[]山东省寿光市2017届九年级11月期中自主检测数学试题（图片版）

九年级数学期中自主检测参考答案 选择题：(每题3分，共36分) 1--6 BAABDB 7-12 DBDCBB 填空题：(每题3分，共18分) 13. K≥ 1 14. 75º 15. 150 16. ＜ 17. 61º 18. 50 解答题：共66分 19. （8分） (1) 由题意知，要证该方程有两个不相等的实数根，只需证明△＞0即可。 △= ＞0---------------------------------4分 所以，此方程有两个不相等的实数解。 （2） 由题意知，x=1方程的解，带入原方程，得 解得另一根为-------------4分 20. (8分) 1）证明：∵如图，CD、BE分别是锐角△ABC中AB、AC边上的高线， ∴∠ADC=∠AEB=90°． 又∵∠A=∠A， ∴△ADC∽△AEB；--------4分 （2） 由（1）知，△ADC∽△AEB， 则AD：AE=AC：AB． 又∵∠A=∠A， ∴△AED∽△ABC．-----------------------4分 21. （10分）​ 解：（1）设剪成的较短的这段为xcm,较长的这段就为（40﹣x）cm, 由题意,得（）2+（）2=52; 解得：x1=16,x2=24, 当x=16时,较长的为40﹣16=24cm,当x=24时,较长的为40﹣24=16＜24（舍去） ∴较短的这段为16cm,较长的这段就为24cm;-------------------------6分 （2）设剪成的较短的这段为mcm,较长的这段就为（40﹣m）cm, 由题意得：（）2+（）2=44, 变形为：m2﹣40m+448=0, ∵△=﹣192＜0,∴原方程无解, ∴小明的说法正确,这两个正方形的面积之和不可能等于44cm2 ．-------------4分 22.（8分）证明：连接AC， ∵∠AOB=90°，C、D是的三等分点， [来源:Z|xx|k.Com] ∴∠AOC=∠COD=30°， ∴AC=CD，又OA=OC， ∴∠ACE=75°，------------------------------4分 ∵∠AOB=90°，OA=OB， ∴∠OAB=45°， ∠AEC=∠AOC+