鸡兔同笼（教学设计）-2025-2026学年人教版四年级数学下册

2026年祁阳市优质教学资源评选活动 ---四年级下册第九单元第1课时《鸡兔同笼 》教学设计 （注：标题采用四号宋体，正文采用五号宋体，1.5 倍行距。模板可根据需求稍微调整） 课程基本信息 主备人 许梦思 课型 新授课 学科 数学 年级 四年级 学段 小学 版本章节 人教版四年级下册第九单元 教学目标 1. 掌握列表法、假设法，能独立解决“鸡兔同笼”问题，理解方法关联，体会解题策略多样性。 2. 经历猜想、验证、探究、交流过程，发展有序思考与逻辑推理能力。 3. 了解古代数学趣题，感受数学文化魅力，增强民族文化自信。 教学重难点 重点：掌握列表法、假设法解决鸡兔同笼问题。 难点：理解假设法的算理，能根据总差、单差推算鸡兔数量。 学情分析 四年级学生已掌握整数四则运算、简单枚举推理，处于具象→抽象思维过渡期，擅长直观学习，但对假设法的逻辑推导、数量调整理解困难，易混淆假设与实际数量，需借助画图、分步引导突破难点。 教学准备 多媒体课件、《孙子算经》古题、探究学习单、列表表格、抬腿法动画视频、鸡兔直观教具 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、古题激趣，导入新课（5分钟） 1. 出示《孙子算经》鸡兔同笼原题，诵读译文。2. 引导提取信息：头、脚数量，隐藏条件（鸡2脚、兔4脚）。3. 提出问题：数据较大，化繁为简出示例题（8头26脚）。 1. 诵读古题，感知古代数学趣题。2. 找出已知、未知与隐藏条件。3. 理解“化繁为简”的解题思路。 以传统文化切入，激发兴趣，渗透化繁为简思想，明确探究任务。 二、自主探究，建构方法（20分钟） 1. 引导无序猜测，验证对错，感受猜测不可靠。2. 指导用列表法有序枚举，完成表格。3. 精讲假设全是鸡，板书四步：假设→比较→调整→验算。4. 放手让学生自主探究假设全是兔，巡视指导。 1. 尝试猜测，发现无序猜测易错。2. 有序列表，找到正确答案。3. 跟随教师理解假设法算理。4. 独立完成假设全是兔的推导，同桌互讲思路。 从猜想到列表再到假设，由浅入深、先扶后放，突破思维难点，建构解题模型。 三、巩固应用，迁移提升（10分钟） 1. 回归原题，用假设法解答。2. 出示生活变式题（车轮、龟鹤问题），引导归类。3. 指名板演，集体订正，规范步骤。 1. 独立解答古题，口述解题步骤。2. 识别变式题结构，用假设法解决。3. 对照板书，规范书写。 实现方法迁移，打通“鸡兔同笼”与生活问题的关联，提升应用能力。 四、文化拓展，感悟智慧（3分钟） 播放抬腿法动画，讲解古人解法，对比现代方法。 观看视频，了解古法，感受古代数学智慧。 渗透数学文化，拓宽视野，增强文化自信。 五、课堂小结，梳理收获（2分钟） 引导回顾：学到哪些方法？假设法步骤？ 自主发言，梳理知识，总结方法。 梳理建构，形成完整知识体系。 板书设计/课堂小结 板书设计： 鸡兔同笼 化繁为简 列表法 假设法 假设——比较——调整 假设全是鸡。 假设全是兔。 总脚数：2×8=16（只） 总脚数：4×8=32（只） 总差数：26-16=10（只） 总差数：32-26=10（只） 每只差：4-2=2（只） 每只差：4-2=2（只） 兔：10÷2=5（只） 鸡：6÷2=3（只） 鸡：8-5=3（只） 兔：8-3=5（只） 教学反思 本课以古题激趣，遵循“猜想→列表→假设”的思维路径，先扶后放突破假设法难点。教学中注重直观演示与分步推导，贴合四年级学生思维特点。不足：变式练习时间略紧，后续可精简导入环节，增加分层练习，兼顾不同层次学生。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $