青海省西宁市2026年初中学考九年级调研测试(一) 数 学

青海省西宁市2026年初中学考九年级调研测试（一）数学 考生注意： 1.本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2.本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效． 3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上． 4.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）．非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 第I卷（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1. 如图，数轴上点表示的实数可能是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器．“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是，则它能够耐受的温差是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 调查长江中现有鱼的种类，适宜采用抽样调查的方式 B. 明天下雨是随机事件 C. 任意画一个多边形，其外角和是随机事件 D. 甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据更稳定 5. 如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，题目中的部分文字被墨水污染无法辨认，导致题目因缺少条件而无法解答．经查看答案解析发现，若设第一次购买了x个魔方，则可列方程进行解答．则被墨水污染部分的文字为（ ） A. 这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次多买了10个 B. 这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次少买了10个 C. 这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次多买了10个 D. 这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次少买了10个 8. 如图1，在中，，，动点从点出发，沿折线方向运动，到达点停止运动．设点的运动路程为，的面积为y，y与的关系如图2所示，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 第II卷（非选择题 共96分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上） 9. 2025年2月2日是第29个“世界湿地日”，主题是“保护湿地共筑未来”．国家林草局公布的最新数据显示，全国湿地面积稳定保持在56350000公顷以上．将数据56350000用科学记数法表示为________． 10. 写出使代数式有意义的的一个值是_____． 11. 分解因式：6xy2﹣8x2y3＝______________． 12. 如图，是的半径，是的弦，于点D，是的切线，交的延长线于点E．若，，则线段的长为______． 13. 如图，购买高铁车票时，从A，B，C，D，E五个座位中随机选择两个，恰好两个座位都靠近窗户的概率是______． 14. 一个扇形弧长是，圆心角是，则扇形的面积是______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴负半轴上，顶点在直线上，若点的横坐标是3，则点的坐标为______． 16. 是等腰三角形ABC的外接圆，顶角为是上一点，则的度数为_____． 17. 如图，点A，B分别在和的图象上，且轴，点在轴上，若的面积为7，则_____． 18. 如图，将一张矩形纸片上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕EF，连接BF．再将矩形纸片折叠，使点B落在BF上的点H处，折痕为AG．若点G恰好为线段BC最靠近点B的一个五等分点，，则BC的长为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共76分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上） 19. 计算、解不等式组： （1）计算：； （2）解不等式组：． 20. 先化简，再求值：，其中是方程的解． 21. 为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某校开展了“逐梦科技强国”为主题的活动．下面是该校某调查小组对活动中模具设计水平的调查报告，请完成报告中相应问题． 【调查对象】某校学生模具设计成绩 【调查方式】抽样调查 【数据收集与表示】随机抽取全校部分学生的成绩（成绩为百分制，用表示），并整理将其分成如下四组：A：，B：，C：，D：． 下面给出了部分信息： C组的成绩为：80，80，81，82，83，84，84，84，85，85，86，86，86，87，87，88，89，89，89，89. 【数据分析与应用】 根据以上信息解答下列问题： （1）本次共抽取了______名学生的模具设计成绩，在扇形统计图中，B组对应的圆心角的度数为_____； （2）C组成绩的众数是______，中位数是_____； （3）请估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的人数． 22. 如图，中，，，垂足为，点是边上一个动点，过点分别作，，垂足分别为，，过点作交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）求证：； （3）若，，则当最短时，的长为_____． 23. 2025年6月5日是第54个“世界环境日”，为打造绿色低碳社区，某社区决定购买甲、乙两种太阳能路灯安装在社区公共区域，升级改造现有照明系统．已知购买1盏甲种路灯和2盏乙种路灯共需220元，购买3盏甲种路灯比4盏乙种路灯的费用少140元． （1）求甲、乙两种路灯的单价； （2）该社区计划购买甲、乙两种路灯共40盏，且甲种路灯的数量不超过乙种路灯数量的，请通过计算设计一种购买方案，使所需费用最少． 24. 如图，点在线段上，与线段交于点和，弦垂直平分，垂足为，连接，，，． （1）求证：； （2）若，． ①求证：是的切线； ②四边形的面积是______． 25. 如图是抛物线形拱桥，处有一照明灯，点到水面的距离为，从、两处观测处，仰角分别为，，且，，以为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系． （1）求点的坐标； （2）求抛物线的函数表达式及抛物线上的最高点到水面的距离． 26. 综合与实践 根据我们学习函数的经验，在探究一个函数的性质时，我们会用描点法画出函数图象，再通过观察图象的形状与变化趋势获得对函数的直观认识．进而归纳总结出函数的相关性质． 【画出函数图象】 绘制函数的图象： 列表： 4 6 0 5 （1）根据列表，在图中将函数的图象补充完整； （2）当时，函数图象是抛物线的一部分，这个抛物线的函数解析式为 ； （3）【探究函数性质】结合函数图象解决下列问题：直接写出方程的解； （4）根据函数的图象，下列结论中：①函数图象关于轴对称；②时，随的增大而减小；③当时，有最小值为；④不等式的解集是或，所有正确结论的序号是_____； （5）【解决问题】若一次函数的图象与的图象只有个交点，则的值是______． 青海省西宁市2026年初中学考九年级调研测试（一）数学 考生注意： 1.本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2.本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效． 3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上． 4.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）．非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 第I卷（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 第II卷（非选择题 共96分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】2（答案不唯一） 【11题答案】 【答案】2xy2（3-4xy） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】70或110 【17题答案】 【答案】 6 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共76分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）； （2）89分；分 （3）全校学生的模具设计成绩不低于80分的人数约为人 【22题答案】 【答案】（1） 证明；∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴四边形是矩形； （2） 证明：如图，连接， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （3） 【23题答案】 【答案】（1）甲、乙两种路灯的单价分别为元，元 （2）购买甲种路灯盏，购买乙种路灯盏，费用最少 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵弦垂直平分， ∴，， 由题意可知，为的直径， ∴， 在和中， ， ∴； （2）①证明：∵弦垂直平分， ∴，， 由题意可知，为的直径， ∴， 在和中， ， ∴； ② 【25题答案】 【答案】（1） （2），抛物线上的最高点到水面的距离为 【26题答案】 【答案】（1） 解：函数图象如图所示： （2） （3）或 （4）①③④ （5）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $