2025-2026学年六年级数学下册（1-4单元）学情自测（4月）人教版

期中质量检测卷（第1~4单元） 2026年六年级下册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、选择题（共12分） 1．（2分）下面的数最大的是（    ）。 A．﹣12.4 B．﹣1.23 C．﹣0.13 D．0 2．（2分）在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（    ）。 A．4 B． C．2 D． 3．（2分）把一个圆柱形木头锯成两根，得到的两根圆柱形木头的表面积之和与原来圆柱形木头的表面积相比（    ）。 A．增加了 B．减少了 C．不变 D．无法确定 4．（2分）下面两种量成正比例关系的是（    ）。 A．长方形的周长一定，长和宽 B．东东的身高和年龄 C．大米的总量一定，吃掉的大米和剩下的大米 D．工作效率一定，工作总量和工作时间 5．（2分）一种童装原价每套120元，现价为96元，打了（ ）． A．八成 B．八五成 C．九成 D．7成 6．（2分）把一个底面半径是、高的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（    ）。 A．18 B．36 C．72 D．144 二、填空题（共13分） 7．（1分）如果收入5000元记作＋5000元，那么支出2000元记作( )元。 8．（2分）打五折就是( )占( )的50%。 9．（2分）a:5=b:6,如果a=10,那么b=( );如果b=,那么a=( )． 10．（1分）在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、整存零取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比率叫做( )。 11．（2分）以学校为0点，人民公园在学校东侧300米，记作+300米。如果小明从学校出发向西步行，每分钟75米，6分钟后小明的位置可以写作( )。然后小明向东步行70米，这时小明的位置距离0点( )米。 12．（1分）甲乙两个城市相距480km，在比例尺是1：6000000的地图上甲乙两个城市的距离是( )cm． 13．（2分）一个长为9分米，宽为6分米，高为6分米的长方体木块的表面积是( )平方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去的体积是( )立方分米。 14．（1分）如图，以梯形的上底所在直线为轴，将梯形旋转一周，得到的几何体的体积是( )。 15．（1分）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9cm，圆柱的高是( )cm． 三、判断题（共10分） 16．（2分）一幅零件图的比例尺是5∶1，说明图上距离比实际距离大。( ) 17．（2分）1万元存入银行，定期一年（年利率3.25％），到期后可从银行取出本金和利息共10325元。( ) 18．（2分）某地十一月份的平均气温大约是零下8℃，用负数表示是－8℃。( ) 19．（2分）商场促销“打八折”和“每满100元减20元”是一样的。( ) 20．（2分）两个等高圆柱半径比是2∶3，则它们体积的比是4∶9。( ) 四、计算题（共22分） 21．（18分）解比例。                               22．（4分）计算下面组合图形的体积（单位：） 五、作图题（共4分） 23．（4分）按1∶2的比画出下面图形缩小后的图形。 六、解答题（共39分） 24．（5分）小明把2000元存入银行，整存整取一年，年利率为4%，到期时小明可得利息多少元？ 25．（5分）一栋教学楼的平面图上，量得楼长25厘米，宽10.5厘米，已知比例尺是1∶200，这栋教学楼的实际面积是多少平方米？ 26．（5分）某镇去年小麦的总产量是2400吨，比水稻的总产量多二成，水稻的总产量是多少吨？（列方程解答） 27．（6分）某商店搞节日促销活动，老板买来一些气球装饰店铺，买来的红气球和粉气球数量的比是，买来多少个红气球？（列比例解答） 28．（6分）一次智力测验比赛共10道抢答题，规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答得0分，小明共得12分，他抢答几次？答对几题？答错几题？ 29．（6分）某学校给每一位被评上“三好学生”的学生准备奖励一本笔记本．每本3元．下面是三家不同的商场给出的不同优惠措施． 学校准备买180本这样的笔记本，去哪家商场买比较合算？为什么？（通过计算说明理由） 30．（6分）甲乙两城之间的高速公路上，行驶着下面几辆车。每辆车的平均速度与驶完全程所需的时间如下表 车辆 大客车 小货车 小轿车 大货车 平均速度（千米/时） 90 75 100 60 时间（小时） 3.2 2.4 4 （1）如果用V表示车辆的平均速度，T表示驶完全程所需的时间。T与V成什么比例关系？再写出这个关系式。 （2）王师傅从甲城开车走高速公路去乙城办事，想在3小时内到达。那么他开车的平均速度不能低于多少千米/时？ 参考答案 1．D 【解析】几个负数，越靠近0，值就越大。正数、负数和0大小的比较法则为：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。正数＞零，负数＜零，正数＞一切负数。 【详解】根据以上分析：0＞﹣0.13＞﹣1.23＞﹣12.4。   故选：D。 【点睛】是对负数和0的大小比较法则的考查，两个负数，越靠近0，值就越大。。 2．D 【分析】根据题意，已知两个外项互为倒数，即两个外项的乘积是1，其中一个内项是最小的合数即最小的合数是4，根据比例的性质：两外项之积＝两内项之积，则另一个内项＝，进而完成选择即可。 【详解】根据分析得，最小的合数是4， ，另一个内项是。 故答案为：D 【点睛】此题主要利用倒数、合数的定义以及比例的基本性质来求解。 3．A 【分析】如图： 把一个圆柱形木头锯成两根，得到的两根圆柱形木头的表面积之和与原来圆柱形木头的表面积相比，侧面积不变，多了2个底面的面积，据此解答。 【详解】把一个圆柱形木头锯成两根，得到的两根圆柱形木头的表面积之和与原来圆柱形木头的表面积相比增加了。 故答案为：A 【点睛】明确平行于圆柱的底面切，切1刀，分成2段，增加2个底面。 4．D 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。 【详解】A． 长＋宽＝长方形的周长÷2，长方形的周长一定，长和宽不成比例关系； B． 东东的身高和年龄不成比例关系； C． 吃掉的大米＋剩下的大米＝大米的总量，大米的总量一定，吃掉的大米和剩下的大米不成比例关系； D． 工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系。 故答案为：D 【点睛】考查了辨识正比例的量，商一定，是正比例关系。 5．A 【详解】96÷120=0.8，0.8即为8成． 6．B 【分析】一个圆柱切割拼接成一个长方体，上下两个底面无变化。圆柱的侧面变成了长方体的前后两个面。所以新增加的部分为长方体的左右两个侧面。侧面的长方形两条边分别为圆柱的半径和圆柱的高。 【详解】增加的一个侧面的面积＝3×6＝18 共增加两个侧面，增加的总面积＝18×2＝36 【点睛】圆柱切割拼接成一个长方体，长方体的宽为圆柱的半径，长方体的高为圆柱的高。表面积增加的部分＝2×圆柱的半径×圆柱的高 7．－2000 【分析】根据正、负数的特点，一般情况下收入用正数表示，支出用负数表示。 【详解】如果收入5000元记作＋5000元， 那么支出2000元记作﹣2000元 【点睛】掌握正、负数的含义是解决此题的关键，正负数可以用来表示收入与支出的情况。 8． 现价 原价 【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，据此解答即可。 【详解】打五折表示现价是原价的50%。 故答案为：现价；原价。 【点睛】考查折扣问题，解答关键是掌握打几折表示现价是原价的百分之几十。 9． 12 【详解】略 10．利率 【详解】人们常常把节约下来或暂时不用的钱存入银行，我们把这称为储蓄，在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、整存零取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、1日等）内利息与本金的比率叫作利率，利息的计算公式是：利息＝本金×利率×存期。 11． ﹣450米 380米 【分析】以学校为0点，东侧记作+300，则西侧就是负数。小明从学校出发向西步行，每分钟75米，6分钟，行75×6=450米，再向东步行70米，则小明的位置是在学校西侧450-70=380（米），根据负数意义作答即可。 【详解】小明从学校出发向西步行，每分钟75米，6分钟，行75×6=450米，也就是小明的位置是在学校西侧450米，故记作：-450米； 然后小明向东步行70米，这时小明的位置距离学校是在学校西侧450-70=380（米） 故答案为：-450米；380米 【点睛】考查负数与正数表示意义相反的量，以及“路程=速度×时间”关系的运用。 12．8 【详解】略 13． 288 239.22 【详解】2×（9×6＋9×6＋6×6）＝288 9×6×6−3.14×3×3÷3×9＝239.22 14．122.46 【分析】由题图可知，旋转后的几何体相当于一个圆柱挖去一个圆锥。圆柱的底面半径等于原梯形的高，圆柱的高等于原梯形的下底，根据圆柱的体积公式“”，求出其体积；圆锥的底面半径等于原梯形的高，圆锥的高等于原梯形的下底与上底的差，根据圆锥的体积公式“”求出圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积就是梯形旋转一周后得到的几何体的体积，由此解答即可。 【详解】 ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） ＝28.26×2÷3 ＝18.84（立方厘米） 【点睛】解答的关键是明确旋转后的几何体相当于一个圆柱挖去一个圆锥；圆柱和圆锥的底面半径和高分别相当于梯形的哪一部分。 15．6 【详解】试题分析：由圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高：圆锥的高=2：3，由此即可解决． 解：由底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是2：1可得：圆柱的高：圆锥的高=2：3， 设圆柱的高为x厘米，根据题意可得： x：9=2：3 3x=2×9 3x=18 x=6； 答：圆柱的高是6厘米． 故答案为6． 点评：此题是考查圆柱与圆锥体积公式的综合应用，利用公式的各种变换即可解决问题． 16． √ 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。在绘制地图、建筑物平面图、零件等图纸时，需要把实际长度缩小或扩大一定的数值，这就要用到比例尺。比例尺5∶1表示图上距离与实际距离的比是5∶1，即图上距离是实际距离的5倍。因此，图上距离大于实际距离。 【详解】由分析可知，比例尺5∶1表示图上距离与实际距离的比是5∶1，即图上距离是实际距离的5倍，所以图上距离比实际距离大。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】存1万元，年利率3.25％，则利息＝本金×年利率×时间，计算出利息再加上本金。 【详解】利息：10000×3.25％×1＝325（元） 本金和利息的和：325＋10000＝10325（元） 故答案为：√ 【点睛】考查百分数在年利率和利息的题目中的应用，熟记利息的公式灵活运用。 18．√ 【分析】零下温度和零上温度是两个具有相反意义的量，把零上温度记作“+”，零下温度就记作“－”，据此解答。 【详解】十一月份的平均气温大约是零下8℃，用负数表示就是－8℃。 故说法正确。 【点睛】考查负数的意义。比0小的数叫做负数，负数和正数表示意义相反的量，负数用负号“－”和一个正数标记。 19．× 【分析】几折就是十分之几，也就是百分之几十，举例说明即可。 【详解】如原价120元的商品，打八折：120×80%＝96（元），满100元减20元：120－20＝100（元）。96≠100 故答案为：× 【点睛】考查了折扣，不要被表面数据迷惑。 20．√ 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×半径2，两个圆柱的高相等，体积的比与底面积的比相同。 【详解】圆柱半径比是2∶3，底面积比就是4∶9；再由圆柱等高，确定下来圆柱的面积比决定了体积比；则它们体积的比是4∶9。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】半径的变化引起面积的变化，面积的变化引起体积的变化；在复杂的变化中，唯一不变的量是两个圆柱的高。从二维到三维的变化思考起来也许有难度，不妨画个示意图辅助理解。 21．x＝540；x＝3； x＝12.8 x＝10； x＝2.5； x＝20 【分析】，根据比例的基本性质，先写成0.7x＝18×21的形式，两边再同时÷0.7即可； ，根据比例的基本性质，先写成48x＝36×4的形式，两边再同时÷48即可； ，根据比例的基本性质，先写成2.5x＝8×4的形式，两边再同时÷2.5即可； ，根据比例的基本性质，先写成1.5x＝2.5×6的形式，两边再同时÷1.5即可； ，根据比例的基本性质，先写成10x＝×60的形式，两边再同时÷10即可； ，根据比例的基本性质，先写成1.5x＝7.5×4的形式，两边再同时÷1.5即可。 【详解】 解：0.7x＝18×21 0.7x÷0.7＝378÷0.7 x＝540 解：48x＝36×4 48x÷48＝144÷48 x＝3 解：2.5x＝8×4 2.5x÷2.5＝32÷2.5 x＝12.8 解：1.5x＝2.5×6 1.5x÷1.5＝15÷1.5 x＝10 解：10x＝×60 10x÷10＝25÷10 x＝2.5 解：1.5x＝7.5×4 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20 22．351.68dm3 【分析】该图形可以看作是一个圆柱和一个圆锥组合而成，求出两部分的体积再求和即可解答。 【详解】 （dm3） 23． 【分析】按1∶2的比画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长是4个格，缩小后是2个格，原长方形的宽是2个格，缩小后是1个格，作图即可。 【详解】 【点睛】考查图形的放大与缩小，掌握1∶2的根本含义是解题的关键。 24．80元 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此解答。 【详解】2000×4%×1＝80（元） 答：到期时小明可得利息80元。 【点睛】考查利率问题，熟记利息计算公式即可。 25．1050平方米 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出实际的长和宽，相乘即可求出实际面积；注意单位的统一，1米＝100厘米。 【详解】25÷ ＝25×200 ＝5000（厘米） ＝50（米） 10.5÷ ＝10.5×200 ＝2100（厘米） ＝21（米） 50×21＝1050（平方米） 答：这栋教学楼的实际面积是1050平方米。 26．2000吨 【分析】二成相当于20%，把去年小麦的总产量看作单位“1”，去年小麦的总产量相当于水稻的总产量的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用去年小麦的总产量除以（1＋20%），即可求出水稻的总产量。 【详解】二成＝20% 2400÷（1＋20%） ＝2400÷（1＋0.2） ＝2400÷1.2 ＝2000（吨） 答：水稻的总产量是2000吨。 【点睛】此题主要考查成数问题，掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 27．42个 【分析】设买来x个红气球，根据买来的红气球和粉气球数量的比是7：5，列比例解答即可。 【详解】解：设买来个红气球。 答：买来42个红气球。 【点睛】主要考查了比例的应用，关键是找等量关系。 28．抢答5次，答对4道题，答错1道题。 【分析】答对得分－答错扣分＝12分，最多答错4题；结合答对得分是5的倍数，末尾是5或0；答错扣分是8的倍数，末尾数字是8，6，4，2，0；只有末尾是0的得分减去末尾是8的得分才会出现12的共得分；再答错的只能是1道题，减去了8分；再根据答对的得分＝答错扣分＋12进行分析，即可解答此题。 【详解】因为规定答对1题得5分，答错1题得－8分，不答得0分，小明共得12分，可知答对得分－答错扣分＝12分，全答对是5×10＝50分，即满分50分，所以最多答错：50－12＝38，38÷8≈4题；又因为答对得分是5的倍数，末尾是5或0；答错扣分是8的倍数，末尾数字是8，6，4，2，0；只有末尾是0的得分减去末尾是8的得分才会出现12的共得分； 所以答错的只能是1道题，减去了8分；可知答对的得分＝答错扣分＋12，8＋12＝20分，所以答对的题目数是20÷5＝4（道），抢答：10－1－4＝5（道） 答：他抢答5次，抢答对4道题，答错1道题。 【点睛】关键是对鸡兔同笼问题的灵活运用。 29．B商场    因为最省钱 【详解】A商场： 九折＝90% 3×180×90% ＝540×0.9 ＝486（元） B商场: 180÷（5+1） ＝180÷6 ＝30（本） （180﹣30）×3＝450（元） C商场： 180×3＝540（元） 540÷100≈5（组） 15×5＝75（元） 540﹣75＝465（元） 486＞465＞450 答：去B商场买比较合算，因为最省钱． 30．（1）反比例；TV＝240 （2）80千米/时 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，VT＝路程，表示出速度和时间之间的关系即可。 （2）设他开车的平均速度不能低于x千米/时，根据速度×时间＝路程，列出反比例算式解答即可。 【详解】（1）90×＝240（千米）、75×3.2＝240（千米）、100×2.4＝240（千米）、60×4＝240（千米），T与V成反比例关系，关系式为TV＝240。 （2）解：设他开车的平均速度不能低于x千米/时。 3x＝90× 3x＝240 3x÷3＝240÷3 x＝80 答：他开车的平均速度不能低于80千米/时。 【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。 学科网（北京）股份有限公司 $