根据市场需求，购进A种 服装的数量要比购进B种服装的数量的2倍还多4件，设购进B种服装m件，全部售出后获得的总 利润为w,试用含m的代数式表示总利润w? (3)在(2)的条件下，服装店决定：A种服装购进数量不超过28件，并使这批服装销售完毕后的总 获利不少于699元.请问该服装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？ 共2页