湖北宜昌市第十六中学教联体2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试卷

宜昌市第十六中学教联体2026年春季学期七年级数学期中试题 满分：120分 注意事项：本试卷分为试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．考试结束时，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，计30分） 1. 25的平方根是（ ） A. 5 B. －5 C. D. 2. 下列各数中，是无理数的为（　　） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点P在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线与相交于点O，射线在内部，且于点O．若平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值的大致范围，正确的是（ ） A. 在3和4之间 B. 在4和5之间 C. 在5和6之间 D. 在6和7之间 7. 数学源于生活，又服务于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界．如图是陈优同学在体育课上跳远后留下的脚印，测量线段的长度即为他的跳远成绩，这样测量的依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 垂线段最短 8. 已知点的坐标为点的坐标为，且，则的值为（ ） A. 2或8 B. 或2 C. 或4 D. 或8 9. 如图，面积为2的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为．若，则数轴上点E所表示的数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，三角形的边BC长为，将三角形向上平移得到三角形，且，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，计15分） 11. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是______． 12. 如图，将△ABC沿AC所在的直线平移到△DEF的位置，若图中AC＝10，DC＝6，则________． 13. 若点在轴上，则的值为________． 14. 如图，小明利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，两点分别落在的位置，并利用量角器量得，则_____． 15. 将、、、……按如图方式排列，若规定表示第x排从左向右第y个数，若在，则的值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共计75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 求的值： （1）； （2）． 18. 请将下面的证明过程补充完整，并在对应的括号里填写推理的依据． 已知：如图，，，求证：． 证明：（已知）， （________），（填推理的依据） ________， （________），（填推理的依据） （________），（填推理的依据） （已知）， ________， 即________， ． 19. 已知一个正数的平方根分别是和，的立方根为． （1）求的值； （2）求这个正数； （3）求的算术平方根． 20. 如图，在三角形中，点D，F在边上，点E在边上，点G在边上，与的延长线交于点H，，． （1）求证：； （2）判断与的位置关系，并说明理由； （3）若，且，求的度数． 21. 在平面直角坐标系中，一个点到x轴、y轴的距离的较小值称为这个点的“短距”，如：点的“短距”为1．若一个点到x轴、y轴的距离相等时，称这个点为“完美点”，如：点和点都是“完美点”． （1）点的“短距”为_________； （2）若点的短距为5，且点B在第四象限内，求a的值； （3）若点是“完美点”，求b的值． 22. 一块长方形空地面积为1500平方米，其长宽之比为． （1）求这块长方形空地的周长； （2）如图，在空地内修建“T字型”走道后，将空地分割成两个花坛，花坛1为正方形，花坛2为长方形，其长宽之比为．花坛1的边长与花坛2的长相等，花坛的总面积为1200平方米．请问宽度为2.5米的农药喷洒车能不能在走道上正常通行？（参考数据：） 23. 在平面直角坐标系中（单位长度为），已知点，且， （1） ______，________ （2）如图，若点E是第一象限内一点，且轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒的速度沿x轴向右移动． ①经过几秒？ ②若某一时刻以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是，求此时点P的坐标？ 24. 直线，一副三角尺，中，，，， （1）若如图1摆放，当平分时，求证：平分； （2）如图2，的边在直线上，的顶点D恰好落在直线上，且边与边在同一直线上． ①求的度数； ②将固定，沿着方向平移，使边与直线相交于点G，作和的平分线，，两线相交于点H（图3），直接写出的度数． 宜昌市第十六中学教联体2026年春季学期七年级数学期中试题 满分：120分 注意事项：本试卷分为试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．考试结束时，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，计30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，计15分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】135 三、解答题（本大题共9小题，共计75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 或 （2） 【18题答案】 【答案】 对顶角相等；；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；． 【19题答案】 【答案】（1） （2）9 （3）3 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， （同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）． （2） 解：，理由如下： ， ， （两直线平行，同旁内角互补）， ， ， （同位角相等，两直线平行）． （3） 【21题答案】 【答案】（1）2 （2） （3）1或 【22题答案】 【答案】（1）160米 （2）不能， 理由：设花坛2的宽为，则长为，正方形花坛1的边长为， 由题意得：，，解得：（负值已舍去）， ∴花坛2的宽为米，正方形花坛1的边长为， ∵， ∴宽度为米的农药喷洒车不能在走道上正常通行． 【23题答案】 【答案】（1）4；6 （2）①经过2秒或6秒，；②或 【24题答案】 【答案】（1） 证明：在中，，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴平分； （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $