甘肃白银市2025—2026学年度第二学期期中质量检测 八年级数学

白银市2025—2026学年度第二学期期中质量检测八年级数学 注意事项： 1.全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，的三边、、的长分别是、、，点是三条角平分线的交点，则：：的值为（ ） A. ：： B. ：： C. ：： D. ：： 5. 将点沿轴正方向平移5个单位长度，再沿轴负方向平移2个单位长度，得到的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 祁连山脚下的生态防护林，其横截面为三角形，已知该三角形的三边长分别为，，，则该三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 若的解集为，则必须满足（ ） A. B. C. D. 8. 民乐县是全国串番茄单品冠军产地，菜农培育的串番茄藤蔓支架可抽象为等腰三角形，若等腰三角形的一个底角为，则其顶角的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，根据图象，可得关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，P为正方形内一点，，将绕点C逆时针旋转得到，则的长是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 小明、王强两家所在的位置关于学校成中心对称，如果小明家距离学校，那么他们两家相距_________． 12. 如果关于x的不等式和的解集相同，则a的值为________． 13. 若实数a、b满足，，则的值是_______． 14. 某品牌护眼仪进价200元，标价320元出售，商店规定可以打折销售，但其利润率不能低于，那么这种商品最多可以打____折． 15. 如图，桐桐从点出发，前进到点处后向右转，再前进3m到点处后又向右转，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点时，一共走了___________ 16. 如图，在中，，垂直平分，若，，则的长为_____． 三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 因式分解：a3－9a 18. 解不等式：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，，每个方格的边长均为1个单位长度．平移得到，若点的坐标为，画出． 20. 如图，在中，平分，的垂直平分线交于点．若，，，求的度数和的长度． 21. 如图，已知直线（）经过点，． （1）若直线与直线相交于点A，求点A的坐标； （2）根据图象，直接写出的解集． 22. 随着技术的发展.中国在空天地一体化网络建设中处于领先地位，某科技企业研发的基站信号覆盖范围可抽象为三角形，如图，在中，为的中点，为边上一点．连接，并延长至点，使得，连接． （1）求证：． （2）若，，，求的度数． 四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 23. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4，−1），C(−4，−4)． （1）作出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1. （2）作出点A关于x轴的对称点A'若把点A'向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围. 24. 暑假期间，两位家长计划带领若干名学生到白银旅游，探访黄河石林和火焰山矿山公园，并体验当地非遗文化．他们咨询了两家旅行社，报价均为每人500元（含景区门票及特色活动）． 甲旅行社：两位家长全额收费，学生享受七折优惠． 乙旅行社：全体成员（含家长）均享八折优惠． 请解答以下问题： （1）设学生数为人，甲旅行社收费为元，则函数关系式______； 设学生数为人，乙旅行社收费为元，则函数关系式______． （2）若家长希望学生深入了解白银的生态保护与非遗传承，应如何根据学生人数选择旅行社？通过计算说明理由． 25. 如图，某住宅小区有一块空地（四边形），已知，，，，．小区为美化环境，计划在这块空地上铺草坪，已知草坪的价格为30元/． （1）计算四边形的面积； （2）用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？ 26. 新中考体育考试项目已经确定，为方便选排球的同学在校训练，某中学共购买了50个排球，其中购买A种品牌的排球30个，B种品牌的排球20个，共花费3100元，已知B种品牌排球的单价比A种品牌排球的单价高30元． （1）A，B两种品牌排球的单价各是多少元？ （2）根据需要，学校决定再次购进A，B两种品牌的排球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的排球单价优惠4元，B种品牌的排球单价打8折．如果此次学校购买A，B两种品牌排球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的排球不少于20个，请通过计算说明学校有几种购买方案． 27. 如图，在中，，，点为边的中点．动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿射线运动，同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段向终点运动，设点运动的时间为秒． （1）线段的长=________（用含t的代数式表示）； （2）若，且点在边上时，若与全等，求和的值； （3）当，且为等腰三角形时，直接写出的度数 白银市2025—2026学年度第二学期期中质量检测八年级数学 注意事项： 1.全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】##米 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】7.5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 解：如图所示： 【20题答案】 【答案】的度数为和的长度为 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：是的中点， . 在和中， ． （2） 四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 【23题答案】 【答案】 （1）如图所示，△A1B1C1即为所求； （2）4＜a＜6． 【24题答案】 【答案】（1）； （2）学生数人时，两家旅行社均可；学生数人时，选甲旅行社；学生数人时，选乙旅行社，理由如下： 分三种情况比较费用： 当时，，解得； 当时，，解得； 当时，，解得． 综上所述，学生数人时，两家旅行社均可；学生数人时，选甲旅行社；学生数人时，选乙旅行社． 【25题答案】 【答案】（1） （2）用该草坪铺满这块空地共需花费1080元 【26题答案】 【答案】（1）A种品牌排球的单价是50元，B种品牌排球的单价是80元 （2）共有6种购买方案，计算说明如下： 设购买个种品牌的排球，则购买个种品牌的排球， 根据题意得， 解得， 购买种品牌的排球不少于20个， ， 又为正整数， 可以为20或21或22或23或24或25， 共有6种购买方案． 【27题答案】 【答案】（1）； （2），或，； （3）的度数为或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $