宁夏回族自治区吴忠市同心县第四中学2025—2026学年度第一学期期末试卷 八年级数学

同心县第四中学2025一2026学年度第一学期期末试卷 八年级数学 出卷人：马玲梅 审卷人：周旭霞 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、人工智能A1改变着我们的生活.下图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对称图形 的是() 2、如图，为估计池塘岸边A,B两点的距离，小方同学在池塘的一侧选取一点0，则得0A=14m,OB=9m, 则点A,B间的距离不可能是() A.5m B.10m C.15m D.20m 3、下列式子运算正确的是() A.a2.a=as B.(a3)2=a c.(2a)3=8a5 D.a3÷a2=a 4、如图，已知∠ABC=∠DBC,添加以下条件中的一个条件后仍无法证明 △ABC≌△DBC的是（) A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DCB C.AB=DB D.AC=DC 5.把多项式8b2+12abc分解因式，应提取的公因式是() A.Aab B.4ab2 C.Aa2b D.4a2b2 6、若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角为( A.65° B.65°或50 C.80°或50 D.80° 7、在物理学中，物质的密度等于物体的质量m与它的体积V之比，即p=严.已知A,B两个物体的 密度之比为3：5，当物体A的质量是100g,物体B的质量是200g时，物体B的体积比物体A的体积 小27Cm3.如果设物体A的体积是xc3,那么根据题意列方程为() A.3×100=5×200 x+27 B.5×100=3×200 x+27 c.3×10-5×209 D.5×10-3×209 x-27 8、如图，AB=AC,BE L AC,CF⊥AB,垂足分别为E,F,CF与BE交于 点D,有下列结论：①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC 的平分线上；④AB=AF+EC.其中所有正确结论的序号是( A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 9、分解因式：a2一4 10、计算：()厂1+（π-V3=_ 11、若a”=3,a=7,则am"= 12、若分式1的值为0，则x的值为 x-1 13、如图所示的网格为正方形网格，则L2-L1=一. 14、若x2+(-1)x+36是完全平方式，则实数m的值为 15、如图，把一张Rt△ABC纸片沿DE折叠，若∠1=70°，∠C=90°，则∠2的度数为 第13题图 第15题图 第16题图 16、如图，在锐角△ABC中，AB=AC=10,SA4BC=25,∠BAC的平分线交BC于点D,点 M,N分别是AD和AB上的动点，则BM什N的最小值是 三、解答题(17-22每题6分，23-24每题8分，25-26每题10分) 17、计算：(1)n(-3n)+3m2 (2)(-db)'+(2a'b4+ab)÷ab. 8、解方性：号31 0先化简，再求值：名+品其中5 V 20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为 3 A(-2,4),B(-4,2),C(-1,1). -3-2-0 (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A,B,C,并写出B,的坐标； (2)求△ABC的面积. 21、如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD,AC=AE,∠1=∠2. 求证：BC=DE. 22、如图，AD和BF分别是△ABC的高和角平分线，AE是边BC的中线. (1)若△ABE的面积为6，则△ABC的面积为 (2)若∠C=70°，∠BAC=60°，求∠DAC和∠AFB的度数. 23、为迎接全国文明城市的评选，市政府决定对春风路进行市政化改造，经过市场招标，决定聘请甲、 乙两个工程队合作施工，己知春风路全长30千米，甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度 的多施工06千米，由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的；， 求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？ 24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DE⊥AB交AB于点 E,过C作CF∥BD交ED于F. (1)求证：△BED≌△BCD: (2)若∠A=36°，求∠CFD的度数. C 25、【知识生成】己知通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式. 例如图1可以得到（a+b)2=a2+2ab+b,基于此，请解答下列问题： 【直接应用】(1)若x+y=3,x2+y2=5,则xy的值为 【类比应用】(2)若(x-3)(4-x)=-1,求(x-3)2+(4-x)2的值； 【知识迁移】(3)两块全等的特制直角三角板（∠A0B=∠C0D=90°）如图2所示放置，其中A, 0,D在同一条直线上，连接AC,BD,若AD=16,SaA+S△on=68,△A0B的面积是多少？ 图1 图2 26、(1)问题发现：如图①，△ABC和△EDC都是等边三角形，在此处键入公式。点B、D、 E在同一条直线上，连接AE. ①探究LECA与LDCB的数量关系： (直接填写结论) ②线段AE、BD之间的数量关系： (直接填写结论)· (2)拓展探究：如图②，△ABC和△EDC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点B、 D、E在同一条直线上，CM为△EDC中DE边上的高，连接AE,试求∠AEB的度数及判断 线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由， (3)解决问题：如图③，△ABC和△EDC是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=36°，点B、D, E在同一条直线上，请直接写出∠EAB+∠ECB的度数. C D M D B A B 图1 图2 图3