广东惠州光正实验学校2025-2026学年高二下学期期中考试数学试题

惠州光正实验学校2025一2026学年度高二（下)期中考试 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分150分 --一一祝同学们考试榆快一 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.计算C+2A的值是（) A.41 B.61 C.62 D.82 2.已知函数f(x)=ln(2x),则f'(0)=（) A.In2 8.4 C. D.1 3.已知随机变量X服从两点分布，且P(X=1)=0.6.设Y=3X-2,那么P(Y=-2)等于() A.0.6 B.0.3 C.0.2 D.0.4 4.有甲、乙、丙、丁、戊5辆车需要停放在5个并排车位中，并且甲车不与化车相邻停放，则停 放方法共有()种 A.36 B.48 C.72 D.144 5.已知(x2+)的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中x的系数为() A.5 B.10 C.20 D.40 6.曲线y=x+e在点(0，)处的切线方程为() A3x-y+1=0 B.3x+y-1=0 C2x+y-1=0 D.2x-y+1=0 7.袋中有三个红球，两个蓝球，现每次摸出一个球，)不放回地摸取两次，则在第一次摸到蓝球的 条件下，第二次摸到红球的概率为() A是 B C. n.最 8.已知定义域为R的函数(x),-其导函数为f"(x),且满足f(x)+2f(x<0.f0)=1,则( A.f-)<e2 B.f0> c. .0<周 第1页，共4页 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列求导数运算不正确的有( A.(e)=e B.(2x'=2 C.(cosx)'=-sinx D.(n2x)'=2 10.已知A,B分别为随机事件A,B的对立事件，则下列结论正确的是( A.P(A)+P(A)=1 B.若A,B独立，则P(BIA)=P(A): C.若P(AB)=P(A)P(B),则A,B独立 D.P(AIB)+PAIB)=1 11.若(1二2x)206=6+ax+ax2+…+a26x205,则下列选项正确的有（ A.a,=-4052 B.展开式中所有项的二项式系数的和为22026 C.奇数项的系数和为-3“ 2 0+号*+…+器-l 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若函数f()=x3-ax2+x-5无极值点，则实数a的取值范围是 13.设A,B是一个随机试验中的两个事件，且P(A=子P(B)=子P(4UB)=2则P(B1④= 14.学校将从4名男生和4名女生中选出4人分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生 忠不适合祖任一辩手，女生乙不适合担任仙辩乎现要求：如果男生甲入选，则女生乙必须入 选。那么不同的组队形式有一_种（结果用数字表示）· 四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.a3分已知+ 的展开式中各二项式系数的和为64. (1)求展开式中第4项的二项式系数： (2)求展开式中的常数项： (3)求+-2八展开式中2的系数 第2页，共4项 16.(15分)已知函数f(x)=3-3x29x+2. (1)求f'(x):(2)求f(x)的巾3区间：(3)求f(x)在区间[-4.4上的最值. 17.（15分)在一个不透明的袋子里装有3个黑球，2个红球，1个白球，从中任意取出2个球， 然后再放入1个红球和1个白球， (1)求取球放球结束后袋子里白球的个数为2的概率； (2)设取球放球结束后袋子里红球的个数为随机变量X,求X的分布列. 18.(17分)某学校派出6名同学参加省教育厅主办的理科知识竞赛，分为数学竞赛，物理竞赛和 化学竞赛，该校每名同学只能参加其中一个学科的竞赛，且每个学科至少有一名学生参加. (1)求该校派出的6名学生总共有多少种不同的参赛方案？ (2)若甲同学主攻数学方向，必须选择数学竞赛，乙同学主攻物理方向，必须选择物理竞赛，则 这6名学生一共有多少种不同的参赛方案？ 第3项，共4项 19.（17分)已知函数/(x)=+x+1(m∈R),g(x)=ln(x+1)-l. (1)当m=1时.求曲线.=f()在(0.f(O)处的切线方程： (2)讨论f(x)在R上的单调性： (3)若f(x)+g(x)≥1对任意的x∈[0，+o)恒成立，求m的取值范围 第4页。共4页