广东江门市新会葵城中学2025-2026学年度第二学期期中考试八年级数学科试题

2025一2026学年度第二学期期中考试 八年级数学科试题 命题人：陈家武 审题人：李悦心考试时间：2026年4月29日 班别 学号： 姓名： 成绩： 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下列二次根式中属于最简二次根式的是（) 太固 B.4 C.5 D.√8 2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( A.1,2,3 B.5,12,13 C.4,5,6 D.2,3,4 3.下列计算正确的是（) A.√2x√5=V6B.√2+1=V5 C.3-2=1 D.2W5÷3=2 4.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=72°，则∠C度数为() A.108° B.118 C.72° D.18° 5.在圆周长计算公式L=2πr中，变量有() A.L,n B.L,r C,L,n,r D.2π，r 6.下列说法中不正确的是（ A.四条边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.正方形的对角线相等 D.矩形的对角线互相垂直且平分 3x+b 第4题图 第7题图 y=-3x+b 7.如图，直线y=-3x+b与直线y=x-2相交于点4(2，)，则方程组 =-2的解是() x=2 x=1 x=0 1y=1 y=2 ly=1 8.下列图象中，表示y是x的函数的是() 八年级数学科试颗第1页，共4页 9.已知一次函数的图像与直线y=-x+1平行，且过点(8,2)，那么此一次函数的解析式为（) A.y=-x-10 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=x-6 10.赵爽是我国古代著名的数学家，大约在公元222年，赵爽为《周脾算经》一书作序时，介绍 了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形组成），如图(1)类比“赵爽 弦图”，可类似地构造如图（2)所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角 形拼成的一个大等边三角形，设DF=3AF,则图中阴影部分与空白部分面积之比为() C A. 7 B. 9 3-4 C. 5-6 D. 3-7 B (1) (2) 二、填空题（每题3分，共15分） 11.函数y=√x+2026中的x的取值范围是 12.一直角三角形的两条边长为3和5，则第三条边是 13.点A(-山，)和B(2,y2)都在直线y=√2x+√2上，则乃y2(填>或<). 14.如图，小明从家跑步到儿童公园，接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程y（米) 与时间t（分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行米. A4米) 800- ) 第14题图 第15题图 15.如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连接 BF,交AC于点M,连接DE,BO.若∠BOC=60°，FO=FC,则下列结论：DAE=CF; ②四边形BFDE是菱形；③BF垂直平分线段OC;④BE=3AE.其中正确结论的 (填与编号，不写编号不得分) 三、解答题一（本大题共3题，每题7分，共21分） 16,计第8-丽+2唱 17.如图，在由边长均为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C都 在格点上，求证：△ABC是直角三角形 八年级数学科试题第2页，共4页 18.一次函数y=+3的图象经过点(2,1)，回答下列问题： 珠 5 (1)则k=,y的值随x值的增大而 (选填“增大” 3 或“减小”)为 1 (2)图象与x轴的交点坐标是 ，图象与y轴的交点坐标是 3可24 2 (3)请在直角坐标系画出它的图形，求出一次函数与两坐标轴围 5 成的三角形的面积为 四、解答题二（本大题共3题，每题9分，共27分） I9.如图所示，在矩形ABCD中，AC,BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线 相交于点E,求证：(1)四边形DBEC是平行四边形；(2)CA=CE. 20.随着“体重管理年”三年行动的实施，某体育用品商店老板计划购进甲、乙两种健身器材共 100件进行销售.甲、乙两种健身器材的进价与售价如下表所示： 种类 进价（元/件） 售价（元/件） 甲 80 100 乙 50 80 设该体育用品商店老板购进甲健身器材x件(0<x<100),购进这两种健身器材的总费用为y元. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)若该体育用品商店老板共花费6200元购进这两种健身器材，求售完此次购进的甲、乙两种健 身器材所得的总利润。 21.如图所示，在口ABCD中，点0是对角线AC,BD的交点，点E、F、G、H分别是AD、BC OB、OD的中点， A (1)证明：四边形EGFH是平行四边形： (2)若AB⊥BD,DC:BD=1:2,证明四边形CH是正方形. 八年级数学科试题第3页，共4页 五、解答题三（第22题13分，23题14分，共27分) 22.如图，在平面直角坐标系0y中，一次函数y=a+b的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交 于点B,且与正比例函数y=m的图象交于点C(3,3). (1)求正比例函数与一次函数的解析式； (2)点D是y轴上一点，且△ACD的面积是△BOC的面积的3倍，求点D的坐标； (3)若点E在第二象限，且△ABE是以AB为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点E的坐标. 23.【问题情境】 同学们以“特殊平行四边形的旋转”为主题开展探究活动. 【操作发现】 (1)如图1，正方形ABCD和正方形ABG,连接DG,BE.线段DG与线段E之间的数量关系是 直线DG与直线B驼的夹角度数为 一；（注：两条直线的夹角是指两条直线相交所 形成的小于等于90°的角) (2)如图2，当正方形FG绕点A旋转时，线段DG与线段E之间的数量关系是 ；直线 DG与直线BE的夹角度数为】 【深入探究】 (3)如图3，若四边形ABCD与四边形AG都为菱形，且AB=24E,，∠DAB=∠GAE=60°，猜想线 段DG与BE的数量关系及直线DG与BE的夹角度数，并说明理由. 【迁移探究】 (4)如图3，在3)的条件下，AB=2,在菱形4FG绕点A旋转过程中，求线段CB的最小值. B 图1 图2 图3 备用图 八年级数学科试题第4页，共4页