3.3 等可能事件的概率(3)—— 几何图形中的概率 课件 -2025-2026学年北师大版七年级数学下册

第三章 概率初步 3.3 等可能事件的概率(3)—— 几何图形中的概率 01 课前预习 02 例题精讲 目录 03 课堂检测 目录 　　1． 几何图形中的概率：P（A）＝ .特殊的，当所有可能结 果组成的图形的面积被均等分时，若被均等分为n份，事件A发生的所 有可能结果所组成的图形的面积有m份，则P（A）＝ ⁠． 　　2．在转盘游戏中，指针停留在某扇形内的概率公式为P(指针停留 在某扇形内)＝＝＝ . 　　知识点1 均分图形 　　例1 如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意 转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率 是 ⁠． 　　1．一个均匀的小球在如图所示的水平地板上自由滚动，并随机停 在某块方砖上．若每一块方砖除颜色外完全相同，则小球最终停留在灰 砖上的概率是（　A　） A． B． C． D． 1 A 　　知识点2 不均分图形 　　例2 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后， 求指针落在灰色区域的概率． 　　解：由图得灰色扇形的圆心角为90°， 　　所以P(指针落在灰色区域)＝＝＝. 　　2.如图是一个游戏转盘，自由转动该转盘，当转盘停止转动时，分 别求指针落在“Ⅰ”“Ⅱ”“Ⅲ”区域的概率． 　　解：由图得“Ⅲ”区域对应的扇形的圆心角为360°－150°－60° ＝150°. 　　所以P(指针落在“Ⅰ”区域)＝＝， 　　P(指针落在“Ⅱ”区域)＝＝， 　　P(指针落在“Ⅲ”区域)＝＝. 　　知识点3 设计符合要求的转盘模型 　　例3 如图是两个可以自由转动的转盘，都被等分成6个扇形．请分 别在转盘上适当的位置标上颜色，使得自由转动这个转盘，当转盘停止 时，满足如下要求： 　　(1)指针落在红色区域的概率为， 指针落在蓝色区域的概率为；(在图1中标颜色) 　　解：(1)在转盘上标上满足要求的颜色如答图1所示．(颜色所标位置 不唯一) 　　(2)指针落在黄色区域的概率为，指针落在白色和绿色区域的概率 都为.(在图2中标颜色) 　　解：(2)在转盘上标上满足要求的颜色如答图2所示．(颜色所标 位置不唯一) 　　1． 如图所示是由7个全等的正六边形组成的图案，假设可以随机 在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　C　） A． B． C． D． C 　　2．(2025镇江)如图，转盘中5个扇形的面积都相等，分别涂红色和 黄色．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概 率是 ⁠． 　　3． 跨学科 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7.如果 宇宙中飞来一块陨石落在地球上，那么“陨石落在陆地上”的概率 是 ⁠． 　　4．(北师七下P76随堂练习T2改编)为响应生态文明，增强居民环保 意识，某社区举办“绿色生活”问答赛，答对5道以上题目的居民可参 与如图1所示的自由转盘抽奖(指针指向边界需重新转)． 　　请根据以上信息，解答下列问题： 　　(1)小远在此次问答赛中共答对7道题目，求他转到环保购物袋的概率； 　　解：环保购物袋对应的扇形的圆心角为360°－40°－80°－80°＝160°， 　　所以P(他转到环保购物袋)＝＝. 　　(2)请你重新设计一种转盘抽奖方案，使得最后抽到环保卫士徽 章、节能台灯和环保购物袋的概率分别为，，，要求奖项包含内容 同图1.在图2中画出具体设计方法(请标清楚具体奖项的名称)． 　　解：环保卫士徽章对应的扇形的圆心角为360°×＝90°，节能台灯对应的扇形的圆心角为360°×＝45°， 　　环保购物袋对应的扇形的圆心角为360°×＝135°， 　　剩下的为谢谢参与,谢谢参与对应的扇形的圆心角为360°－90°－ 45°－135°＝90°. 　　设计方法如图所示． $