湖南岳阳市湘阴县城南五校2025-2026学年下学期八年级数学期中学情调研

2026年上学期八年级数学期中学情调研 答 题卡 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题（共6小题，共66分） 製 19、(6分) 鬢 20、 (8分) 第1页共4页 21、(8分) 2 B 54320】支34方 2 4 22、(6分) D F 23、(8分) B 第2页共4页 24、(8分) 0 B E 25、(10分) 图1 图2 备用图 第3页共4页 26、(12分) G E 图1 图2 第4页共4页2026年上学期八年级数学期中学情调研 考试时间：120分钟总分：120分 制卷人：洋沙湖实验学校吴明审核：瞿旭 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形中是中心对称图形的是()· A. B 2.一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为( A.10 B.11 C.12 D.13 3.在n ABCD中，∠A=130°，则∠C的度数是() A.130° B.50° C.30° D.120° 4.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是() A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分 5.过A(2,1)和B(-2,1)两点的直线一定() A.垂直于x轴 B.与y轴相交但不平行于x轴 C.平行于x轴 D.与x轴，y轴都平行 6.在平面直角坐标系中，点A(2+11,+2)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.在平面直角坐标系中，若点A(2a-5,4-)在x轴上.则点A的坐标为（) A.(o, B.(5,-1) C.(3,0) D.(0,3) 8.下列判断错误的是() A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.一条对角线平分内角的平行四边形是菱形 C.四个内角都相等的四边形是矩形 D.两对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 9.如图，已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于x轴的对 称图形OABC,则点C的对应点C'的坐标是() A.(2,-1) B.(（1,-2) C.（-2,1) D.（-2,-1) 10.如图，矩形ABCD的对角线相交于点E,延长BA至点F,使AF=AD. 此时BF=DF,连接EF,交AD于点G,则下列结论中正确的个数是() ①∠ADB=30°：②EF⊥BD:③DF=√2AF;④若点H是线段 FG的中点，则△AEH为等腰直角三角形 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）. 11.多边形的每一个内角都等于它相邻外角的5倍，则该多边形的边数是 12.已知点P(a,2a-3)关于x轴对称的点在第一象限，则a的取值范围是 13.如图，在平行四边形ABCD中，∠A-∠B=40°，则 ∠A= °. 14.顺次连接四边形ABCD各边的中点得到的四边形一定是 15.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=3, 则BB'的长为 B30° 012345678x (第15题图) (第16题图) (第17题图) (第18题图) 16.如图，一个正五边形和一个正方形各有一边在直线上，且只有一个公共顶点 B,则∠ABC的 17.如图，在矩形ABCD中，0，E分别为AC,BC的中点.若0E=3,0D=5,则 BC的长为 18.如图，一动点从(1,0)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时 反弹，反弹后的路径与长方形的边所夹锐角为45°，第1次碰到长方形边上的点 的坐标为(0,1)，则第2026次碰到长方形边上的点的坐标为 三、解答题（共66分） 9.(6分)一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求此多边形的边数. 20.(8分)在平面直角坐标系中，已知点M(1-2m,m+1). (1)若点M在y轴上，求点M的坐标； (2)若点M在第四象限，且点M到x轴的距离是1，求点M的坐标. 21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知4BC的三个顶点坐标分别是A(4,4), y B(3,2),C(1,2). (1)将4BC向左平移5个单位长度，再向下平移1个 单位长度，画出4BC平移后的图形△AB,C1; 5-4321012345 (2)画出1BC关于x轴的对称图形△A,B,C2; 22.(6分)如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F. 求证：AF=CE, 23.(8分)如图，已知A(-2,0),B(4,0),C(2,4), (1)求△ABC的面积； 2设P为x轴上一点，若S。e=2S 1 SaPc,求P点坐标. 24.(8分)如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，点E在BC上， AE∥CD。 (1)求证：四边形AECD是平行四边形： (2)若AE平分∠BAC,AB=10,AD=3,求△ABE的面积。 25.(10分)如图1，△ABC和△DBC都是等边三角形， (1)求证：四边形ABDC是菱形： (2)沿BC方向将△DBC平移到△DB,C的位置如图2，此时，四边形ABDC(如图 3)是. (3)若按(2)题继续平移△DBC到△D,B,C,当B,在什么位置时，四边形ABD,C: 是矩形，并证明你的结论。 D 图1 图2 图3 备用图 26.(12分)问题解决：如图1，在矩形ABCD中，点E,F分别在AB,BC边上， DE=AF,DE⊥AF于点G. (1)求证：四边形ABCD是正方形； (2)延长CB到点H,使得BH=AE,判断△AF的形状，并说明理由， 类比迁移：如图2，在菱形ABD中，点E,F分别在AB,BC边上，DE与AF相 交于点GDE=AF,∠AED=60°，AE=6,BF=2,求DE的长 A D E G E H B F 图1 图2 2026年上学期八年级数学期中学情调研 参考答案 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C C A A C A C D A B 10．B 【分析】根据矩形的性质，对给出的结论逐一证明分析即可判断． 【详解】解：①∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD＝90°， ∴∠FAD＝90°， ∵AF＝AD， ∴∠AFD＝∠FDA＝45°， ∵FB＝FD， ∴∠FBD＝∠FDB＝67.5°， ∴∠ADB＝67.5﹣45＝22.5°，故①错误； ②∵四边形ABCD是矩形， ∴BE＝DE， ∵BF＝FD， ∴FE⊥BD，故②正确； ③∵四边形ABCD是矩形， ∴∠FAD＝90°， ∵AF＝AD， ∴∠AFD＝∠FDA＝45°， ∴， ∴DF＝AF，故③正确； ④如图， ∵H是FG的中点，∠FAG＝90°， ∴FH＝GH＝AH， ∴∠AFH＝∠FAH． ∵∠AFD＝45°，FE平分∠AFD， ∴∠AFH＝∠FAH＝22.5°， ∴∠AHG＝45°， ∵四边形ABCD是矩形， ∴EA＝ED， ∴∠EAD＝∠EDA＝22.5°， ∴∠AEB＝45°， ∴∠AEG＝45°， ∴∠AEG＝∠AHG＝45°， ∴△AEG为等腰直角三角形，故④正确． 故选：B． 2. 填空题 11. 12 12. 13. 110 14. 平行四边形 15. 12 16. 18 17. 8 18. 解：如图， 第1次碰到的点坐标：； 第2次碰到的点坐标：； 第3次碰到的点坐标：； 第4次碰到的点坐标：； 第5次碰到的点坐标：； 第6次碰到的点坐标：； 第7次碰到的点坐标：； ……； 由此可知，动点的坐标以次为一个循环周期． ， 即第2026次碰到的点的坐标与第4次碰到的点的坐标相同，为． 3． 解答题 19.（6分）一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求此多边形的边数． 【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与外角和定理列式求解即可． 【解答】解：设这个多边形的边数是n， 则（n﹣2）•180°+360°＝900°， 解得n＝5． 故此多边形的边数为5． 20．（8分）在平面直角坐标系中，已知点M（1﹣2m，m+1）． （1）若点M在y轴上，求点M的坐标； （2）若点M在第四象限，且点M到x轴的距离是1，求点M的坐标． 【分析】（1）由点M在y轴上，得到横坐标为0，求出a的值即可； （2）由点M在第四象限，且点M到x轴的距离是1，可得m+1＝﹣1，据此解答即可． 【解答】解：∵点M在y轴上， ∴点M横坐标为0， ∴1﹣2m＝0， 解得m＝1， ， ∴点M的坐标为； （2）∵点M在第四象限， ∴m+1＜0， ∵点M到x轴的距离是1， ∴m+1＝﹣1， 解得m＝﹣2， ∴1﹣2m＝5， 点M的坐标为（5，﹣1）． 21. 画图略 22.证明：∵四边形 ABCD 为平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC， ∴∠DAE＝∠BCE， ∵BE⊥AC，DF⊥AC， ∴∠CEB＝∠AFD＝90°， ∴△ADF≌△CBE（AAS） ∴AF＝CE； 23．（1）解：，，， ， ； （2）解：设点坐标为， 当点在之间，即时， ， ， ， 解得：， 当点在点左边，即时， ， ， 解得：， 点的坐标为或． 24. （1）证明：∵∠ACB＝∠CAD＝90°， ∴AD∥CE， ∵AE∥CD， ∴四边形 AECD 是平行四边形； （2）解：如图，过点 E 作 EF⊥AB 于点 F， （1 分） 由（1）可知，四边形 AECD 是平行四边形， ∴EC＝AD＝3， ∵∠ACB＝90°， ∴EC⊥AC， ∵EF⊥AB，AE 平分∠BAC， ∴EF＝EC＝3， ∴S△ABE= 1/ 2AB•EF= 1/2 ×10×3＝15． 25． （1）解：∵和都是等边三角形． ∴， ∴四边形是菱形； （2）解：根据平移的性质，得到， 根据等边三角形的性质，得到，， ∴， ∴， 又， ∴四边形是平行四边形； （3）解：当在点位置时，四边形是矩形，理由如下： 如图，连接，， ∵，都是等边三角形，且在点位置， ∴， ∵平移， ∴，， ∴， 即， 结合对角线互相平分且相等的四边形是矩形， ∴四边形是矩形． 26.问题解决：如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE＝AF，DE⊥AF于点G． （1）求证：四边形ABCD是正方形； （2）延长CB到点H，使得BH＝AE，判断△AHF的形状，并说明理由． 类比迁移：如图2，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE与AF相交于点G，DE＝AF，∠AED＝60°，AE＝6，BF＝2，求DE的长． 【分析】（1）根据矩形的性质得∠DAB＝∠B＝90°，由等角的余角相等可得∠ADE＝∠BAF，利用AAS可得△ADE≌△BAF（AAS），由全等三角形的性质得AD＝AB，即可得四边形ABCD是正方形； （2）利用AAS可得△ADE≌△BAF（AAS），由全等三角形的性质得AE＝BF，由已知BH＝AE可得BH＝BF，根据线段垂直平分线的性质可得即可得AH＝AF，△AHF是等腰三角形； 类比迁移：延长CB到点H，使BH＝AE＝6，连接AH，利用SAS可得△DAE≌△ABH（SAS），由全等三角形的性质得AH＝DE，∠AHB＝∠DEA＝60°，由已知DE＝AF可得AH＝AF，可得△AHF是等边三角形，则AH＝HF＝HB+BF＝AE+BF＝6+2＝8，等量代换可得DE＝AH＝8． 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠DAB＝∠B＝90°， ∵DE⊥AF， ∴∠DAB＝∠AGD＝90°， ∴∠BAF+∠DAF＝90°，∠ADE+∠DAF＝90°， ∴∠ADE＝∠BAF， ∵DE＝AF， ∴△ADE≌△BAF（AAS）， ∴AD＝AB， ∵四边形ABCD是矩形， ∴四边形ABCD是正方形； （2）解：△AHF是等腰三角形， 理由：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠DAB＝∠ABH＝90°， ∵DE⊥AF， ∴∠DAB＝∠AGD＝90°， ∴∠BAF+∠DAF＝90°，∠ADE+∠DAF＝90°， ∴∠ADE＝∠BAF， ∵DE＝AF， ∴△ADE≌△BAF（AAS）， ∴AE＝BF， ∵DE＝AF， ∴BH＝AE， ∴BH＝BF， ∵∠ABH＝90°， ∴AH＝AF， ∴△AHF是等腰三角形； 类比迁移：解：延长CB到点H，使BH＝AE＝6，连接AH， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，AB＝AD， ∴∠ABH＝∠BAD， ∵BH＝AE， ∴△DAE≌△ABH（SAS）， ∴AH＝DE，∠AHB＝∠DEA＝60°， ∵DE＝AF， ∴AH＝AF， ∴△AHF是等边三角形， ∴AH＝HF＝HB+BF＝AE+BF＝6+2＝8， ∴DE＝AH＝8． 学科网（北京）股份有限公司 $