2.2立方根教学课件2025-2026学年湘教版数学七年级下册

2.2 立方根 旧知回顾 已知a是一个非负数，a的算术平方根和平方根应该如何表示？ 无理数是哪些数？ 新课导入 开立方 27的立方根 新课讲授 立方根 梯问新知 立方根 1.做一做： (1)( )3=27 （2)( )3=-64 (3)( )3=0. 2.类比平方根，我们把3，-4，0分别叫做27，-64，0的立方根. 3.立方根的定义：一般地，如果一个数b的立方根等于a，即b3=a，那么这个数b就叫做a的立方根(也叫做三次方根),a的立方根记作,读作“立方根号a”或“三次根号a”. 梯问新知 立方根 4.计算： 归纳：(1)一个正数的立方根为 .一个负数的立方根为 .零的立方根为 . (2)任何数都可以开立方根. (3)立方根等于本身的数是 . 5.求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数.开立方与立方互为逆运算. 正数 负数 0 -1,0，1 方法探讨1 立方根 1.分别求下列各数的立方根：1，，0，-0.216 新课讲授 立方根 平方根 vs ① 负数没有平方根 负数有立方根 ② 例题讲解 开立方 立方 立方根 开立方 立方 例：立方根等于4的数是 . 例题讲解 巩固练习 1. 下列等式成立的是(   ) A. 2. 下列各组数中，互为相反数的一组是（     ） A. 3. 计算-的结果是（     ） A. C A D 巩固练习 4．下列说法正确的有(   )   ① 对任意的数a有；  ② 一个数的立方根有两个；   ③ 一个数的立方根一定比这个数小；  ④ 一个非负数的立方根，仍然是一个非负数． A.1个    B. 2个   C. 3个    D. 4个 A 巩固练习 5．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|b|>|a|，则化简的结果是(   )    A.2a     B. 2b   C. 2a+2b    D. 0 A 巩固练习 6.求下列各式的值： 巩固练习 7.已知的算术平方根是3，3+b-1的立方根是4，c是的整数部分，求的平方根. 课堂小结 立方根 ①任何数都有立方根 ② 开立方 立方 $