3.3 等可能事件的概率(2)—— 游戏的公平性 课件 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

第三章 概率初步 3.3 等可能事件的概率(2)—— 游戏的公平性 01 课前预习 02 例题精讲 目录 03 课堂检测 目录 　　判断游戏的公平性： 　　游戏是否公平，关键要看游戏双方赢的机会是否 ⁠，即判 断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双 方取胜所包含的情况数目是否相等即可． 相等 　　知识点1 计算与摸球有关的事件的概率 　　例1 一个不透明口袋里装有7个小球，其中黑球3个、红球2个、白 球2个，这些球除颜色外均相同．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出 的小球是黑球的概率是（　B　） A． B． C． D． B 　　1.在一个不透明的袋子中装有4个白色小球，3个红色小球和5个黄 色小球，这些球除颜色不同外均相同．若小勇在袋子中随机摸出一个小 球，则摸到白色小球的概率为 　　 ，摸到红色小球的概率为 　　 ， 摸到黄色小球的概率为 ⁠． 　　知识点2 游戏的公平性 　　例2 小颖和小花一起做游戏．在一个不透明的盒子中装有3个红色 乒乓球和4个黄色乒乓球(每个乒乓球除颜色外都相同)，摸到红色乒乓 球则小颖获胜，摸到黄色乒乓球则小花获胜． 　　(1)小颖获胜的概率为 　　 ，小花获胜的概率为 　　 ； 　　(2)你认为这个游戏对双方公平吗？为什么？ 　　解：不公平．理由如下： 　　由(1)可知，P(小颖获胜)＜P(小花获胜)，即两人获胜的概率不 相等． 　　所以这个游戏对双方不公平． 　　2.有一张动物园门票，小明和小亮都想得到它，张老师为他们出了 一个主意，方法如下：从牌面为1，2，3，4，4，5，6，7的8张扑克牌 (反面相同)中任取一张，抽到比4大的牌，小明去；否则，小亮去． 　　(1)小明获胜的概率为 　　 ，小亮获胜的概率为 　　 ； 　　(2)你认为这个游戏对双方公平吗？如果不公平，对谁有利？ 　　解：不公平．因为<， 　　所以这个游戏对双方不公平，对小亮有利． 　　知识点3 按要求设计游戏 　　例3 用一个不透明的盒子和8个除颜色外完全相同的球设计一个摸 球游戏． 　　(1)使摸到红球和白球的概率都是； 　　解：(1)放入4个红球，4个白球． 　　(2)使摸到红球的概率大于摸到白球的概率． 　　解：(2)放入5个红球，3个白球．(答案不唯一) 　　1． 一个不透明的袋子中装有1个白球、1个红球、3个绿球和4个黑 球，每个球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，则下列事件发生的 概率为的是（　C　） A． 摸出白球 B． 摸出红球 C． 摸出绿球 D． 摸出黑球 C 　　2．(2025苏州)一只不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这 些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为 ，则红球的个数为（　B　） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 B 　　3．某种饮料每箱有24瓶，其中有4瓶饮料的瓶盖内印有“再来一 瓶”的中奖字样，有五名同学去买这种饮料，营业员新搬一整箱饮料出 来，依次从中拿五瓶饮料给他们．如果前四名同学都没中奖，那么第五 名同学获得“再来一瓶”的概率是（　C　） A． B． C． D． C 　　4．小红和小花一起做游戏．在一个装有2个白球和3个黑球(每个球 除颜色外都相同)的不透明袋子中任意摸出1个球，摸到白球则小红获 胜；摸到黑球则小花获胜．这个游戏规则对双方 ．(填“公 平”或“不公平”) 不公平 　　5．传统文化 清明节是我国四大传统节日之一，“食青团”是清明 节的传统习俗之一．在清明节这天，小亮的妈妈在超市买了三种不同内 馅的青团共12个，其中有4个豆沙馅、3个芋泥馅和若干个蛋黄肉松馅， 它们除内馅外完全相同．小亮从中任意拿出1个青团，恰好是蛋黄肉松 馅的概率是 ⁠． 　　6．小明和小凡一起玩游戏，游戏规则如下：在一个不透明的袋 子中放有3个红球、4个白球和5个黑球，每个球除颜色外都相 同．从袋中任意摸出1个球，摸到的是黑球则小明获胜，摸到的不是 黑球则小凡获胜． 　　(1)请分别计算出小明和小凡获胜的概率． 　　解：P(小明获胜)＝＝，P(小凡获胜)＝＝. 　　(2)这个游戏对双方公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公 平，请说明理由，并通过改变袋中红球或白球的数量，使游戏变得 公平． 　　解：这个游戏对双方不公平．理由如下： 　　由(1)可知，P(小明获胜)<P(小凡获胜)，即两人获胜的概率不相 等．所以游戏对双方不公平． 　　可以去掉2个红球，使游戏变得公平．(答案不唯一，使黑球的数量 与红球和白球的数量和相等即可) $