江苏常州市滨江中学等校2025-2026学年下学期八年级教学情况调研测试数学试题

八年级教学情况调研测试数学试题 注意事项： 1.本卷共25题，总分值100分，考试时间为90分钟． 2.请将答案全部填写在答题卡上，在本试卷上答题无效． 一、选择题（每题2分，共16分） 1. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下调查中，最适宜采用普查方式的是（ ） A. 调查无锡市的空气情况 B. 了解清明节无锡市民扫墓方式 C. 了解我校学生课外阅读的情况 D. 调查神舟二十号飞船各零件是否合格 3. 为了解某市参加中考的26000名学生的身高情况，抽查了其中1300名学生的身高进行统计分析，下面叙述正确的是（ ） A. 26000名学生是总体 B. 1300名学生的身高是样本 C. 样本容量是1300名 D. 这次调查是全面调查 4. 在平行四边形中，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，增加下列条件可使四边形成为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，菱形的一边的中点到对角线交点的距离为，则菱形的周长为（ ） A. B. C. D. 7. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 有一个角是直角 8. 如图，延长矩形的边至点，使，连接，如果，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共20分） 9. 分解因式：_________． 10. 4月23日为世界读书日，为了解八年级1000学生的阅读时间，从中抽取200名学生进行调查，则该调查中的样本容量是________． 11. 空气是由多种气体混合而成的，为了直观地反映空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是_________． 12. 调查名学生的身高，列频数分布表时，学生的身高分布在个小组中，第一，二，三，五组的数据个数分别是，，，，则第四组的频率是__________． 13. 投掷一枚形状规则、质地均匀的骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；②掷得的点数不大于4；③掷得的点数是奇数．这些事件发生的可能性由大到小排列是_____________． 14. 如图，正方形，若正方形的面积为16，则线段的长为__________． 15. 在中，，，，点、、分别是边、、的中点，连接，则的周长是________． 16. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，在重叠部分构成的四边形中，若，，则四边形面积为_____． 17. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，∠C＝30°，AD＝2，BC＝7，则AB＝_____． 18. 如图，在边长为8的菱形中，点为边上的动点，且，连接，若菱形面积为，则的最小值为______． 三、解答题（19题16分，20、24题6分，21、22题8分，23、25题10分，共64分） 19. 因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 无锡阳山水蜜桃以果肉细腻、汁多味甜闻名全国，是江苏省地理标志产品．每年盛夏，阳山水蜜桃进入成熟季，果农们会严格检测品质以确保消费者能品尝到最佳风味．某基地对不同批次的水蜜桃进行坏果率抽检，得到如下数据： 检测批次的总果数 1000 2000 3000 4000 5000 6000 坏果数 59 124 240 305 354 坏果频率 根据表格回答下列问题： （1）表中的___________，___________； （2）任取一个水蜜桃，估计它是坏果的概率为___________（精确到）； （3）若基地需要为即将到来的水果节确保9400颗完好水蜜桃用于销售，那么至少需要准备多少颗水蜜桃进行分拣？ 21. 雷锋精神是我们中华民族宝贵的精神财富，它激励着一代又一代的青少年健康成长，促进了社会文明的进步，为弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的雷锋精神，倡导志愿服务理念，树立“学雷锋”的意识，某校组织了“学习雷锋精神，爱心捐款活动”．活动结束后对本次活动的捐款金额抽取了样本进行统计，制作了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求这次调查共抽取的学生人数，并补全条形统计图． （2）求元捐款所在扇形圆心角的度数． （3）若该校共有名学生，请估计该校这次活动中捐款金额为元的学生人数． 22. 如图，在中，点、分别在边和上，且． （1）求证：． （2）求证：四边形是平行四边形． 23. 已知：如图，在正方形的外部有两个点、均在直线上，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，且的面积为12，求正方形的面积． 24. 把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法． 如：用配方法分解因式：， 解：原式 请根据上述材料解决下列问题： （1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：______； （2）用配方法分解因式：． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D的坐标分别为，连接和，点P为线段上从左向右运动的点，以为边作菱形，其中点E落在x轴上． （1）则的长为_____，的度数为_____； （2）在点P运动过程中，是否能使得四边形为正方形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由； （3）如图2，当点P运动到使菱形的顶点F恰好在边上时，求出此时点F的坐标； （4）若要使得顶点F不落在四边形外，请写出菱形的对角线交点的运动路径长．（直接写出答案） 八年级教学情况调研测试数学试题 注意事项： 1.本卷共25题，总分值100分，考试时间为90分钟． 2.请将答案全部填写在答题卡上，在本试卷上答题无效． 一、选择题（每题2分，共16分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每题2分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】200 【11题答案】 【答案】扇形统计图 【12题答案】 【答案】0.4 【13题答案】 【答案】②③① 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】24 【17题答案】 【答案】2.5 【18题答案】 【答案】 三、解答题（19题16分，20、24题6分，21、22题8分，23、25题10分，共64分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1）183，； （2） （3）10000颗 【21题答案】 【答案】（1）这次调查共抽取的学生人数为人， 补全条形统计图如图所示： （2）； （3）估计该校这次活动中捐款金额为元的学生人数为人． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ，， 在和中， ， ∴. （2） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ， 又∵， 四边形是平行四边形． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接交于点O， ∵四边形是正方形， ∴，， ∵， ∴，即， ∴在四边形中，，， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； （2）144 【24题答案】 【答案】（1）16 （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $