陕西西安市铁一中学曲江校区2025-2026学年下学期中考考前预测数学试题

2025-2026-2 九年级数学 时问：110分钟满分：120分 一，选择题（共8小题，每小题3分，共计24分） 1.下列各数中，是无理数的是() A.0 B.V反 C.3.14 2. “月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未米建造月球基地.如图是一种“月 壤砖”的示意图，它的主视图是() 正面 cy o 3.2025年“五一”期间，全国旅游市场火爆.据文化和旅游部数据中心统计，国内旅游消费超过 1800亿元(1亿=108)，同比增长8%.将数据1800亿用科学记数法表示是() A.0.18X1012 B.1.8X101 C.18×1010 D.1.8X10l2 4.如图为一次函数y=kx+b的图象，关于x的不等式k(x-3)+b<0的解集为(） A.X<-4 B X>-4 C.x<2 D.x>2 B B 第4题 第6题 第7题 5.在同一平面直角坐标系屮，函数y=ax和y=x+a(a≠0)的图象可能是（ 并米 6.如图，菱形ABCD的面积为10，点E,F,G,H分别为AB,BC.CD,DA的中点，则四边形 第1页共6页 EFGH的面积为() A月 B.5 C.4 D.8 7.如图，AD是⊙0的直径，弦BC⊥AD于点E,若AB=BC=12.则OC的长为( A.2 B.2W5 C.4 D.4W5 8.把二次函数y=(x+2)2+m的图象先向右平移3个单位再向上平移1个单位，如果 物线上的点到x轴的距离为2的点有且只有2个，则m应满足的条件为() A.-2<m<2 B.m<1 C.3<m<1 D.-3<m 二.填空题（共5小题，每小题3分，共计15分） 9.函数y=三中，自变量x的取值范围是 X-2 10.如图，图1为传统建筑中的一种窗格，图2为其窗框的示意图，多边形ABCDEFGH为正八边 形，连接AC,BD,AC与BD交于点M,∠AMB= ●● ● ● 图1 图2 ② ③ ④ 第10题 第11题 11.按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第②个图中有8个圆点，第③个图 中有12个圆点，第④个图中有16个圆点，…，按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数是 12.如图，同一半面直角坐标系下的正比例函数y=x与反比例函数y=二2相交于点A和点B.若 A的横坐标为1，则B的坐标为 13.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，A(1,3),B(6,4), C(7,0),点P在线 段OC上，且∠APB=45。,则点P的坐标为 第12题 第13题 第2页共6页 三.解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程） 14.(本题满分5分)计算： ()1-2cos45°+V8-(π-V20. 5体题满分5分解不式组21，并将不等式组的解集在数轴上表示出来，小 11LLL1111上L -5-4-3-2-1012345 2+6x+9÷(1-3 x2-9 16.(本题满分5分)先化 一x中3，再从3,0,3这三个数中取一个合适的数 作为x的值代入求值. 17.(本题满分5分)如图，在△ABC中，AC>AB,∠ACB=60°，请用尺规作图法在△ABC内部 求作一点P,使得∠BPC=120。,∠BCP=30°.（保留作图痕迹，不写作法） B 18.(本题满分5分)如图，在边长为1的正方形组成的网格中，点A、B、C都在格点上，将△ABC 绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AB'C. (1)画出旋转后的△ABC: (2)求边AB在旋转过程中扫过的面积. 3 19.(本题满分5分)为迎接端午佳节，某超市销售两种端午礼盒，每盒A种端午礼盒比每盒B种 端午礼盒的进价少50元，而它们销售后的利润相同，其中每盒A种端午礼盒的利润率为30%，每 盒B种端午礼盒的利润率为20%，求两种端午礼盒的每盒进价. 20.(本题满分5分)某班在校文化艺术节“曲星坊”活动中制定促销方式如下：消费满20元可参 与转盘抽奖活动，如图是一个可自由转动的转盘，该转盘被直径和半径分成了三个扇形区域，其中 标有“福气棉花糖”的扇形区域和标有“暴打柠檬茶”的扇形区域圆心角均为90°，转动转盘直至 其自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的内容即为抽奖结果，此时，称为转动转盘 一次（若指针指向分界线，则重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）. 第3页共6页 (1)若转动转盘一次，可以领取任意一份奖品的概率 (2)若转动转盘两次，用树状图或列表法求转动转盘两次后恰好两种 棉就 桑打 柠檬茶 奖品各一份的概率。 谢谢也顾 21.(本题满分6分)西安城墙是中国现存规模最大、保存最 回回回回A 完整的古代城垣.李华和张明相约去城墙游玩并打算用学过的 知识测量城墙的高度.如图，CD是城墙外的一棵树，李华首 先在城墙上从A处观察树顶c,，测得树顶c的俯角为14°； 然后，张明在城墙外，阳光下，某一时刻，当他走到点下处 时，他的影子顶端与树的影子顶端恰好在G处重合.张明的 身高EF=1.5米，GF=1.2米，FD=6.4米，BG=2.4米，飞 B.G F 知点B,G,F,D在一条水平线上，图中所有的点都在同一平面内，AB⊥BD,EF⊥BD,CD1BD, 请求出城墙的高度AB。(参考数据：sm14°≈0.24，cos14°≈0.97，tam14°≈0.25 22.(本题满分7分)已知甲、乙两地相距120千米，小明、小红两人分别开车沿同一条公路从甲 地出发到乙地，如图，线段DE线段OC分别表示小明、小红离开甲地的路程s(km)与时间t(h) 的函数关系的图象，根据图象解答下列问题： ◆s0km) 120 …。。。。-。“》E (1)求小红离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数表达式； (2)当时间t(h)为何值时，都在行驶中的两人恰好相距20千米 80 40 D 3 t(h) 23.(本题满分7分)为落实“五育并举”的育人理念，某校聚焦德育、智育、体育三项核心素养， 对七、八年级学生从以上三方面进行测评，规定综合成绩（满分100分）按德育占30%、智育占50%、 体育占20%计算，现从七、八年级各随机抽取10名学生的三项成绩进行测评，对他们的综合成绩（整 数)进行整理、描述和分析. 相关信息： 【.七、八年级10名学生综合成绩折线统计图如图所示. 第4页共6页 综合成锁/分 4 9 88 8 84388028 6 3 4567 8910编号 -··七年级一八年级 Ⅱ.七、八年级学生综合成绩的平均数、中位数、众数如表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 87.1 c 88 八年级 88.7 88 d 根据以上信息，回答下列问题： (1)统计表中c= d= (2)已知七年级一名学生的德育得分为80分，智育得分为90分，体育得分为85分.按学校设定 的权重计算其综合成绩； (3)规定综合成绩不小于90分为优秀。若该校七年级有400人，八年级有350人，根据样本数据 估计七、八年级共有优秀学生多少人。 24.（本题满分8分)如图，在四边形ABCD中，BD=CD,∠C=∠BAD.以AB为直径的⊙0经 过点D,且与边CD交于点E,连接AE,BE. E (1)求证：BC为⊙0的切线； (2)若AB=V⑩，sin∠AED= 0 求BE的长， B 25.(本题满分8分)天山胜利隧道预计于2025年建成通车，它将成为世界上最长的高速公路隧道， 能大大提升区域交通效率，促进经济发展.如图是隧道截面图，其轮廓可近似看作是抛物线的一部 分.若隧道底部宽12米，高8米，按照如图所示的方式建立平面直角坐标系. (1)求抛物线的函数解析式； (2)该隧道设计为单向双车道通行，车辆顶部在竖直方向上与隧道的空隙不少于0.5米，当两辆车 第5页共6页 在隧道内并排行驶时，需沿中心线两侧行驶，且两车至少间隔2米（中心线宽度不计）.若宽3米， 高3.5米的两辆车并排行驶，能否安全通过？请说明理由， y 8 甲 0 12 26.(本题满分10分) 问题提出：经过中心对称图形的对称中心的直线将图形分成面积相等的两部分。 如图1，过点E作出平行四边形ABCD的面积等分线。 图1 问题探究： 如图2，在ABCD中，AD=6,AB=4,∠B=60°。平面内一点F且满足∠AFB=90°，求△CDF面 积的最小值。 问题解决： 某城市规划一个形状为平行四边形ABCD的生态公园，如图3，其中AB=80m,AD=100m,且AC与 边AB垂直。公园内要修建一条快速通道EF,使得E、F分别在平行四边形边界上（可与顶点重合）， 并要求线段EF平分一ABCD的面积。为方便管理，从顶点C向通道EF作垂线，垂足为P,并将△ADP 区域设为游客休息区。为了使公园有更多空间布置游乐设施，要求休息面积尽可能小。问：△ADP 的面积是否存在最小值？若存在，求出面积最小值及此时通道℉的长度；若不存在，请说明理由。 图2 图3 第6页共6页